Subgroups — C₂×#13117697 #16022146

Order 3328.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117697	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718329	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×D₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88126	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88126	C₂²	1	8	yes	—
28	C₁₃×#376	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#6103	C₂²	1	16	yes	—
40	#11718597	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718594	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718329	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718325	C₂²	1	8	yes	—
44	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718316	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718312	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718310	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#6103	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	8	no	—
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	#88126	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
89	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	4	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	4	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#2343	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
151	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
152	#6103	—	2	16	no	—
153	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
156	#6101	—	2	16	no	—
157	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
158	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂²×#117	—	13	1	no	—
162	#2343	—	13	16	no	—
163	C₂×#387	—	13	2	no	—
164	C₂×#387	—	13	2	no	—
165	C₂×#385	—	13	2	no	—
166	C₂×#383	—	13	1	no	—
167	C₂×#382	—	13	1	no	—
168	C₂×#381	—	13	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
170	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
171	C₂×#376	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₂²×#95	—	13	1	no	—
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₃	#117	1	16	yes	—
187	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
226	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
228	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂×#117	—	13	16	no	—
230	C₂×#117	—	13	8	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#387	—	13	16	no	—
243	#387	—	13	16	no	—
244	#385	—	13	16	no	—
245	#383	—	13	8	no	—
246	#382	—	13	8	no	—
247	#381	—	13	8	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
250	#376	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
251	C₂×#95	—	13	1	no	—
252	C₂×#95	—	13	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	2	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	1	no	—
256	C₂×#95	—	13	2	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	8	no	—
259	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#552	1	8	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
273	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
278	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
282	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
283	Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂⁵	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
295	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
306	#117	—	13	64	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
326	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	#95	—	13	4	no	—
330	#95	—	13	8	no	—
331	#95	—	13	8	no	—
332	#95	—	13	8	no	—
333	#95	—	13	4	no	—
334	#95	—	13	8	no	—
335	#95	—	13	8	no	—
336	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₁₃	#2343	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
344	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
345	D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂⁴	—	13	4	no	—
347	C₂⁴	—	13	8	no	—
348	C₂⁴	—	13	2	no	—
349	C₂⁴	—	26	4	no	—
350	C₂⁴	—	26	2	no	—
351	C₂⁴	—	26	2	no	—
352	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
403	C₄²	—	2	16	no	—
404	C₄²	—	13	16	no	—
405	C₄²	—	52	8	no	—
406	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
407	C₁₃	C₂×#2343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
408	C₂³	—	13	16	no	—
409	C₂³	—	13	4	no	—
410	C₂³	—	13	8	no	—
411	C₂³	—	26	8	no	—
412	C₂³	—	26	8	no	—
413	C₂³	—	26	16	no	—
414	C₂³	—	26	16	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	26	2	no	—
417	C₂³	—	26	2	no	—
418	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
420	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂³	#88256	1	2	yes	—
422	C₂³	#88257	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	32	no	—
442	C₂×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	2	no	—
448	C₂×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	52	32	no	—
456	C₂×C₄	—	52	8	no	—
457	C₂×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
462	C₂²	—	13	8	no	—
463	C₂²	—	26	32	no	—
464	C₂²	—	26	4	no	—
465	C₂²	—	26	4	no	—
466	C₂²	—	26	8	no	—
467	C₂²	—	26	8	no	—
468	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
469	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
470	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
471	C₂²	#11719232	1	8	yes	—
472	C₂²	#11719234	1	8	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	8	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	26	4	no	—
484	C₄	—	26	4	no	—
485	C₄	—	26	4	no	—
486	C₄	—	52	4	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₂	—	26	8	no	—
489	C₂	#13117697	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11719232	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#11719234	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#376	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#376	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2343
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#376

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117697	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718316	C₂	semidirect
4. C₂×#11718594	C₂	semidirect
6. C₂×#11718312	C₂	semidirect
7. C₂×#11718597	C₂	semidirect
9. C₂×#11718310	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#376	C₂	semidirect
26. C₂×#88126	C₄	semidirect
28. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
40. #11718597	C₂²	semidirect
41. #11718594	C₂²	semidirect
45. #11718316	C₂²	semidirect
46. #11718312	C₂²	semidirect
47. #11718310	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
88. #88126	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
157. #6101	C₂²×C₄	semidirect
158. #6101	C₂²×C₄	semidirect
160. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×#376	D₁₃	semidirect
250. #376	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
339. C₂×C₁₃	#2343	semidirect
406. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
407. C₁₃	C₂×#2343	semidirect
489. C₂	#13117697	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88126	2
#13117697	2
C₂×#11718316	2
C₂×#11718594	2
C₂×#11718329	2
C₂×#11718312	2
C₂×#11718597	2
C₂×#11718325	2
C₂×#11718310	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×D₁₃×#95	2
C₂×C₁₃×#376	2
C₂×#2343	13

Subgroups — C2×#13117697 #16022146

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117697 #16022146