Subgroups — C₂×#13117707 #16022157

Order 3328.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88131	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117707	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718315	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718604	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88131	—	2	16	no	—
25	C₂×#88131	C₂²	1	16	yes	—
26	C₁₃×#380	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718634	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718604	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718315	C₂²	1	32	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	16	no	—
67	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	#88131	—	2	64	no	—
73	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
74	#88071	C₂³	1	8	yes	—
75	#88071	C₂³	1	16	yes	—
76	#88071	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#2344	—	13	1	no	maximal, Sylow
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
122	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	#6101	—	2	32	no	—
126	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂²×#117	—	13	2	no	—
129	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
130	#2344	—	13	16	no	—
131	C₂×#389	—	13	2	no	—
132	C₂×#387	—	13	4	no	—
133	C₂×#381	—	13	2	no	—
134	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
136	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
152	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
181	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
182	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	—	13	16	no	—
184	C₂×#117	—	26	16	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
197	#389	—	13	16	no	—
198	#387	—	13	32	no	—
199	#381	—	13	16	no	—
200	#380	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
203	C₂×#95	—	13	2	no	—
204	C₂×#95	—	13	4	no	—
205	C₂×#95	—	13	4	no	—
206	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
213	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
216	C₂²×C₁₃	#547	1	8	yes	—
217	C₂²×C₁₃	#552	1	8	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
226	Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	Dic₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
234	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	#117	—	26	64	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
263	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
264	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
267	#95	—	13	8	no	—
268	#95	—	13	16	no	—
269	#95	—	13	16	no	—
270	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
271	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₁₃	#2344	1	8	yes	complemented
273	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
278	C₂⁴	—	2	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
282	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
283	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
320	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
326	C₄²	—	26	32	no	—
327	C₄²	—	26	16	no	—
328	C₁₃	C₂×#2344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂³	—	2	8	no	—
330	C₂³	—	2	8	no	—
331	C₂³	—	2	16	no	—
332	C₂³	—	2	16	no	—
333	C₂³	—	2	4	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	#88147	1	16	yes	—
336	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
341	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
342	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
343	C₂³	#88257	1	4	yes	—
344	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄	—	26	64	no	—
356	C₂×C₄	—	26	16	no	—
357	C₂×C₄	—	26	16	no	—
358	C₂×C₄	—	26	16	no	—
359	C₂×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	8	no	—
369	C₂×C₄	#88131	1	16	yes	complemented
370	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
373	C₂²	—	2	32	no	—
374	C₂²	—	2	4	no	—
375	C₂²	—	2	4	no	—
376	C₂²	—	2	8	no	—
377	C₂²	—	2	8	no	—
378	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂×#88147	1	8	yes	—
380	C₂²	C₂×#88147	1	4	yes	—
381	C₂²	#11719221	1	4	yes	—
382	C₂²	#11719316	1	8	yes	—
383	C₂²	#11719347	1	8	yes	—
384	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
387	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
389	C₄	—	2	4	no	—
390	C₄	—	4	8	no	—
391	C₄	—	26	8	no	—
392	C₄	—	26	8	no	—
393	C₄	—	26	8	no	—
394	C₄	—	52	4	no	—
395	C₄	C₂×#88131	1	8	yes	complemented
396	C₂	—	2	8	no	—
397	C₂	#13117707	1	8	yes	direct product factor
398	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
399	C₂	C₂²×#88147	1	1	yes	characteristic
400	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
401	C₂	C₂×#11719316	1	2	yes	—
402	C₂	C₂×#11719347	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2344
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117707	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718634	C₂	semidirect
5. C₂×#11718315	C₂	semidirect
7. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
32. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718634	C₂²	semidirect
35. #11718315	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
225. C₄×C₁₃	C₂×#117	semidirect
272. C₂×C₁₃	#2344	semidirect
328. C₁₃	C₂×#2344	semidirect
369. C₂×C₄	#88131	semidirect
395. C₄	C₂×#88131	semidirect
397. C₂	#13117707	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88131	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117707	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718315	2
C₂×#11718604	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#2344	13

Subgroups — C2×#13117707 #16022157

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117707 #16022157