Subgroups — C₂×#13117715 #16022166

Order 3328.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117715	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718634	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718603	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
34	#11718314	C₂²	1	32	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6101	—	4	8	no	—
65	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
70	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
71	#88071	C₂³	1	8	yes	—
72	#88071	C₂³	1	16	yes	—
73	#88071	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×#2345	—	13	1	no	maximal, Sylow
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
114	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
116	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
117	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	#6101	—	4	16	no	—
120	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₄×Dic₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
123	#2345	—	13	16	no	—
124	C₂×#389	—	13	2	no	—
125	C₂×#387	—	13	4	no	—
126	C₂×#380	—	13	2	no	—
127	C₂×#380	D₁₃	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
129	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
130	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
173	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
174	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
186	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
187	#389	—	13	16	no	—
188	#387	—	13	32	no	—
189	#380	—	13	16	no	—
190	#380	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
194	C₂×#95	—	13	2	no	—
195	C₂×#95	—	13	4	no	—
196	C₂×#95	—	13	4	no	—
197	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
208	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
217	Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
227	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
228	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	64	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
252	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
254	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
256	#95	—	13	8	no	—
257	#95	—	13	16	no	—
258	#95	—	13	16	no	—
259	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
260	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₁₃	#2345	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
270	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
271	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
272	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
296	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
306	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
307	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₄²	—	26	16	no	—
313	C₄²	—	52	16	no	—
314	C₁₃	C₂×#2345	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂³	—	2	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	16	no	—
318	C₂³	—	2	16	no	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	4	no	—
321	C₂³	#88141	1	16	yes	—
322	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
325	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
327	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³	#88256	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	32	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	4	16	no	—
338	C₂×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₄	—	26	16	no	—
342	C₂×C₄	—	26	16	no	—
343	C₂×C₄	—	26	16	no	—
344	C₂×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₄	—	26	8	no	—
347	C₂×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄	—	52	32	no	—
352	C₂×C₄	—	52	8	no	—
353	C₂×C₄	#88131	1	16	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
357	C₂²	—	2	32	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	8	no	—
362	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
363	C₂²	C₂×#88141	1	8	yes	—
364	C₂²	C₂×#88141	1	4	yes	—
365	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
366	C₂²	#11719323	1	8	yes	—
367	C₂²	#11719340	1	8	yes	—
368	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
370	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	4	8	no	—
375	C₄	—	26	8	no	—
376	C₄	—	26	8	no	—
377	C₄	—	26	8	no	—
378	C₄	—	52	4	no	—
379	C₄	C₂×#88131	1	8	yes	—
380	C₂	—	2	8	no	—
381	C₂	#13117715	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂²×#88141	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂×#11719323	1	2	yes	—
386	C₂	C₂×#11719340	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#380	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#380	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2345
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117715	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718634	C₂	semidirect
4. C₂×#11718314	C₂	semidirect
6. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₄	semidirect
30. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. #11718634	C₂²	semidirect
34. #11718314	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
261. C₂×C₁₃	#2345	semidirect
314. C₁₃	C₂×#2345	semidirect
381. C₂	#13117715	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117715	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718314	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#380	2
C₂×#2345	13

Subgroups — C2×#13117715 #16022166

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117715 #16022166