Subgroups — C₂×#13117721 #16022173

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117721	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718612	C₂	1	4	yes	maximal
4	C₂×#11718597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₁₃×#117	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	#11718873	C₂²	1	8	yes	—
24	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718646	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718612	C₂²	1	32	yes	—
33	#11718597	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718593	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	#88071	C₂³	1	4	yes	—
68	#88071	C₂³	1	8	yes	—
69	#88071	C₂³	1	16	yes	—
70	#88071	C₂³	1	4	yes	—
71	#88071	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×#2346	—	13	1	no	maximal, Sylow
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
111	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
112	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
113	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
114	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
116	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
117	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
119	#2346	—	13	16	no	—
120	C₂×#389	—	13	2	no	—
121	C₂×#388	—	13	4	no	—
122	C₂×#382	—	13	2	no	—
123	C₂×#380	—	13	1	no	—
124	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
125	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
126	C₂×#376	—	13	2	no	—
127	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
136	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
169	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
171	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
180	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
181	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
182	#389	—	13	16	no	—
183	#388	—	13	32	no	—
184	#382	—	13	16	no	—
185	#380	—	13	8	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
188	#376	—	13	16	no	—
189	C₂×#95	—	13	1	no	—
190	C₂×#95	—	13	2	no	—
191	C₂×#95	—	13	4	no	—
192	C₂×#95	—	13	1	no	—
193	C₂×#95	—	13	4	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
201	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#552	1	8	yes	—
204	C₂²×C₁₃	#555	1	8	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
214	Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
222	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#117	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
229	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
244	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
246	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
249	#95	—	13	4	no	—
250	#95	—	13	8	no	—
251	#95	—	13	16	no	—
252	#95	—	13	4	no	—
253	#95	—	13	16	no	—
254	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₁₃	#2346	1	8	yes	complemented
256	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	2	yes	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	2	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
266	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
297	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
298	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
299	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
300	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
302	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
303	C₄²	—	26	32	no	—
304	C₄²	—	26	16	no	—
305	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
306	C₁₃	C₂×#2346	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³	—	2	8	no	—
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	2	no	—
313	C₂³	—	2	2	no	—
314	C₂³	—	4	8	no	—
315	C₂³	—	4	8	no	—
316	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
317	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂³	#88256	1	2	yes	—
319	C₂³	#88257	1	2	yes	—
320	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
321	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	32	no	—
331	C₂×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄	—	26	16	no	—
333	C₂×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₄	—	52	8	no	—
342	C₂×C₄	—	52	16	no	—
343	C₂×C₄	#88180	1	16	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
348	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²	—	2	4	no	—
350	C₂²	—	2	4	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	4	16	no	—
353	C₂²	—	4	4	no	—
354	C₂²	—	4	4	no	—
355	C₂²	#11719234	1	8	yes	—
356	C₂²	#11719237	1	8	yes	—
357	C₂²	C₂×#88180	1	4	yes	—
358	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²	#11719532	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
363	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
364	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₄	—	2	4	no	—
366	C₄	—	2	8	no	—
367	C₄	—	2	8	no	—
368	C₄	—	26	8	no	—
369	C₄	—	52	4	no	—
370	C₄	—	52	8	no	—
371	C₄	C₂×#88180	1	8	yes	—
372	C₂	—	4	4	no	—
373	C₂	#13117721	1	8	yes	direct product factor
374	C₂	C₂²×#88180	1	1	yes	characteristic
375	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#11719234	1	2	yes	—
378	C₂	C₂×#11719237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2346
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117721	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718646	C₂	semidirect
4. C₂×#11718597	C₂	semidirect
6. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×#11718593	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#117	C₄	semidirect
30. #11718646	C₂²	semidirect
31. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718597	C₂²	semidirect
34. #11718593	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#117	Dic₁₃	semidirect
228. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
255. C₂×C₁₃	#2346	semidirect
306. C₁₃	C₂×#2346	semidirect
373. C₂	#13117721	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117721	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718597	2
C₂×#11718873	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718593	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#2346	13

Subgroups — C2×#13117721 #16022173

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117721 #16022173