Subgroups — D₁₃×#2347 #16022176

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#388	C₂	1	4	yes	maximal
12	D₁₃×#383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	D₁₃×#117	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718598	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
74	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
75	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×D₁₃	—	4	8	no	—
149	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#2347	—	13	1	no	maximal, Sylow
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
226	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	4	4	no	—
233	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#6101	—	2	8	no	—
240	#6101	—	2	8	no	—
241	#6101	—	2	8	no	—
242	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²×#117	—	13	1	no	—
254	#2347	—	13	2	no	—
255	#2347	—	13	4	no	—
256	#2347	—	13	2	no	—
257	#2347	—	13	1	no	—
258	#2347	—	13	2	no	—
259	#2347	—	13	2	no	—
260	#2347	—	13	1	no	—
261	#2347	—	13	1	no	—
262	#2347	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
263	C₂×#389	—	13	2	no	—
264	C₂×#388	—	13	4	no	—
265	C₂×#383	—	13	2	no	—
266	C₂×#380	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
332	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
334	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
336	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₄×D₁₃	#117	1	16	yes	—
338	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂×#117	—	13	1	no	—
340	C₂×#117	—	13	16	no	—
341	C₂×#117	—	13	1	no	—
342	C₂×#117	—	13	1	no	—
343	C₂×#117	—	13	2	no	—
344	C₂×#117	—	13	2	no	—
345	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
356	#389	—	13	4	no	—
357	#389	—	13	2	no	—
358	#389	—	13	2	no	—
359	#389	—	13	2	no	—
360	#389	—	13	4	no	—
361	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
362	#388	—	13	4	no	—
363	#388	—	13	4	no	—
364	#388	—	13	4	no	—
365	#388	—	13	4	no	—
366	#388	—	13	4	no	—
367	#388	—	13	4	no	—
368	#388	—	13	4	no	—
369	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
370	#383	—	13	2	no	—
371	#383	—	13	4	no	—
372	#383	—	13	4	no	—
373	#383	—	13	2	no	—
374	#383	—	13	2	no	—
375	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
376	#380	—	13	1	no	—
377	#380	—	13	2	no	—
378	#380	—	13	2	no	—
379	#380	—	13	2	no	—
380	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#95	—	13	1	no	—
400	C₂×#95	—	13	1	no	—
401	C₂×#95	—	13	2	no	—
402	C₂×#95	—	13	4	no	—
403	C₂×#95	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
411	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
420	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
421	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
422	C₂×D₁₃	#520	1	4	yes	—
423	C₂×D₁₃	#553	1	8	yes	—
424	C₂×D₁₃	#556	1	8	yes	—
425	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
432	Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃	—	2	4	no	—
434	Dic₁₃	—	2	4	no	—
435	Dic₁₃	—	2	4	no	—
436	Dic₁₃	—	4	4	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
439	C₂⁵	—	13	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#117	—	13	8	no	—
454	#117	—	13	8	no	—
455	#117	—	13	8	no	—
456	#117	—	13	16	no	—
457	#117	—	13	16	no	—
458	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	#95	—	13	2	no	—
506	#95	—	13	1	no	—
507	#95	—	13	2	no	—
508	#95	—	13	1	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	2	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	—	13	4	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
527	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	2	yes	—
528	D₁₃	—	4	2	no	—
529	D₁₃	#2347	1	8	yes	direct product factor
530	C₂⁴	—	13	1	no	—
531	C₂⁴	—	13	4	no	—
532	C₂⁴	—	13	1	no	—
533	C₂⁴	—	26	4	no	—
534	C₂⁴	—	26	2	no	—
535	C₂⁴	—	26	4	no	—
536	C₂⁴	—	26	2	no	—
537	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
603	C₄²	—	2	4	no	—
604	C₄²	—	4	4	no	—
605	C₄²	—	13	8	no	—
606	C₄²	—	13	8	no	—
607	C₄²	—	13	8	no	—
608	C₄²	—	26	4	no	—
609	C₄²	—	26	4	no	—
610	C₄²	—	26	4	no	—
611	C₄²	—	52	4	no	—
612	C₄²	—	52	4	no	—
613	C₄²	—	52	4	no	—
614	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
615	C₁₃	C₂×#2347	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	1	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	13	2	no	—
621	C₂³	—	13	4	no	—
622	C₂³	—	13	4	no	—
623	C₂³	—	13	2	no	—
624	C₂³	—	13	2	no	—
625	C₂³	—	13	2	no	—
626	C₂³	—	26	8	no	—
627	C₂³	—	26	8	no	—
628	C₂³	—	26	8	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	2	no	—
631	C₂³	—	26	1	no	—
632	C₂³	—	26	1	no	—
633	C₂³	—	52	8	no	—
634	C₂³	—	52	8	no	—
635	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	13	4	no	—
652	C₂×C₄	—	13	16	no	—
653	C₂×C₄	—	13	2	no	—
654	C₂×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	8	no	—
658	C₂×C₄	—	26	16	no	—
659	C₂×C₄	—	26	16	no	—
660	C₂×C₄	—	26	16	no	—
661	C₂×C₄	—	26	8	no	—
662	C₂×C₄	—	26	8	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	2	no	—
669	C₂×C₄	—	26	8	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	52	16	no	—
677	C₂×C₄	—	52	8	no	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
682	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	13	4	no	—
690	C₂²	—	13	4	no	—
691	C₂²	—	13	4	no	—
692	C₂²	—	13	8	no	—
693	C₂²	—	13	8	no	—
694	C₂²	—	26	2	no	—
695	C₂²	—	26	2	no	—
696	C₂²	—	26	2	no	—
697	C₂²	—	52	16	no	—
698	C₂²	—	52	2	no	—
699	C₂²	—	52	2	no	—
700	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	4	4	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	13	4	no	—
712	C₄	—	26	2	no	—
713	C₄	—	26	4	no	—
714	C₄	—	26	4	no	—
715	C₄	—	26	4	no	—
716	C₄	—	52	4	no	—
717	C₄	—	52	2	no	—
718	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
719	C₂	—	4	2	no	—
720	C₂	—	13	8	no	—
721	C₂	—	52	2	no	—
722	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂	D₁₃×#520	1	1	yes	characteristic
725	C₂	D₁₃×#553	1	2	yes	—
726	C₂	D₁₃×#556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2347	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2347	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2347
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2347

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117731	C₂	semidirect
3. #13117730	C₂	semidirect
4. #13117729	C₂	semidirect
5. #13117728	C₂	semidirect
6. #13117727	C₂	semidirect
7. #13117726	C₂	semidirect
8. #13117725	C₂	semidirect
9. #13117724	C₂	semidirect
10. D₁₃×#389	C₂	semidirect
12. D₁₃×#383	C₂	semidirect
14. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2347	C₂	semidirect
21. D₁₃×#117	C₄	semidirect
36. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #11718646	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
50. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718634	C₂²	semidirect
52. #11718633	C₂²	semidirect
60. #11718598	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. C₄×#6101	C₂²	semidirect
64. C₄×#6101	C₂²	semidirect
65. #11718589	C₂²	semidirect
76. #11718312	C₂²	semidirect
77. #11718312	C₂²	semidirect
78. #11718312	C₂²	semidirect
79. #11718312	C₂²	semidirect
80. #11718310	C₂²	semidirect
81. #11718310	C₂²	semidirect
82. #11718310	C₂²	semidirect
83. #11718308	C₂²	semidirect
98. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
117. #88180	C₂×C₄	semidirect
136. #88146	C₂×C₄	semidirect
137. #88146	C₂×C₄	semidirect
145. #88131	C₂×C₄	semidirect
146. #88126	C₂×C₄	semidirect
262. #2347	D₁₃	direct (N × H)
361. #389	C₂×D₁₃	semidirect
375. #383	C₂×D₁₃	semidirect
391. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
392. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
458. #117	C₄×D₁₃	semidirect
529. D₁₃	#2347	direct (N × H)
615. C₁₃	C₂×#2347	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#117	2
#13117731	2
#13117730	2
#13117729	2
#13117728	2
#13117727	2
#13117726	2
#13117725	2
#13117724	2
D₁₃×#389	2
D₁₃×#388	2
D₁₃×#383	2
D₁₃×#380	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2347	2
C₂×#2347	13

Subgroups — D13×#2347 #16022176

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2347 #16022176