Subgroups — #16022192

Order 3328.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117681	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13117332	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#88180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718606	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718593	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718589	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718315	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718312	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#88180	—	2	8	no	—
93	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	—
96	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	#88131	—	2	16	no	—
119	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
120	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	#88071	C₂³	1	8	yes	—
124	#88071	C₂³	1	8	yes	—
125	#88071	C₂³	1	8	yes	—
126	#88071	C₂³	1	8	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#34109	—	13	1	no	maximal, Sylow
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	#6101	—	2	16	no	—
188	#6101	—	4	8	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×#117	—	13	1	no	—
197	#2347	—	13	2	no	—
198	#2346	—	13	2	no	—
199	#2345	—	13	2	no	—
200	#2344	—	13	2	no	—
201	#2343	—	13	4	no	—
202	#2342	—	13	4	no	—
203	#2298	—	13	4	no	—
204	#2296	—	13	2	no	—
205	#2283	—	13	2	no	—
206	#2280	—	13	1	no	—
207	C₄×#117	—	13	2	no	—
208	C₄×#117	—	13	2	no	—
209	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#117	—	13	16	no	—
263	C₂×#117	—	13	2	no	—
264	C₂×#117	—	13	1	no	—
265	C₂×#117	—	13	1	no	—
266	C₂×#117	—	13	1	no	—
267	C₂×#117	—	13	1	no	—
268	C₂×#117	—	13	2	no	—
269	C₂×#117	—	13	2	no	—
270	C₂×#117	—	13	4	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	#389	—	13	4	no	—
278	#389	—	13	4	no	—
279	#388	—	13	8	no	—
280	#388	—	13	8	no	—
281	#387	—	13	8	no	—
282	#387	—	13	8	no	—
283	#385	—	13	8	no	—
284	#383	—	13	4	no	—
285	#382	—	13	4	no	—
286	#381	—	13	2	no	—
287	#381	—	13	4	no	—
288	#380	—	13	2	no	—
289	#380	—	13	2	no	—
290	#380	—	13	4	no	—
291	#379	—	13	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	#376	—	13	4	no	—
307	#376	—	13	4	no	—
308	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₄³	—	13	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
332	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
333	Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	Dic₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#117	—	13	16	no	—
351	#117	—	13	8	no	—
352	#117	—	13	8	no	—
353	#117	—	13	8	no	—
354	#117	—	13	8	no	—
355	#117	—	13	16	no	—
356	#117	—	26	8	no	—
357	#117	—	26	16	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
393	#95	—	13	4	no	—
394	#95	—	13	8	no	—
395	#95	—	13	8	no	—
396	#95	—	13	8	no	—
397	#95	—	13	4	no	—
398	#95	—	13	8	no	—
399	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	2	no	—
412	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	8	no	—
468	C₄²	—	2	4	no	—
469	C₄²	—	13	8	no	—
470	C₄²	—	13	8	no	—
471	C₄²	—	13	8	no	—
472	C₄²	—	13	8	no	—
473	C₄²	—	26	16	no	—
474	C₄²	—	26	8	no	—
475	C₄²	—	52	8	no	—
476	C₁₃	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	4	4	no	—
487	C₂³	—	4	16	no	—
488	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	16	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	16	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	52	8	no	—
520	C₂×C₄	#88131	1	16	yes	complemented
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	8	no	—
533	C₂²	—	2	8	no	—
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	16	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
541	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
544	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	8	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	26	4	no	—
550	C₄	—	26	4	no	—
551	C₄	—	26	4	no	—
552	C₄	—	26	4	no	—
553	C₄	—	52	8	no	—
554	C₄	C₂×#88131	1	4	yes	—
555	C₄	C₂×#88131	1	4	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	2	4	no	—
558	C₂	—	4	2	no	—
559	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#13128394	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117727	C₂	semidirect
3. #13117719	C₂	semidirect
4. #13117711	C₂	semidirect
5. #13117703	C₂	semidirect
6. #13117692	C₂	semidirect
8. #13117332	C₂	semidirect
9. #13117319	C₂	semidirect
10. #13117230	C₂	semidirect
12. C₄×#88180	C₂	semidirect
13. C₄×#88131	C₂	semidirect
19. C₂×#88180	C₄	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718593	C₂²	semidirect
53. C₄×#6101	C₂²	semidirect
54. C₄×#6101	C₂²	semidirect
55. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718589	C₂²	semidirect
57. #11718589	C₂²	semidirect
58. #11718315	C₂²	semidirect
59. #11718314	C₂²	semidirect
60. #11718312	C₂²	semidirect
61. #11718311	C₂²	semidirect
62. #11718310	C₂²	semidirect
63. #11718309	C₂²	semidirect
96. #88180	C₂×C₄	semidirect
97. #88180	C₂×C₄	semidirect
98. #88180	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
240. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
476. C₁₃	#34109	semidirect
520. C₂×C₄	#88131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
#13117727	2
#13117719	2
#13117711	2
#13117703	2
#13117692	2
#13117681	2
#13117332	2
#13117319	2
#13117230	2
#13117219	2
C₄×#88180	2
C₄×#88131	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#34109	13