Subgroups — C₂×D₄×C₄⋊Dic₁₃ #16022206

Order 3328.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718611	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718873	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718646	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718611	C₂²	1	32	yes	complemented
35	#11718596	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
66	D₄×Dic₁₃	—	2	64	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	64	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	direct product factor
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	#88071	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
95	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	64	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
136	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
142	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
144	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
146	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
148	D₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
149	C₂×#389	—	13	2	no	—
150	C₂×#385	—	13	4	no	—
151	C₂×#384	—	13	1	no	—
152	C₂×#380	—	13	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	64	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
209	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
212	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	#389	—	13	16	no	—
228	#385	—	13	32	no	—
229	#384	—	13	8	no	—
230	#380	—	13	16	no	—
231	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂×#95	—	13	4	no	—
234	C₂²×C₁₃	—	2	64	no	—
235	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
259	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
260	Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	Dic₁₃	—	4	8	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	8	yes	—
265	C₂²×D₄	D₅₂	1	8	yes	—
266	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
267	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
274	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
276	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
277	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄	—	26	64	no	—
284	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
304	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	#95	—	13	8	no	—
309	#95	—	13	16	no	—
310	C₂×C₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴	—	2	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
324	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
325	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	1	64	yes	direct product factor
329	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
330	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
331	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
375	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
376	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
377	C₄²	—	26	16	no	—
378	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
379	C₁₃	C₂×D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	16	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	16	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	32	yes	complemented
391	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
392	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
394	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
397	C₂³	#88256	1	2	yes	—
398	C₂³	#88257	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
400	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	64	yes	direct product factor
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	64	no	—
410	C₂×C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄	—	26	16	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	64	no	—
421	C₂×C₄	—	52	16	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
424	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
425	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²	—	2	64	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
441	C₂²	#11719248	1	4	yes	—
442	C₂²	D₄×D₅₂	1	4	yes	—
443	C₂²	#11719260	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	16	yes	complemented
446	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²	#11719532	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₄	—	2	8	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	26	8	no	—
458	C₄	—	52	8	no	—
459	C₄	—	52	4	no	—
460	C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	complemented
461	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
462	C₂	—	2	16	no	—
463	C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₃	1	8	yes	direct product factor
464	C₂	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11719260	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11719248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×D₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718646	C₂	semidirect
5. C₂×#11718611	C₂	semidirect
6. C₂×#11718596	C₂	semidirect
7. C₂×#11718873	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718873	C₂²	semidirect
33. #11718646	C₂²	semidirect
34. #11718611	C₂²	semidirect
35. #11718596	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	direct (N × H)
94. C₂×D₄×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
109. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
134. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
135. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
136. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
143. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	direct (N × H)
164. C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
176. D₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
184. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
185. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
212. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
242. C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
258. C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
259. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
277. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
284. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
298. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
302. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
306. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
311. C₂×C₁₃	D₄×C₄⋊C₄	semidirect
328. C₂×D₄	C₄⋊Dic₁₃	direct (N × H)
363. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
374. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
376. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
378. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
379. C₁₃	C₂×D₄×C₄⋊C₄	semidirect
390. C₂³	C₂×C₄⋊Dic₁₃	semidirect
402. D₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	direct (N × H)
423. C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₃	semidirect
424. C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	semidirect
445. C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	semidirect
460. C₄	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	semidirect
461. C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	semidirect
463. C₂	D₄×C₄⋊Dic₁₃	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718873	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	13

Subgroups — C2×D4×C4⋊Dic13 #16022206

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×C₄⋊Dic₁₃ #16022206