Subgroups — C₂×#13117743 #16022212

Order 3328.

4198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117743	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718871	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718329	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718328	C₂²	1	8	yes	complemented
45	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718311	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718310	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718308	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
84	C₂×#6103	—	2	8	no	—
85	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	—	2	8	no	—
91	C₂×#6101	—	2	8	no	—
92	C₂×#6101	—	4	4	no	—
93	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
103	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#2349	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
175	#6103	—	2	16	no	—
176	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
177	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	#6101	—	2	16	no	—
179	#6101	—	2	16	no	—
180	#6101	—	4	8	no	—
181	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
182	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
183	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
184	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
185	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
186	#2349	—	13	16	no	—
187	C₂×#389	—	13	2	no	—
188	C₂×#385	—	13	2	no	—
189	C₂×#385	—	13	2	no	—
190	C₂×#382	—	13	1	no	—
191	C₂×#380	—	13	1	no	—
192	C₂×#380	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×#95	—	13	1	no	—
195	C₂²×#95	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
238	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
257	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
259	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
261	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
262	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
279	#389	—	13	16	no	—
280	#385	—	13	16	no	—
281	#385	—	13	16	no	—
282	#382	—	13	8	no	—
283	#380	—	13	8	no	—
284	#380	—	13	8	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂×#95	—	13	1	no	—
287	C₂×#95	—	13	2	no	—
288	C₂×#95	—	13	1	no	—
289	C₂×#95	—	13	2	no	—
290	C₂×#95	—	13	8	no	—
291	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
295	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
306	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
312	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
317	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
321	Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
326	C₂⁵	—	13	1	no	—
327	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
348	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₄×D₄	—	13	64	no	—
356	C₄×D₄	—	26	64	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
379	#95	—	13	4	no	—
380	#95	—	13	8	no	—
381	#95	—	13	4	no	—
382	#95	—	13	8	no	—
383	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
386	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
387	C₂×C₁₃	#2349	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
393	D₁₃	—	2	8	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	13	4	no	—
397	C₂⁴	—	13	4	no	—
398	C₂⁴	—	13	4	no	—
399	C₂⁴	—	13	2	no	—
400	C₂⁴	—	26	4	no	—
401	C₂⁴	—	26	4	no	—
402	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂⁴	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₄	—	13	64	no	—
408	C₂×D₄	—	13	16	no	—
409	C₂×D₄	—	13	16	no	—
410	C₂×D₄	—	13	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
452	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
466	C₄²	—	13	16	no	—
467	C₄²	—	26	16	no	—
468	C₁₃	C₂×#2349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	16	no	—
472	C₂³	—	2	16	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	13	16	no	—
476	C₂³	—	13	4	no	—
477	C₂³	—	13	4	no	—
478	C₂³	—	13	4	no	—
479	C₂³	—	26	8	no	—
480	C₂³	—	26	8	no	—
481	C₂³	—	26	16	no	—
482	C₂³	—	26	16	no	—
483	C₂³	—	26	4	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
486	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂³	#88251	1	4	yes	—
492	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	D₄	—	13	64	no	—
496	C₂×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₄	—	2	8	no	—
498	C₂×C₄	—	2	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	16	no	—
507	C₂×C₄	—	4	32	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	13	16	no	—
510	C₂×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	52	16	no	—
526	C₂×C₄	—	52	32	no	—
527	C₂×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	—	52	8	no	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
532	C₂²	—	2	32	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	13	8	no	—
538	C₂²	—	26	32	no	—
539	C₂²	—	26	4	no	—
540	C₂²	—	26	4	no	—
541	C₂²	—	26	8	no	—
542	C₂²	—	26	8	no	—
543	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
544	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
545	C₂²	#11719195	1	8	yes	—
546	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
547	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂²	#11719216	1	8	yes	—
549	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	2	8	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	13	8	no	—
559	C₄	—	26	4	no	—
560	C₄	—	26	4	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₂	—	2	8	no	—
564	C₂	—	26	8	no	—
565	C₂	#13117743	1	8	yes	direct product factor
566	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11719195	1	2	yes	—
570	C₂	C₂×#11719216	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#95	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#95	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2349
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117743	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718308	C₂	semidirect
5. C₂×#11718329	C₂	semidirect
6. C₂×#11718871	C₂	semidirect
7. C₂×#11718311	C₂	semidirect
8. C₂×#11718873	C₂	semidirect
9. C₂×#11718328	C₂	semidirect
10. C₂×#11718310	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×#95	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#95	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
36. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
37. #11718873	C₂²	semidirect
38. #11718871	C₂²	semidirect
43. #11718329	C₂²	semidirect
44. #11718328	C₂²	semidirect
45. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
46. #11718311	C₂²	semidirect
47. #11718310	C₂²	semidirect
48. #11718308	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
144. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
172. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
174. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
176. #6103	C₂²×C₄	semidirect
181. #6101	C₂²×C₄	semidirect
183. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂²×#95	D₁₃	semidirect
238. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
294. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
348. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
387. C₂×C₁₃	#2349	semidirect
451. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
468. C₁₃	C₂×#2349	semidirect
565. C₂	#13117743	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117743	2
C₂×#11718308	2
C₂×#11718329	2
C₂×#11718871	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718873	2
C₂×#11718328	2
C₂×#11718310	2
C₂×D₁₃×#95	2
C₂²×C₁₃×#95	2
C₂×#2349	13

Subgroups — C2×#13117743 #16022212

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117743 #16022212