Subgroups — C₂×#13117744 #16022213

Order 3328.

4198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88147	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117744	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₁₃×#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88147	—	2	16	no	—
22	C₂×#88147	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
25	C₁₃×#382	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718634	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718329	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718328	C₂²	1	16	yes	complemented
35	D₁₃×#95	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×D₅₂	Q₈	1	8	yes	—
47	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×#6103	—	2	16	no	—
60	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×#6101	—	4	8	no	—
68	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	#88147	—	2	64	no	—
72	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
73	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
74	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
75	#88071	C₂³	1	4	yes	—
76	#88071	C₂³	1	16	yes	—
77	#88071	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#2349	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
83	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
84	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
85	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
112	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
113	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
114	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	16	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
117	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
118	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
121	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
122	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
123	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
124	#6103	—	2	32	no	—
125	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
126	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
128	#6101	—	4	16	no	—
129	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
132	#2349	—	13	16	no	—
133	C₂×#389	—	13	2	no	—
134	C₂×#385	—	13	4	no	—
135	C₂×#382	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#380	—	13	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
138	C₂²×#95	—	13	2	no	—
139	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
152	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
180	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
181	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
182	C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
183	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
184	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
185	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
193	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
196	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	#389	—	13	16	no	—
199	#385	—	13	32	no	—
200	#382	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
201	#380	—	13	16	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
203	C₂×#95	—	13	1	no	—
204	C₂×#95	—	13	4	no	—
205	C₂×#95	—	13	1	no	—
206	C₂×#95	—	13	16	no	—
207	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
208	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
209	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
213	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
214	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
220	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
225	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
229	Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂⁵	—	13	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
240	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
241	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
243	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
244	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
245	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
247	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₄	—	13	64	no	—
252	C₄×D₄	—	26	64	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
265	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
266	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
267	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
269	#95	—	13	4	no	—
270	#95	—	13	16	no	—
271	#95	—	13	4	no	—
272	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
273	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
274	C₂×C₁₃	#2349	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
280	D₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂⁴	—	13	8	no	—
282	C₂⁴	—	13	8	no	—
283	C₂⁴	—	13	8	no	—
284	C₂⁴	—	13	4	no	—
285	C₂⁴	—	26	8	no	—
286	C₂⁴	—	26	8	no	—
287	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	—	13	64	no	—
289	C₂×D₄	—	13	16	no	—
290	C₂×D₄	—	13	16	no	—
291	C₂×D₄	—	13	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
312	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
330	C₄²	—	26	16	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
332	C₁₃	C₂×#2349	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³	—	13	32	no	—
334	C₂³	—	13	8	no	—
335	C₂³	—	13	8	no	—
336	C₂³	—	13	8	no	—
337	C₂³	—	26	16	no	—
338	C₂³	—	26	16	no	—
339	C₂³	—	26	32	no	—
340	C₂³	—	26	8	no	—
341	C₂³	—	26	8	no	—
342	C₂³	—	26	32	no	—
343	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂³	#88256	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	D₄	—	13	64	no	—
350	C₂×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄	—	26	16	no	—
361	C₂×C₄	—	26	16	no	—
362	C₂×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄	—	52	32	no	—
369	C₂×C₄	—	52	64	no	—
370	C₂×C₄	—	52	8	no	—
371	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²	—	13	16	no	—
378	C₂²	—	26	64	no	—
379	C₂²	—	26	8	no	—
380	C₂²	—	26	8	no	—
381	C₂²	—	26	16	no	—
382	C₂²	—	26	16	no	—
383	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
385	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
386	C₂²	#11719381	1	8	yes	—
387	C₂²	#11719395	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
393	C₄	—	2	4	no	—
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	4	8	no	—
396	C₄	—	26	8	no	—
397	C₄	—	26	8	no	—
398	C₄	—	52	4	no	—
399	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
400	C₂	—	26	16	no	—
401	C₂	#13117744	1	8	yes	direct product factor
402	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11719381	1	2	yes	—
406	C₂	C₂×#11719395	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#382	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#382	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2349
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117744	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718634	C₂	semidirect
5. C₂×#11718329	C₂	semidirect
6. C₂×#11718328	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×D₁₃×#95	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#382	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
25. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
31. #11718634	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. #11718329	C₂²	semidirect
34. #11718328	C₂²	semidirect
35. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
57. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×D₅₂	C₄⋊C₄	semidirect
121. C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
123. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
125. #6103	C₂²×C₄	semidirect
127. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂×#382	D₁₃	semidirect
180. D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
200. #382	C₂×D₁₃	semidirect
267. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
274. C₂×C₁₃	#2349	semidirect
331. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
332. C₁₃	C₂×#2349	semidirect
401. C₂	#13117744	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×#88147	2
#13117744	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718329	2
C₂×#11718328	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×D₁₃×#95	2
C₂×C₁₃×#382	2
C₂×#2349	13

Subgroups — C2×#13117744 #16022213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117744 #16022213