Subgroups — C₂×Q₈×#6101 #16022219

Order 3328.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 348 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	Q₈×#6101	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718589	C₂	1	3	yes	maximal
5	C₂×#11718634	C₂	1	3	yes	maximal
6	C₂×#11718637	C₂	1	3	yes	maximal
7	C₂×C₄×#6101	C₂	1	3	yes	maximal
8	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	6	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#88071	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×#88071	C₂²	1	3	yes	—
27	#11718637	C₂²	1	24	yes	—
28	#11718634	C₂²	1	24	yes	—
29	C₄×#6101	C₂²	1	24	yes	—
30	#11718589	C₂²	1	24	yes	—
31	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
39	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
40	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
43	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
44	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
45	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	12	no	—
46	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	12	yes	—
47	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
48	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
53	C₂×#6101	—	2	12	no	—
54	C₂×#6101	—	4	12	no	—
55	C₂×#6101	Q₈	1	8	yes	direct product factor
56	C₂×#6101	C₂³	1	12	yes	—
57	C₂×#6101	C₂³	1	24	yes	—
58	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	12	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	24	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	12	yes	—
63	#88071	C₂³	1	12	yes	—
64	#88071	C₂³	1	12	yes	—
65	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
68	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
70	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
71	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
77	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
78	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	12	yes	—
79	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
83	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
85	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
86	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
88	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
89	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
90	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
91	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
96	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
97	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
100	C₄²×C₁₃	—	2	24	no	—
101	C₄⋊Dic₁₃	—	2	24	no	—
102	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	48	yes	—
103	#6101	—	2	24	no	—
104	#6101	—	4	24	no	—
105	#6101	C₂×Q₈	1	16	yes	direct product factor
106	C₄×Dic₁₃	—	2	24	no	—
107	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	48	yes	—
108	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
109	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
110	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
111	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
112	C₂×#389	—	13	3	no	—
113	C₂×#389	—	13	3	no	—
114	C₂×#384	—	13	3	no	—
115	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
116	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
119	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
123	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
125	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
129	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
130	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
131	C₂×C₄×C₁₃	—	4	12	no	—
132	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	48	yes	—
133	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
134	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	12	yes	—
137	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
138	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
142	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
144	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
145	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
146	C₂×Dic₁₃	—	4	12	no	—
147	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
148	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	12	yes	—
149	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
153	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
166	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
167	C₂²×C₄²	—	13	3	no	—
168	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	3	yes	—
169	#389	—	13	24	no	—
170	#389	—	13	24	no	—
171	#384	—	13	24	no	—
172	C₄×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
173	C₂×#95	—	13	3	no	—
174	C₂×#95	—	13	3	no	—
175	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
178	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
180	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
181	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	4	yes	—
182	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
191	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	24	yes	—
192	Dic₁₃	—	2	12	no	—
193	Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	Dic₁₃	—	4	6	no	—
195	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
196	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	8	yes	—
197	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
198	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
202	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
204	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
207	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
208	C₄×Q₈	—	13	64	no	—
209	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	13	12	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	13	24	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	52	12	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
222	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
223	C₂×C₄²	—	13	24	no	—
224	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
225	C₂×C₄²	—	13	12	no	—
226	C₂×C₄²	—	26	12	no	—
227	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
228	#95	—	13	12	no	—
229	#95	—	13	12	no	—
230	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
238	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈	#6101	1	64	yes	direct product factor
240	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
241	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
242	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
248	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
253	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
256	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
257	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
259	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
260	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
262	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
263	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	12	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
266	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
269	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
271	C₄⋊C₄	—	2	24	no	—
272	C₄⋊C₄	—	13	48	no	—
273	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
274	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
275	C₄⋊C₄	—	26	24	no	—
276	C₄⋊C₄	—	52	24	no	—
277	C₄²	—	2	24	no	—
278	C₄²	—	13	48	no	—
279	C₄²	—	26	24	no	—
280	C₁₃	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
282	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂³	#88254	1	2	yes	—
285	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂³	#88256	1	2	yes	—
287	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	Q₈	C₂×#6101	1	64	yes	direct product factor
290	C₂×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂×C₄	—	2	6	no	—
295	C₂×C₄	—	2	6	no	—
296	C₂×C₄	—	4	12	no	—
297	C₂×C₄	—	13	16	no	—
298	C₂×C₄	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄	—	13	12	no	—
302	C₂×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄	—	26	24	no	—
305	C₂×C₄	—	26	6	no	—
306	C₂×C₄	—	26	2	no	—
307	C₂×C₄	—	26	6	no	—
308	C₂×C₄	—	26	2	no	—
309	C₂×C₄	—	26	6	no	—
310	C₂×C₄	—	26	6	no	—
311	C₂×C₄	—	26	6	no	—
312	C₂×C₄	—	52	12	no	—
313	C₂×C₄	C₂×#6101	1	48	yes	—
314	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	12	yes	—
315	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	12	yes	—
316	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
318	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	4	yes	—
319	C₂²	#11719274	1	4	yes	—
320	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²	#11719279	1	4	yes	—
322	C₂²	C₂²×#6101	1	4	yes	—
323	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂²	#11719539	1	4	yes	—
325	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
326	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
329	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
331	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄	—	2	4	no	—
333	C₄	—	4	6	no	—
334	C₄	—	13	8	no	—
335	C₄	—	26	12	no	—
336	C₄	—	26	4	no	—
337	C₄	—	52	6	no	—
338	C₄	C₂²×#6101	1	24	yes	—
339	C₂	Q₈×#6101	1	8	yes	direct product factor
340	C₂	C₂³×#6101	1	1	yes	characteristic
341	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂	C₂×#11719279	1	1	yes	characteristic
343	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂	C₂×#11719539	1	1	yes	characteristic
345	C₂	C₂×#11719274	1	1	yes	characteristic
346	C₂	C₂×Q₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×Q₈×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. Q₈×#6101	C₂	direct (N × H)
15. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₄	semidirect
48. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#6101	Q₈	direct (N × H)
67. C₂×Q₈×C₁₃	C₄⋊C₄	semidirect
105. #6101	C₂×Q₈	direct (N × H)
124. Q₈×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
147. C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	semidirect
195. Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
230. C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	semidirect
239. C₂×Q₈	#6101	direct (N × H)
280. C₁₃	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	semidirect
289. Q₈	C₂×#6101	direct (N × H)
339. C₂	Q₈×#6101	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
Q₈×#6101	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	13

Subgroups — C2×Q8×#6101 #16022219

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×Q₈×#6101 #16022219