Subgroups — C₂×C₄⋊C₄×Dic₂₆ #16022221

Order 3328.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 400 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718308	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718637	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718637	C₂²	1	16	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
33	#11718596	C₂²	1	8	yes	—
34	#11718589	C₂²	1	16	yes	—
35	#11718308	C₂²	1	32	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
46	C₂²×Dic₂₆	Q₈	1	8	yes	—
47	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#6101	—	2	16	no	—
65	C₂×#6101	—	4	8	no	—
66	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
67	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
69	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₄×Dic₂₆	—	2	64	no	—
75	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
76	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
77	#88071	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	—	13	1	no	maximal, Sylow
79	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
113	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	16	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
118	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
119	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
121	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
122	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
123	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	#6101	—	2	32	no	—
125	#6101	—	4	16	no	—
126	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
127	C₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
128	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
129	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
130	C₂²×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
131	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
132	C₂×#389	—	13	2	no	—
133	C₂×#389	—	13	4	no	—
134	C₂×#384	—	13	1	no	—
135	C₂×#384	—	13	2	no	—
136	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
137	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
144	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
166	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
173	C₂×Dic₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
174	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
177	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
178	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
179	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
181	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
183	C₂×C₄×Q₈	—	26	16	no	—
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
188	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
189	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
190	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
195	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	#389	—	13	16	no	—
198	#389	—	13	32	no	—
199	#384	—	13	16	no	—
200	#384	—	13	8	no	—
201	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
203	C₂×#95	—	13	4	no	—
204	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
223	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
224	Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	Dic₁₃	—	4	8	no	—
226	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
227	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
228	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
229	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
230	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Q₈	—	13	64	no	—
240	C₄×Q₈	—	26	64	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	direct product factor
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
261	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
263	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
264	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
267	#95	—	13	16	no	—
268	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
269	C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈	—	13	64	no	—
279	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
281	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
301	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
316	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
317	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
318	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
319	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	direct product factor
323	C₄²	—	2	16	no	—
324	C₄²	—	13	32	no	—
325	C₄²	—	26	32	no	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
327	C₁₃	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂³	#88256	1	2	yes	—
334	C₂³	#88257	1	2	yes	—
335	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	Q₈	—	13	64	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	—	13	32	no	—
348	C₂×C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄	—	26	16	no	—
353	C₂×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄	—	52	16	no	—
359	C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
360	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	—
361	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
362	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
370	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
372	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
373	C₂²	#11719258	1	4	yes	—
374	C₂²	Q₈×Dic₂₆	1	4	yes	—
375	C₂²	#11719272	1	4	yes	—
376	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	8	no	—
385	C₄	—	4	4	no	—
386	C₄	—	13	16	no	—
387	C₄	—	26	8	no	—
388	C₄	—	52	8	no	—
389	C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
390	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	8	yes	—
391	C₂	C₄⋊C₄×Dic₂₆	1	8	yes	direct product factor
392	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
394	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
395	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂	C₂×#11719258	1	1	yes	characteristic
397	C₂	C₂×#11719272	1	1	yes	characteristic
398	C₂	C₂×Q₈×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×Q₈×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄⋊C₄×Dic₂₆	C₂	direct (N × H)
25. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
49. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	semidirect
75. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×Dic₂₆	C₄⋊C₄	direct (N × H)
117. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
157. C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
178. Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	direct (N × H)
223. C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
256. C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	direct (N × H)
269. C₂×C₁₃	Q₈×C₄⋊C₄	semidirect
322. C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	direct (N × H)
327. C₁₃	C₂×Q₈×C₄⋊C₄	semidirect
359. C₂×C₄	C₄×Dic₂₆	semidirect
389. C₄	C₂×C₄×Dic₂₆	semidirect
391. C₂	C₄⋊C₄×Dic₂₆	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₄⋊C₄×Dic₂₆	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718308	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×Q₈×C₄⋊C₄	13

Subgroups — C2×C4⋊C4×Dic26 #16022221

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄⋊C₄×Dic₂₆ #16022221