Subgroups — #16022233

Order 3328.

3250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719227	—	2	8	no	—
28	#11719227	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#6127	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
81	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
103	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	#88180	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	—	2	8	no	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88147	—	2	8	no	—
153	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	#88141	—	2	8	no	—
157	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#88135	—	2	16	no	—
160	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
163	#88126	—	2	8	no	—
164	#88126	—	2	8	no	—
165	#88126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×#41	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	#6127	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
215	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	8	no	—
248	#6103	—	2	8	no	—
249	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	8	no	—
256	#6101	—	2	8	no	—
257	#6101	—	2	8	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	4	4	no	—
261	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#6101	#41	1	8	yes	complemented
264	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
279	#2351	—	13	2	no	—
280	Q₈×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	#2349	—	13	2	no	—
282	#2349	—	13	4	no	—
283	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
284	D₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
285	#2296	—	13	2	no	—
286	#2296	—	13	2	no	—
287	#2296	—	13	1	no	—
288	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	#2285	—	13	2	no	—
290	#2285	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
349	D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
350	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
351	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
354	C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
355	Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
356	C₂²×#41	—	13	1	no	—
357	C₄×#41	—	13	16	no	—
358	C₄×#41	—	26	8	no	—
359	C₄×#41	—	26	8	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂×#117	—	13	1	no	—
373	C₂×#117	—	13	2	no	—
374	C₂×#117	—	13	2	no	—
375	C₂×#117	—	13	2	no	—
376	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#389	—	13	4	no	—
387	#389	—	13	2	no	—
388	#389	—	13	4	no	—
389	#389	—	13	2	no	—
390	#389	—	13	4	no	—
391	#389	—	13	4	no	—
392	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	#385	—	13	4	no	—
395	#385	—	13	4	no	—
396	#385	—	13	4	no	—
397	#385	—	13	4	no	—
398	#385	—	13	4	no	—
399	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
400	#384	—	13	4	no	—
401	#384	—	13	2	no	—
402	#382	—	13	2	no	—
403	#382	—	13	4	no	—
404	#380	—	13	4	no	—
405	#380	—	13	2	no	—
406	#380	—	13	2	no	—
407	#380	—	13	4	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×#95	—	13	2	no	—
423	C₂×#95	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
434	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
438	C₂×D₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
439	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
445	C₄×C₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
446	Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	2	4	no	—
450	Dic₁₃	—	4	4	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
453	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
454	C₂×#41	—	13	8	no	—
455	C₂×#41	—	13	8	no	—
456	C₂×#41	—	13	8	no	—
457	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
471	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
472	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
473	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
474	C₄×D₄	—	13	8	no	—
475	C₄×D₄	—	13	8	no	—
476	C₄×D₄	—	13	16	no	—
477	C₄×D₄	—	13	16	no	—
478	C₄×D₄	—	26	8	no	—
479	C₄×D₄	—	26	16	no	—
480	C₄×D₄	—	26	8	no	—
481	C₄×D₄	—	26	16	no	—
482	#117	—	2	4	no	—
483	#117	—	13	16	no	—
484	#117	—	26	8	no	—
485	#117	—	26	8	no	—
486	#117	—	26	4	no	—
487	#117	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
531	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
532	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#95	—	13	2	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	2	no	—
541	#95	—	13	2	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	4	no	—
545	#95	—	13	4	no	—
546	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
549	C₂×C₁₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
554	D₁₃	—	2	8	no	—
555	C₂⁴	—	13	2	no	—
556	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	13	64	no	—
558	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
561	C₂×D₄	—	13	8	no	—
562	C₂×D₄	—	13	8	no	—
563	C₂×D₄	—	13	8	no	—
564	C₂×D₄	—	13	4	no	—
565	C₂×D₄	—	13	4	no	—
566	C₂×D₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	13	4	no	—
638	C₄²	—	13	4	no	—
639	C₄²	—	13	8	no	—
640	C₄²	—	13	4	no	—
641	C₄²	—	13	8	no	—
642	C₄²	—	13	4	no	—
643	C₄²	—	26	8	no	—
644	C₄²	—	26	8	no	—
645	C₄²	—	26	2	no	—
646	C₄²	—	26	4	no	—
647	C₄²	—	26	2	no	—
648	C₄²	—	26	4	no	—
649	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
650	C₁₃	C₄⋊C₄×#41	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	13	4	no	—
654	C₂³	—	13	4	no	—
655	C₂³	—	13	4	no	—
656	C₂³	—	26	4	no	—
657	C₂³	—	26	4	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	13	16	no	—
663	D₄	—	13	32	no	—
664	D₄	—	13	16	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	8	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	4	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	4	no	—
681	C₂×C₄	—	13	32	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	4	no	—
686	C₂×C₄	—	26	16	no	—
687	C₂×C₄	—	26	8	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	4	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	52	8	no	—
700	C₂×C₄	—	52	16	no	—
701	C₂×C₄	—	52	16	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	8	no	—
704	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
705	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	13	8	no	—
719	C₂²	—	26	4	no	—
720	C₂²	—	26	4	no	—
721	C₂²	—	26	8	no	—
722	C₂²	—	26	8	no	—
723	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
724	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	2	4	no	—
731	C₄	—	2	4	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	13	8	no	—
735	C₄	—	13	4	no	—
736	C₄	—	26	2	no	—
737	C₄	—	26	2	no	—
738	C₄	—	26	2	no	—
739	C₄	—	26	4	no	—
740	C₄	—	52	4	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
743	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	1	4	yes	—
744	C₂	—	2	4	no	—
745	C₂	—	26	8	no	—
746	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#13128319	1	2	yes	—
750	C₂	#13128414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₄⋊C₄×#41
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #13117755	C₂	semidirect
5. #13117750	C₂	semidirect
6. #13117745	C₂	semidirect
7. #13117742	C₂	semidirect
8. #13117737	C₂	semidirect
9. #13117734	C₂	semidirect
10. #13117320	C₂	semidirect
11. #13117316	C₂	semidirect
12. #13117316	C₂	semidirect
13. #13117240	C₂	semidirect
14. #13117239	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2296	C₂	semidirect
28. #11719227	C₄	semidirect
103. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
153. #88147	C₂×C₄	semidirect
154. #88147	C₂×C₄	semidirect
157. #88141	C₂×C₄	semidirect
158. #88141	C₂×C₄	semidirect
160. #88135	C₂×C₄	semidirect
161. #88135	C₂×C₄	semidirect
165. #88126	C₂×C₄	semidirect
168. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
214. #6127	C₄⋊C₄	semidirect
263. #6101	#41	semidirect
288. #2296	D₁₃	semidirect
315. C₂×C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
325. C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
349. D₅₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
354. C₄×D₁₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
355. Dic₂₆	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
453. Dic₁₃	C₄×#41	semidirect
487. #117	C₄×D₁₃	semidirect
650. C₁₃	C₄⋊C₄×#41	semidirect
704. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
C₂×#11719227	2
#13117755	2
#13117750	2
#13117745	2
#13117742	2
#13117737	2
#13117734	2
#13117320	2
#13117316	2
#13117240	2
#13117239	2
C₂×C₄×#6101	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2296	2
C₄⋊C₄×#41	13