Subgroups — C₂×#13117765 #16022246

Order 3328.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 644 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117765	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88180	—	2	8	no	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718881	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718642	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718612	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718597	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88180	—	2	32	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#2352	—	13	1	no	maximal, Sylow
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
186	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
195	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×#117	—	13	1	no	—
199	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
200	#2352	—	13	16	no	—
201	C₂×#388	—	13	2	no	—
202	C₂×#387	—	13	2	no	—
203	C₂×#386	—	13	2	no	—
204	C₂×#382	—	13	1	no	—
205	C₂×#380	—	13	1	no	—
206	C₂×#380	—	13	1	no	—
207	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
233	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
290	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
291	C₂×#117	—	13	8	no	—
292	C₂×#117	—	26	8	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
308	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	#388	—	13	16	no	—
310	#387	—	13	16	no	—
311	#386	—	13	16	no	—
312	#382	—	13	8	no	—
313	#380	—	13	8	no	—
314	#380	—	13	8	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
317	C₂×#95	—	13	2	no	—
318	C₂×#95	—	13	2	no	—
319	C₂×#95	—	13	2	no	—
320	C₂×#95	—	13	2	no	—
321	C₂×#95	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
339	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
341	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
357	Dic₁₃	—	2	8	no	—
358	Dic₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	Dic₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
389	#117	—	26	32	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
415	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
417	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
418	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
419	#95	—	13	8	no	—
420	#95	—	13	8	no	—
421	#95	—	13	8	no	—
422	#95	—	13	8	no	—
423	#95	—	13	8	no	—
424	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
425	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₁₃	#2352	1	8	yes	complemented
427	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	2	2	no	—
438	C₂⁴	—	2	2	no	—
439	C₂⁴	—	2	2	no	—
440	C₂⁴	—	2	2	no	—
441	C₂⁴	—	2	2	no	—
442	C₂⁴	—	2	2	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
445	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
446	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
447	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
448	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₄	—	2	32	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	8	no	—
454	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
509	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
514	C₄²	—	26	16	no	—
515	C₄²	—	52	8	no	—
516	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
517	C₁₃	C₂×#2352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	2	8	no	—
521	C₂³	—	2	8	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	2	8	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	8	no	—
529	C₂³	—	2	8	no	—
530	C₂³	—	2	8	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	4	4	no	—
538	C₂³	—	4	4	no	—
539	C₂³	—	4	4	no	—
540	C₂³	—	4	4	no	—
541	C₂³	#88180	1	16	yes	complemented
542	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
543	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
544	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
548	C₂³	#88256	1	2	yes	—
549	C₂³	#88257	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	D₄	—	2	32	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	32	no	—
568	C₂×C₄	—	2	32	no	—
569	C₂×C₄	—	13	8	no	—
570	C₂×C₄	—	26	16	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	52	32	no	—
583	C₂×C₄	—	52	8	no	—
584	C₂×C₄	—	52	8	no	—
585	C₂×C₄	—	52	8	no	—
586	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
594	C₂²	—	2	32	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	4	no	—
598	C₂²	—	2	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	2	4	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	4	16	no	—
605	C₂²	—	4	2	no	—
606	C₂²	—	4	2	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	#11719246	1	4	yes	—
610	C₂²	#11719255	1	4	yes	—
611	C₂²	#11719257	1	4	yes	—
612	C₂²	#11719270	1	4	yes	—
613	C₂²	C₂×#88180	1	4	yes	—
614	C₂²	C₂×#88180	1	8	yes	complemented
615	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
616	C₂²	#11719532	1	4	yes	—
617	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄	—	2	4	no	—
625	C₄	—	2	4	no	—
626	C₄	—	2	4	no	—
627	C₄	—	2	4	no	—
628	C₄	—	26	8	no	—
629	C₄	—	52	4	no	—
630	C₄	—	52	4	no	—
631	C₄	—	52	4	no	—
632	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
633	C₂	—	2	8	no	—
634	C₂	—	4	4	no	—
635	C₂	#13117765	1	8	yes	direct product factor
636	C₂	C₂²×#88180	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₂×#11719255	1	1	yes	characteristic
640	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
641	C₂	C₂×#11719246	1	1	yes	characteristic
642	C₂	C₂×#11719270	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2352
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88180	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13117765	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718612	C₂	semidirect
5. C₂×#11718642	C₂	semidirect
7. C₂×#11718597	C₂	semidirect
8. C₂×#11718873	C₂	semidirect
9. C₂×#11718873	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₄	semidirect
27. C₂×#88180	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. #11718873	C₂²	semidirect
39. #11718873	C₂²	semidirect
45. #11718642	C₂²	semidirect
46. #11718612	C₂²	semidirect
47. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718597	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
61. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
155. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
183. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
185. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
186. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
194. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
232. C₂³×C₁₃	#117	semidirect
289. C₂×C₄×D₄	Dic₁₃	semidirect
338. C₂²×C₁₃	C₂×#117	semidirect
380. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
388. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
401. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
410. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
417. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
426. C₂×C₁₃	#2352	semidirect
497. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
508. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
513. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
516. C₄²	C₂²×Dic₁₃	semidirect
517. C₁₃	C₂×#2352	semidirect
541. C₂³	#88180	semidirect
614. C₂²	C₂×#88180	semidirect
635. C₂	#13117765	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88180	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117765	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718642	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718597	2
C₂×#11718873	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2352	13

Subgroups — C2×#13117765 #16022246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117765 #16022246