Subgroups — C₂×#13117784 #16022267

Order 3328.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117784	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88131	—	2	16	no	—
35	C₂×#88131	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718637	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718606	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718605	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718603	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	8	no	—
88	C₂×#6101	—	2	4	no	—
89	C₂×#6101	—	4	4	no	—
90	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88131	—	2	64	no	—
104	#88071	C₂³	1	4	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#2354	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	#6101	—	2	16	no	—
176	#6101	—	2	8	no	—
177	#6101	—	4	8	no	—
178	#6101	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
179	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
183	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
184	C₂²×#117	—	13	2	no	—
185	#2354	—	13	16	no	—
186	C₂×#390	—	13	1	no	—
187	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#388	—	13	2	no	—
189	C₂×#388	—	13	2	no	—
190	C₂×#384	—	13	1	no	—
191	C₂×#380	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
194	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
262	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
263	C₂×#117	—	13	16	no	—
264	C₂×#117	—	26	16	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#390	—	13	8	no	—
283	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
284	#388	—	13	16	no	—
285	#388	—	13	16	no	—
286	#384	—	13	8	no	—
287	#380	—	13	16	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×#95	—	13	2	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	—	13	1	no	—
294	C₂×#95	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
321	Dic₁₃	—	2	8	no	—
322	Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
327	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₄×D₄	—	13	64	no	—
347	#117	—	26	64	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
372	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	#95	—	13	8	no	—
383	#95	—	13	8	no	—
384	#95	—	13	4	no	—
385	#95	—	13	4	no	—
386	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂×C₁₃	#2354	1	8	yes	complemented
388	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	4	no	—
397	C₂⁴	—	2	4	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	4	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
402	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₄	—	2	32	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
464	C₄²	—	2	8	no	—
465	C₄²	—	13	16	no	—
466	C₄²	—	26	16	no	—
467	C₄²	—	26	16	no	—
468	C₄²	—	26	8	no	—
469	C₁₃	C₂×#2354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	2	16	no	—
471	C₂³	—	2	16	no	—
472	C₂³	—	2	16	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	2	4	no	—
476	C₂³	—	2	4	no	—
477	C₂³	—	2	4	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
484	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
488	C₂³	#88251	1	2	yes	—
489	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂³	#88257	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	D₄	—	2	32	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂×C₄	—	13	16	no	—
505	C₂×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄	—	13	8	no	—
510	C₂×C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	64	no	—
512	C₂×C₄	—	26	16	no	—
513	C₂×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂×C₄	—	52	8	no	—
529	C₂×C₄	#88131	1	16	yes	complemented
530	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	4	32	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	C₂×#88131	1	4	yes	—
543	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂²	#11719251	1	4	yes	—
545	C₂²	#11719316	1	4	yes	—
546	C₂²	#11719321	1	4	yes	—
547	C₂²	#11719376	1	4	yes	—
548	C₂²	#11719423	1	4	yes	—
549	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
556	C₄	—	2	4	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	13	8	no	—
560	C₄	—	26	8	no	—
561	C₄	—	26	4	no	—
562	C₄	—	26	4	no	—
563	C₄	—	52	4	no	—
564	C₄	—	52	2	no	—
565	C₄	C₂×#88131	1	8	yes	complemented
566	C₂	—	4	8	no	—
567	C₂	#13117784	1	8	yes	direct product factor
568	C₂	C₂²×#88131	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11719316	1	1	yes	characteristic
572	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic
573	C₂	C₂×#11719321	1	1	yes	characteristic
574	C₂	C₂×#11719376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2354
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88131	C₂	semidirect
3. #13117784	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718606	C₂	semidirect
6. C₂×#11718605	C₂	semidirect
7. C₂×#11718637	C₂	semidirect
8. C₂×#11718603	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₁₃	C₄	semidirect
35. C₂×#88131	C₂²	semidirect
42. #11718637	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718606	C₂²	semidirect
45. #11718605	C₂²	semidirect
46. #11718603	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₄×#6101	C₂²	semidirect
82. D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×#6101	D₄	semidirect
178. #6101	C₂×D₄	semidirect
229. C₂×C₄×C₁₃	#117	semidirect
320. C₄×C₁₃	C₂×#117	semidirect
387. C₂×C₁₃	#2354	semidirect
469. C₁₃	C₂×#2354	semidirect
529. C₂×C₄	#88131	semidirect
565. C₄	C₂×#88131	semidirect
567. C₂	#13117784	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88131	2
#13117784	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718606	2
C₂×#11718605	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2354	13

Subgroups — C2×#13117784 #16022267

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117784 #16022267