Subgroups — D₁₃×#2356 #16022280

Order 3328.

2550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117798	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
11	D₁₃×#387	C₂	1	4	yes	maximal
12	D₁₃×#383	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₁₃×#376	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₁₃×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×Q₈×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
59	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
60	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
61	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
63	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
64	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
65	D₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#88141	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
139	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#88071	C₂³	1	2	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	2	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#2356	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#6101	—	2	4	no	—
228	#6101	—	2	4	no	—
229	#6101	—	2	8	no	—
230	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
246	#2356	—	13	2	no	—
247	#2356	—	13	4	no	—
248	#2356	—	13	2	no	—
249	#2356	—	13	1	no	—
250	#2356	—	13	2	no	—
251	#2356	—	13	1	no	—
252	#2356	—	13	2	no	—
253	#2356	—	13	1	no	—
254	#2356	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
255	C₂×#391	—	13	2	no	—
256	C₂×#387	—	13	4	no	—
257	C₂×#383	—	13	2	no	—
258	C₂×#382	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂×#376	—	13	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
268	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
312	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
318	C₄×D₁₃	#117	1	16	yes	—
319	Dic₂₆	—	2	8	no	—
320	Dic₂₆	—	2	16	no	—
321	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
337	#391	—	13	2	no	—
338	#391	—	13	2	no	—
339	#391	—	13	2	no	—
340	#391	—	13	4	no	—
341	#391	—	13	4	no	—
342	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#387	—	13	4	no	—
344	#387	—	13	4	no	—
345	#387	—	13	4	no	—
346	#387	—	13	4	no	—
347	#387	—	13	4	no	—
348	#387	—	13	4	no	—
349	#387	—	13	4	no	—
350	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
351	#383	—	13	2	no	—
352	#383	—	13	4	no	—
353	#383	—	13	4	no	—
354	#383	—	13	2	no	—
355	#383	—	13	2	no	—
356	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
357	#382	—	13	2	no	—
358	#382	—	13	1	no	—
359	#382	—	13	2	no	—
360	#382	—	13	2	no	—
361	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	#376	—	13	4	no	—
375	#376	—	13	2	no	—
376	#376	—	13	4	no	—
377	#376	—	13	2	no	—
378	#376	—	13	2	no	—
379	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×#95	—	13	1	no	—
381	C₂×#95	—	13	2	no	—
382	C₂×#95	—	13	4	no	—
383	C₂×#95	—	13	1	no	—
384	C₂×#95	—	13	4	no	—
385	C₂×#95	—	13	2	no	—
386	C₂×#95	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
392	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
393	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
394	C₂×D₁₃	#519	1	4	yes	—
395	C₂×D₁₃	#552	1	8	yes	—
396	C₂×D₁₃	#556	1	8	yes	—
397	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
405	Dic₁₃	—	2	4	no	—
406	Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	Dic₁₃	—	2	4	no	—
410	Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	Dic₁₃	—	4	4	no	—
412	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
413	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
414	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
418	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
428	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
429	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
430	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
431	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
432	C₄×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
458	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
459	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
460	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
461	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
462	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
466	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
467	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	#95	—	13	2	no	—
472	#95	—	13	1	no	—
473	#95	—	13	4	no	—
474	#95	—	13	2	no	—
475	#95	—	13	4	no	—
476	#95	—	13	4	no	—
477	#95	—	13	4	no	—
478	#95	—	13	2	no	—
479	#95	—	13	1	no	—
480	#95	—	13	4	no	—
481	#95	—	13	4	no	—
482	#95	—	13	4	no	—
483	#95	—	13	4	no	—
484	#95	—	13	2	no	—
485	#95	—	13	4	no	—
486	#95	—	13	4	no	—
487	#95	—	13	4	no	—
488	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
491	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
499	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	2	yes	—
500	D₁₃	#2356	1	8	yes	direct product factor
501	C₂⁴	—	13	1	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
505	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
509	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
511	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
562	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₄²	—	2	8	no	—
564	C₄²	—	2	4	no	—
565	C₄²	—	13	4	no	—
566	C₄²	—	13	4	no	—
567	C₄²	—	13	8	no	—
568	C₄²	—	13	4	no	—
569	C₄²	—	13	8	no	—
570	C₄²	—	13	8	no	—
571	C₄²	—	26	4	no	—
572	C₄²	—	26	8	no	—
573	C₄²	—	26	4	no	—
574	C₄²	—	26	8	no	—
575	C₄²	—	26	8	no	—
576	C₄²	—	26	4	no	—
577	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
578	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₁₃	C₂×#2356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂³	—	13	2	no	—
581	C₂³	—	13	2	no	—
582	C₂³	—	13	2	no	—
583	C₂³	—	13	4	no	—
584	C₂³	—	13	4	no	—
585	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	Q₈	—	2	8	no	—
587	Q₈	—	26	16	no	—
588	Q₈	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄	—	13	16	no	—
606	C₂×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	16	no	—
612	C₂×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂×C₄	—	26	8	no	—
614	C₂×C₄	—	26	16	no	—
615	C₂×C₄	—	26	16	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂×C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄	—	26	4	no	—
629	C₂×C₄	—	52	8	no	—
630	C₂×C₄	—	52	16	no	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂²	—	13	4	no	—
640	C₂²	—	13	4	no	—
641	C₂²	—	13	4	no	—
642	C₂²	—	13	8	no	—
643	C₂²	—	13	8	no	—
644	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
649	C₄	—	2	4	no	—
650	C₄	—	2	4	no	—
651	C₄	—	2	2	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	4	2	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	13	4	no	—
657	C₄	—	26	4	no	—
658	C₄	—	26	4	no	—
659	C₄	—	26	2	no	—
660	C₄	—	26	2	no	—
661	C₄	—	26	4	no	—
662	C₄	—	52	2	no	—
663	C₄	—	52	4	no	—
664	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
665	C₂	—	13	8	no	—
666	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
667	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
669	C₂	D₁₃×#552	1	2	yes	—
670	C₂	D₁₃×#556	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2356
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117803	C₂	semidirect
3. #13117802	C₂	semidirect
4. #13117801	C₂	semidirect
5. #13117800	C₂	semidirect
6. #13117799	C₂	semidirect
7. #13117798	C₂	semidirect
8. #13117797	C₂	semidirect
9. #13117796	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2356	C₂	semidirect
21. C₄×Q₈×D₁₃	C₄	semidirect
98. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. Q₈×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
134. #88141	C₂×C₄	semidirect
135. #88141	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
254. #2356	D₁₃	direct (N × H)
432. C₄×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
500. D₁₃	#2356	direct (N × H)
579. C₁₃	C₂×#2356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13117803	2
#13117802	2
#13117801	2
#13117800	2
#13117799	2
#13117798	2
#13117797	2
#13117796	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#387	2
D₁₃×#383	2
D₁₃×#382	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2356	2
C₂×#2356	13

Subgroups — D13×#2356 #16022280

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2356 #16022280