Subgroups — C₂×#13117804 #16022290

Order 3328.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117804	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718618	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718605	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718330	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718325	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718311	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718310	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718310	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
76	C₂×#6103	—	2	8	no	—
77	C₂×#6103	—	4	4	no	—
78	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	8	no	—
83	C₂×#6101	—	2	8	no	—
84	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#2357	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	#6103	—	2	16	no	—
163	#6103	—	4	8	no	—
164	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	#6101	—	2	16	no	—
166	#6101	—	2	16	no	—
167	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
173	#2357	—	13	16	no	—
174	C₂×#390	—	13	2	no	—
175	C₂×#388	—	13	2	no	—
176	C₂×#388	—	13	2	no	—
177	C₂×#382	—	13	1	no	—
178	C₂×#381	—	13	1	no	—
179	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
182	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
183	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	#117	1	16	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
263	#390	—	13	16	no	—
264	#388	—	13	16	no	—
265	#388	—	13	16	no	—
266	#382	—	13	8	no	—
267	#381	—	13	8	no	—
268	#381	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
273	C₂×#95	—	13	1	no	—
274	C₂×#95	—	13	1	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	—	13	2	no	—
277	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#559	1	8	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	Dic₁₃	—	2	8	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
311	C₂⁵	—	13	1	no	—
312	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
314	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
326	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₄×D₄	—	13	64	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
359	#95	—	13	4	no	—
360	#95	—	13	4	no	—
361	#95	—	13	8	no	—
362	#95	—	13	8	no	—
363	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
366	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×C₁₃	#2357	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	2	yes	—
373	D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	13	4	no	—
379	C₂⁴	—	13	2	no	—
380	C₂⁴	—	26	4	no	—
381	C₂⁴	—	26	4	no	—
382	C₂⁴	—	26	2	no	—
383	C₂⁴	—	26	2	no	—
384	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	13	16	no	—
388	C₂×D₄	—	26	32	no	—
389	C₂×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
438	C₄²	—	13	16	no	—
439	C₄²	—	26	16	no	—
440	C₄²	—	52	8	no	—
441	C₄²	—	52	8	no	—
442	C₁₃	C₂×#2357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	8	no	—
444	C₂³	—	2	8	no	—
445	C₂³	—	2	8	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	13	4	no	—
453	C₂³	—	26	8	no	—
454	C₂³	—	26	8	no	—
455	C₂³	—	26	8	no	—
456	C₂³	—	26	4	no	—
457	C₂³	—	26	4	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	2	no	—
460	C₂³	—	52	8	no	—
461	C₂³	—	52	8	no	—
462	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂³	#88251	1	4	yes	—
465	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	D₄	—	26	32	no	—
470	C₂×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	16	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	13	16	no	—
484	C₂×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄	—	13	4	no	—
489	C₂×C₄	—	13	8	no	—
490	C₂×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂×C₄	—	26	16	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	16	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	4	16	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	26	4	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	52	16	no	—
514	C₂²	—	52	4	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
517	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
518	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
519	C₂²	#11719366	1	8	yes	—
520	C₂²	#11719369	1	8	yes	—
521	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	13	8	no	—
531	C₄	—	26	4	no	—
532	C₄	—	26	4	no	—
533	C₄	—	26	8	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₂	—	4	4	no	—
536	C₂	—	52	4	no	—
537	C₂	#13117804	1	8	yes	direct product factor
538	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#11719366	1	2	yes	—
542	C₂	C₂×#11719369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2357
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117804	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718330	C₂	semidirect
5. C₂×#11718605	C₂	semidirect
6. C₂×#11718311	C₂	semidirect
7. C₂×#11718325	C₂	semidirect
8. C₂×#11718310	C₂	semidirect
9. C₂×#11718310	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×#11718327	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#381	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
31. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
35. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. #11718605	C₂²	semidirect
42. #11718330	C₂²	semidirect
43. #11718327	C₂²	semidirect
44. #11718325	C₂²	semidirect
45. #11718311	C₂²	semidirect
46. #11718310	C₂²	semidirect
47. #11718310	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×#381	D₁₃	semidirect
268. #381	C₂×D₁₃	semidirect
367. C₂×C₁₃	#2357	semidirect
442. C₁₃	C₂×#2357	semidirect
537. C₂	#13117804	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117804	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718330	2
C₂×#11718605	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718325	2
C₂×#11718310	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718327	2
C₂×C₁₃×#381	2
C₂×#2357	13

Subgroups — C2×#13117804 #16022290

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117804 #16022290