Subgroups — D₄×#88126 #16022315

Order 3328.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117759	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×#6101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13117300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88126	—	2	16	no	—
36	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718330	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×#6103	—	2	16	no	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6101	—	2	16	no	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#88126	—	2	8	no	—
159	#88126	—	2	4	no	—
160	#88126	—	2	8	no	—
161	#88126	—	2	16	no	—
162	#88126	—	2	16	no	—
163	#88126	—	2	8	no	—
164	#88126	D₄	1	8	yes	direct product factor
165	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	D₄×#117	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#6103	—	2	8	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	8	no	—
252	#6103	—	2	8	no	—
253	#6103	—	4	4	no	—
254	#6103	—	4	4	no	—
255	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#6101	—	2	8	no	—
261	#6101	—	2	8	no	—
262	#6101	—	2	8	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	4	4	no	—
265	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×#117	—	13	2	no	—
278	#2354	—	13	2	no	—
279	#2352	—	13	4	no	—
280	D₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	#2344	—	13	2	no	—
282	#2342	—	13	4	no	—
283	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	#2293	—	13	1	no	—
285	#2293	—	13	1	no	—
286	#2290	—	13	2	no	—
287	#2290	—	13	2	no	—
288	#2285	—	13	1	no	—
289	#2280	—	13	2	no	—
290	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
291	C₄²×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₄×#117	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
298	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	D₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	D₅₂	—	2	8	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
360	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
365	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
366	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
370	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#117	—	13	1	no	—
377	C₂×#117	—	13	4	no	—
378	C₂×#117	—	13	2	no	—
379	C₂×#117	—	13	1	no	—
380	C₂×#117	—	13	4	no	—
381	C₂×#117	—	13	2	no	—
382	C₂×#117	—	13	2	no	—
383	C₂×#117	—	26	16	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	#390	—	13	2	no	—
392	#390	—	13	2	no	—
393	#389	—	13	2	no	—
394	#389	—	13	2	no	—
395	#388	—	13	4	no	—
396	#388	—	13	4	no	—
397	#388	—	13	4	no	—
398	#388	—	13	4	no	—
399	#387	—	13	4	no	—
400	#387	—	13	4	no	—
401	#386	—	13	4	no	—
402	#386	—	13	4	no	—
403	#385	—	13	4	no	—
404	#385	—	13	4	no	—
405	#384	—	13	2	no	—
406	#382	—	13	2	no	—
407	#381	—	13	4	no	—
408	#380	—	13	2	no	—
409	#380	—	13	4	no	—
410	#380	—	13	2	no	—
411	#380	—	13	4	no	—
412	#379	—	13	4	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
419	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
427	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	#376	—	13	1	no	—
429	#376	—	13	1	no	—
430	C₄³	—	13	1	no	—
431	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
437	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
442	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
453	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
459	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	—	2	4	no	—
462	Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	Dic₁₃	—	2	4	no	—
464	Dic₁₃	—	4	4	no	—
465	Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
467	C₂⁵	—	13	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄×D₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₄	—	13	8	no	—
488	C₄×D₄	—	13	16	no	—
489	C₄×D₄	—	13	8	no	—
490	C₄×D₄	—	13	16	no	—
491	C₄×D₄	—	13	8	no	—
492	C₄×D₄	—	26	8	no	—
493	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
494	#117	—	13	8	no	—
495	#117	—	26	8	no	—
496	#117	—	26	16	no	—
497	#117	—	26	16	no	—
498	#117	—	26	8	no	—
499	#117	—	26	4	no	—
500	#117	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
530	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	4	no	—
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	4	no	—
555	#95	—	13	4	no	—
556	#95	—	13	4	no	—
557	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
560	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
564	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
565	D₁₃	—	2	4	no	—
566	D₁₃	—	4	4	no	—
567	C₂⁴	—	13	1	no	—
568	C₂⁴	—	13	2	no	—
569	C₂⁴	—	13	8	no	—
570	C₂⁴	—	26	4	no	—
571	C₂⁴	—	26	4	no	—
572	C₂⁴	—	26	8	no	—
573	C₂⁴	—	52	4	no	—
574	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	—	13	8	no	—
576	C₂×D₄	—	13	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	8	no	—
578	C₂×D₄	—	26	32	no	—
579	C₂×D₄	—	26	4	no	—
580	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
617	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	2	8	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	4	2	no	—
654	C₄²	—	13	4	no	—
655	C₄²	—	13	4	no	—
656	C₄²	—	13	4	no	—
657	C₄²	—	13	4	no	—
658	C₄²	—	26	8	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	—	26	4	no	—
661	C₄²	—	26	2	no	—
662	C₄²	—	52	2	no	—
663	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
665	C₁₃	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	13	2	no	—
670	C₂³	—	13	2	no	—
671	C₂³	—	13	2	no	—
672	C₂³	—	13	4	no	—
673	C₂³	—	26	16	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	2	no	—
676	C₂³	—	26	16	no	—
677	C₂³	—	26	4	no	—
678	C₂³	—	26	2	no	—
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	—	26	4	no	—
681	C₂³	—	52	8	no	—
682	C₂³	—	52	16	no	—
683	C₂³	—	52	16	no	—
684	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
685	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
686	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	D₄	—	26	16	no	—
688	D₄	—	26	8	no	—
689	D₄	#88126	1	16	yes	direct product factor
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	16	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	16	no	—
703	C₂×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄	—	13	16	no	—
707	C₂×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	4	no	—
710	C₂×C₄	—	13	4	no	—
711	C₂×C₄	—	26	16	no	—
712	C₂×C₄	—	26	16	no	—
713	C₂×C₄	—	26	16	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	8	no	—
721	C₂×C₄	—	26	16	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂×C₄	—	52	4	no	—
729	C₂×C₄	—	52	16	no	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	8	no	—
741	C₂²	—	2	8	no	—
742	C₂²	—	13	4	no	—
743	C₂²	—	26	2	no	—
744	C₂²	—	26	2	no	—
745	C₂²	—	26	4	no	—
746	C₂²	—	26	4	no	—
747	C₂²	—	26	4	no	—
748	C₂²	—	26	4	no	—
749	C₂²	—	26	4	no	—
750	C₂²	—	52	32	no	—
751	C₂²	—	52	4	no	—
752	C₂²	—	52	4	no	—
753	C₂²	C₂×#88126	1	8	yes	complemented
754	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	4	4	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	13	4	no	—
765	C₄	—	26	2	no	—
766	C₄	—	26	4	no	—
767	C₄	—	26	2	no	—
768	C₄	—	26	4	no	—
769	C₄	—	52	4	no	—
770	C₄	—	52	2	no	—
771	C₄	C₂×#88126	1	4	yes	complemented
772	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
773	C₂	—	2	8	no	—
774	C₂	—	26	4	no	—
775	C₂	—	52	4	no	—
776	C₂	C₂²×#88126	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
779	C₂	D₄×#6127	1	2	yes	—
780	C₂	#13128398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88126	C₂	semidirect
3. #13117781	C₂	semidirect
4. #13117759	C₂	semidirect
5. D₄×#6101	C₂	semidirect
6. #13117701	C₂	semidirect
7. #13117679	C₂	semidirect
9. #13117300	C₂	semidirect
10. #13117297	C₂	semidirect
11. #13117279	C₂	semidirect
12. #13117275	C₂	semidirect
13. #13117240	C₂	semidirect
14. #13117217	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₄×#88126	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
22. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
40. C₂×#88126	C₂²	semidirect
41. C₂×#88126	C₂²	semidirect
42. C₂×#88126	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
45. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
50. #11718871	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. #11718637	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
56. #11718634	C₂²	semidirect
59. #11718607	C₂²	semidirect
60. #11718603	C₂²	semidirect
61. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. #11718601	C₂²	semidirect
63. #11718601	C₂²	semidirect
67. C₄×#6103	C₂²	semidirect
68. C₄×#6103	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. #11718594	C₂²	semidirect
71. #11718593	C₂²	semidirect
72. #11718593	C₂²	semidirect
73. C₄×#6101	C₂²	semidirect
74. C₄×#6101	C₂²	semidirect
75. C₄×#6101	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
77. #11718589	C₂²	semidirect
78. #11718330	C₂²	semidirect
79. #11718330	C₂²	semidirect
81. #11718328	C₂²	semidirect
83. #11718313	C₂²	semidirect
84. #11718311	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
153. #88147	C₂×C₄	semidirect
154. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
155. #88135	C₂×C₄	semidirect
156. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
164. #88126	D₄	direct (N × H)
165. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
246. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
266. #6101	C₂×D₄	semidirect
275. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
291. C₄²×D₄	D₁₃	semidirect
314. D₄×C₁₃	#117	semidirect
364. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
390. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
419. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
426. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
427. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₂²×C₁₃	C₂×#117	semidirect
458. C₄×C₁₃	C₂×#117	semidirect
664. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
665. C₁₃	D₄×#117	semidirect
689. D₄	#88126	direct (N × H)
753. C₂²	C₂×#88126	semidirect
771. C₄	C₂×#88126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂²×#88126	2
#13117781	2
#13117759	2
D₄×#6101	2
#13117701	2
#13117679	2
D₄×#6103	2
#13117300	2
#13117297	2
#13117279	2
#13117275	2
#13117240	2
#13117217	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×#88126	2
C₄²×D₄×C₁₃	2
D₄×#117	13

Subgroups — D4×#88126 #16022315

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#88126 #16022315