Subgroups — D₄×#88146 #16022316

Order 3328.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13117294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₄×D₄×D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88146	—	2	16	no	—
32	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88146	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718648	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#6103	—	2	16	no	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	#88147	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#88146	—	2	8	no	—
157	#88146	—	2	4	no	—
158	#88146	—	2	8	no	—
159	#88146	—	2	16	no	—
160	#88146	—	2	8	no	—
161	#88146	—	2	16	no	—
162	#88146	D₄	1	8	yes	direct product factor
163	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	D₄×#117	—	13	1	no	maximal, Sylow
179	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#6103	—	2	8	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	8	no	—
260	#6103	—	2	8	no	—
261	#6103	—	4	4	no	—
262	#6103	—	4	4	no	—
263	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
273	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
285	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×#117	—	13	2	no	—
287	#2354	—	13	1	no	—
288	#2354	—	13	1	no	—
289	#2352	—	13	2	no	—
290	#2352	—	13	2	no	—
291	D₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
292	D₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#2344	—	13	2	no	—
294	#2342	—	13	4	no	—
295	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
296	#2293	—	13	2	no	—
297	#2290	—	13	4	no	—
298	#2285	—	13	1	no	—
299	#2280	—	13	2	no	—
300	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
301	C₄×#117	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
331	D₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
379	D₅₂	—	2	8	no	—
380	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
381	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
382	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
383	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
384	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
385	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
386	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
387	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#117	—	13	1	no	—
398	C₂×#117	—	13	4	no	—
399	C₂×#117	—	13	2	no	—
400	C₂×#117	—	13	1	no	—
401	C₂×#117	—	13	2	no	—
402	C₂×#117	—	13	2	no	—
403	C₂×#117	—	13	4	no	—
404	C₂×#117	—	26	16	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
411	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
412	#390	—	13	2	no	—
413	#390	—	13	2	no	—
414	#389	—	13	2	no	—
415	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
416	#388	—	13	4	no	—
417	#388	—	13	4	no	—
418	#388	—	13	4	no	—
419	#388	—	13	4	no	—
420	#387	—	13	4	no	—
421	#387	—	13	4	no	—
422	#386	—	13	4	no	—
423	#386	—	13	4	no	—
424	#385	—	13	4	no	—
425	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
426	#384	—	13	1	no	—
427	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#382	—	13	2	no	—
429	#381	—	13	4	no	—
430	#380	—	13	2	no	—
431	#380	—	13	2	no	—
432	#380	—	13	2	no	—
433	#380	—	13	2	no	—
434	#380	—	13	2	no	—
435	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
436	#379	—	13	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
451	#376	—	13	2	no	—
452	C₄³	—	13	2	no	—
453	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	complemented
460	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
482	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
488	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
489	Dic₁₃	—	2	2	no	—
490	Dic₁₃	—	2	4	no	—
491	Dic₁₃	—	2	2	no	—
492	Dic₁₃	—	2	4	no	—
493	Dic₁₃	—	4	4	no	—
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
496	C₂⁵	—	13	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
499	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
513	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	13	8	no	—
518	C₄×D₄	—	13	16	no	—
519	C₄×D₄	—	13	8	no	—
520	C₄×D₄	—	13	16	no	—
521	C₄×D₄	—	13	8	no	—
522	C₄×D₄	—	26	8	no	—
523	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
524	#117	—	13	8	no	—
525	#117	—	26	16	no	—
526	#117	—	26	16	no	—
527	#117	—	26	8	no	—
528	#117	—	26	8	no	—
529	#117	—	26	4	no	—
530	#117	—	26	8	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	—	13	4	no	—
583	#95	—	13	4	no	—
584	#95	—	13	4	no	—
585	#95	—	13	4	no	—
586	#95	—	13	4	no	—
587	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
590	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
597	D₁₃	—	2	4	no	—
598	D₁₃	—	4	4	no	—
599	C₂⁴	—	13	1	no	—
600	C₂⁴	—	13	2	no	—
601	C₂⁴	—	13	8	no	—
602	C₂⁴	—	26	4	no	—
603	C₂⁴	—	26	4	no	—
604	C₂⁴	—	26	4	no	—
605	C₂⁴	—	26	4	no	—
606	C₂⁴	—	52	2	no	—
607	C₂⁴	—	52	2	no	—
608	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₂×D₄	—	13	8	no	—
610	C₂×D₄	—	13	4	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	26	4	no	—
613	C₂×D₄	—	26	32	no	—
614	C₂×D₄	—	26	2	no	—
615	C₂×D₄	—	26	2	no	—
616	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
679	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	13	4	no	—
694	C₄²	—	13	4	no	—
695	C₄²	—	13	4	no	—
696	C₄²	—	13	8	no	—
697	C₄²	—	26	8	no	—
698	C₄²	—	26	8	no	—
699	C₄²	—	26	4	no	—
700	C₄²	—	26	8	no	—
701	C₄²	—	26	4	no	—
702	C₄²	—	52	2	no	—
703	C₄²	—	52	2	no	—
704	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
705	C₁₃	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	13	2	no	—
711	C₂³	—	13	2	no	—
712	C₂³	—	13	2	no	—
713	C₂³	—	13	4	no	—
714	C₂³	—	26	16	no	—
715	C₂³	—	26	1	no	—
716	C₂³	—	26	1	no	—
717	C₂³	—	26	1	no	—
718	C₂³	—	26	1	no	—
719	C₂³	—	26	16	no	—
720	C₂³	—	26	2	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	26	2	no	—
723	C₂³	—	26	2	no	—
724	C₂³	—	26	2	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	52	8	no	—
727	C₂³	—	52	8	no	—
728	C₂³	—	52	8	no	—
729	C₂³	—	52	8	no	—
730	C₂³	—	52	8	no	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	D₄	—	26	16	no	—
736	D₄	—	26	8	no	—
737	D₄	#88146	1	16	yes	direct product factor
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	16	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	4	16	no	—
752	C₂×C₄	—	13	2	no	—
753	C₂×C₄	—	13	2	no	—
754	C₂×C₄	—	13	2	no	—
755	C₂×C₄	—	13	16	no	—
756	C₂×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₄	—	13	4	no	—
759	C₂×C₄	—	13	4	no	—
760	C₂×C₄	—	26	16	no	—
761	C₂×C₄	—	26	16	no	—
762	C₂×C₄	—	26	16	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	1	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	1	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	1	no	—
769	C₂×C₄	—	26	1	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	8	no	—
772	C₂×C₄	—	26	16	no	—
773	C₂×C₄	—	26	4	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	4	no	—
776	C₂×C₄	—	26	2	no	—
777	C₂×C₄	—	26	2	no	—
778	C₂×C₄	—	26	4	no	—
779	C₂×C₄	—	52	4	no	—
780	C₂×C₄	—	52	16	no	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
790	C₂²	—	2	4	no	—
791	C₂²	—	2	4	no	—
792	C₂²	—	2	4	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	13	4	no	—
797	C₂²	—	26	2	no	—
798	C₂²	—	26	2	no	—
799	C₂²	—	26	2	no	—
800	C₂²	—	26	2	no	—
801	C₂²	—	26	2	no	—
802	C₂²	—	26	2	no	—
803	C₂²	—	26	4	no	—
804	C₂²	—	26	4	no	—
805	C₂²	—	26	4	no	—
806	C₂²	—	52	32	no	—
807	C₂²	—	52	2	no	—
808	C₂²	—	52	2	no	—
809	C₂²	—	52	2	no	—
810	C₂²	—	52	2	no	—
811	C₂²	C₂×#88146	1	8	yes	complemented
812	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	2	no	—
824	C₄	—	13	4	no	—
825	C₄	—	26	2	no	—
826	C₄	—	26	4	no	—
827	C₄	—	26	2	no	—
828	C₄	—	26	4	no	—
829	C₄	—	52	4	no	—
830	C₄	—	52	2	no	—
831	C₄	C₂×#88146	1	4	yes	complemented
832	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
833	C₂	—	2	8	no	—
834	C₂	—	26	4	no	—
835	C₂	—	52	4	no	—
836	C₂	C₂²×#88146	1	1	yes	characteristic
837	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#13128036	1	1	yes	characteristic
839	C₂	D₄×#6129	1	1	yes	characteristic
840	C₂	D₄×#6131	1	1	yes	characteristic
841	C₂	#13128399	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#13128402	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88146	C₂	semidirect
3. #13117787	C₂	semidirect
4. #13117783	C₂	semidirect
5. #13117767	C₂	semidirect
6. #13117761	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
8. #13117704	C₂	semidirect
9. #13117683	C₂	semidirect
11. #13117294	C₂	semidirect
12. #13117272	C₂	semidirect
13. #13117241	C₂	semidirect
14. #13117218	C₂	semidirect
15. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₄×#88146	C₂	semidirect
17. D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₄×D₄×D₁₃	C₄	semidirect
36. C₂×#88146	C₂²	semidirect
37. C₂×#88146	C₂²	semidirect
38. C₂×#88146	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
50. #11718873	C₂²	semidirect
51. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718651	C₂²	semidirect
53. #11718651	C₂²	semidirect
57. #11718648	C₂²	semidirect
58. #11718648	C₂²	semidirect
59. #11718646	C₂²	semidirect
60. #11718639	C₂²	semidirect
61. #11718638	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
69. #11718611	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
74. #11718596	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
76. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
77. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
78. #11718331	C₂²	semidirect
79. #11718331	C₂²	semidirect
81. #11718327	C₂²	semidirect
83. #11718316	C₂²	semidirect
84. #11718309	C₂²	semidirect
98. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
155. #88147	C₂×C₄	semidirect
162. #88146	D₄	direct (N × H)
163. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
164. #88135	C₂×C₄	semidirect
165. C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
167. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
250. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
272. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
284. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
292. D₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
331. D₄×C₁₃	#117	semidirect
385. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
407. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
415. #389	C₂×D₁₃	semidirect
425. #385	C₂×D₁₃	semidirect
427. #384	C₂×D₁₃	semidirect
435. #380	C₂×D₁₃	semidirect
444. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
459. C₂²×C₁₃	C₂×#117	semidirect
487. C₄×C₁₃	C₂×#117	semidirect
678. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
705. C₁₃	D₄×#117	semidirect
737. D₄	#88146	direct (N × H)
811. C₂²	C₂×#88146	semidirect
831. C₄	C₂×#88146	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂²×#88146	2
#13117787	2
#13117783	2
#13117767	2
#13117761	2
D₄×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117704	2
#13117683	2
D₄×#6103	2
#13117294	2
#13117272	2
#13117241	2
#13117218	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×#88146	2
D₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
D₄×#117	13

Subgroups — D4×#88146 #16022316

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#88146 #16022316