Subgroups — #16022327

Order 3328.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117660	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#6127	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
77	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
78	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6127	—	2	8	no	—
99	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#88135	—	2	16	no	—
155	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#88126	—	2	8	no	—
158	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#88126	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#34123	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#6127	—	2	32	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#6103	—	2	8	no	—
247	#6103	—	2	8	no	—
248	#6103	—	4	4	no	—
249	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#6101	—	2	8	no	—
256	#6101	—	2	8	no	—
257	#6101	—	4	4	no	—
258	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
275	#2356	—	13	2	no	—
276	#2353	—	13	2	no	—
277	#2353	—	13	2	no	—
278	#2349	—	13	2	no	—
279	#2346	—	13	2	no	—
280	#2343	—	13	2	no	—
281	#2343	—	13	2	no	—
282	#2339	—	13	2	no	—
283	#2295	—	13	2	no	—
284	#2290	—	13	2	no	—
285	#2290	—	13	2	no	—
286	#2283	—	13	1	no	—
287	#2283	—	13	1	no	—
288	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
290	C₄×#117	—	13	1	no	—
291	C₂×#376	—	13	1	no	—
292	C₂×#376	—	13	1	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
348	D₅₂	—	2	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
350	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
351	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
356	Dic₂₆	—	2	8	no	—
357	C₂²×#41	—	13	1	no	—
358	C₄×#41	—	13	16	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
368	C₂×#117	—	13	1	no	—
369	C₂×#117	—	13	1	no	—
370	C₂×#117	—	13	1	no	—
371	C₂×#117	—	13	2	no	—
372	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	#391	—	13	4	no	—
378	#389	—	13	4	no	—
379	#388	—	13	4	no	—
380	#388	—	13	4	no	—
381	#387	—	13	4	no	—
382	#387	—	13	4	no	—
383	#387	—	13	4	no	—
384	#387	—	13	4	no	—
385	#386	—	13	4	no	—
386	#386	—	13	4	no	—
387	#385	—	13	4	no	—
388	#385	—	13	4	no	—
389	#383	—	13	2	no	—
390	#383	—	13	2	no	—
391	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	#382	—	13	2	no	—
393	#382	—	13	2	no	—
394	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#381	—	13	2	no	—
396	#381	—	13	2	no	—
397	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
398	#380	—	13	2	no	—
399	#380	—	13	2	no	—
400	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#376	—	13	2	no	—
415	#376	—	13	2	no	—
416	#376	—	13	1	no	—
417	#376	—	13	1	no	—
418	#376	—	13	2	no	—
419	#376	—	13	2	no	—
420	#376	—	13	2	no	—
421	#376	—	13	2	no	—
422	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#95	—	13	2	no	—
425	C₂×#95	—	13	2	no	—
426	C₂×#95	—	13	2	no	—
427	C₂×#95	—	13	2	no	—
428	C₄³	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
432	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
433	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
452	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
453	Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	Dic₁₃	—	2	2	no	—
457	Dic₁₃	—	2	2	no	—
458	Dic₁₃	—	2	8	no	—
459	Dic₁₃	—	4	4	no	—
460	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
461	C₂×#41	—	13	8	no	—
462	C₂×#41	—	26	8	no	—
463	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
479	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
480	C₄×D₄	—	13	8	no	—
481	C₄×D₄	—	13	8	no	—
482	C₄×D₄	—	13	8	no	—
483	C₄×D₄	—	13	8	no	—
484	C₄×D₄	—	13	8	no	—
485	C₄×D₄	—	13	8	no	—
486	C₄×D₄	—	26	16	no	—
487	#117	—	13	8	no	—
488	#117	—	13	8	no	—
489	#117	—	13	8	no	—
490	#117	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
526	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
527	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	#95	—	13	2	no	—
535	#95	—	13	2	no	—
536	#95	—	13	2	no	—
537	#95	—	13	2	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	4	no	—
544	#95	—	13	4	no	—
545	#95	—	13	4	no	—
546	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
551	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
553	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
557	D₁₃	—	2	4	no	—
558	D₁₃	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	13	1	no	—
560	C₂⁴	—	13	1	no	—
561	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	#41	—	26	32	no	—
563	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂×D₄	—	13	4	no	—
566	C₂×D₄	—	13	8	no	—
567	C₂×D₄	—	13	4	no	—
568	C₂×D₄	—	13	4	no	—
569	C₂×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂×D₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
631	C₄²	—	2	4	no	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	13	4	no	—
634	C₄²	—	13	4	no	—
635	C₄²	—	13	4	no	—
636	C₄²	—	13	4	no	—
637	C₄²	—	13	4	no	—
638	C₄²	—	13	4	no	—
639	C₄²	—	13	8	no	—
640	C₄²	—	26	8	no	—
641	C₄²	—	26	8	no	—
642	C₄²	—	26	8	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₄²	—	52	4	no	—
645	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
647	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₁₃	#34123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	13	2	no	—
653	C₂³	—	13	4	no	—
654	C₂³	—	13	2	no	—
655	C₂³	—	26	2	no	—
656	C₂³	—	26	2	no	—
657	C₂³	—	26	2	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	26	2	no	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	26	8	no	—
664	D₄	—	13	16	no	—
665	D₄	—	26	8	no	—
666	D₄	—	26	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	2	no	—
686	C₂×C₄	—	13	2	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	13	8	no	—
689	C₂×C₄	—	26	8	no	—
690	C₂×C₄	—	26	8	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	4	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	8	no	—
699	C₂×C₄	—	26	8	no	—
700	C₂×C₄	—	26	4	no	—
701	C₂×C₄	—	26	4	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	52	4	no	—
704	C₂×C₄	—	52	4	no	—
705	C₂×C₄	—	52	16	no	—
706	C₂×C₄	—	52	16	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	13	4	no	—
718	C₂²	—	26	2	no	—
719	C₂²	—	26	2	no	—
720	C₂²	—	26	8	no	—
721	C₂²	—	26	2	no	—
722	C₂²	—	26	2	no	—
723	C₂²	—	26	2	no	—
724	C₂²	—	52	4	no	—
725	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
726	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
730	C₄	—	2	2	no	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	13	4	no	—
738	C₄	—	26	2	no	—
739	C₄	—	26	2	no	—
740	C₄	—	26	2	no	—
741	C₄	—	26	2	no	—
742	C₄	—	26	2	no	—
743	C₄	—	26	8	no	—
744	C₄	—	52	4	no	—
745	C₄	#11719227	1	4	yes	—
746	C₂	—	2	4	no	—
747	C₂	—	26	4	no	—
748	C₂	—	52	2	no	—
749	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
750	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#13128388	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34123
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117796	C₂	semidirect
3. #13117778	C₂	semidirect
4. #13117769	C₂	semidirect
5. #13117740	C₂	semidirect
6. #13117716	C₂	semidirect
7. #13117698	C₂	semidirect
8. #13117689	C₂	semidirect
10. #13117312	C₂	semidirect
11. #13117277	C₂	semidirect
12. #13117275	C₂	semidirect
13. #13117228	C₂	semidirect
14. #13117228	C₂	semidirect
15. C₄×#88135	C₂	semidirect
16. #13117175	C₂	semidirect
17. C₂×#11718593	C₂	semidirect
18. D₁₃×#376	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
29. C₄×#6127	C₄	semidirect
111. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
131. #88180	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
158. #88126	C₂×C₄	semidirect
159. #88126	C₂×C₄	semidirect
161. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
273. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
288. #2283	D₁₃	semidirect
328. C₂²⋊D₁₃	#117	semidirect
527. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
649. C₁₃	#34123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13117796	2
#13117778	2
#13117769	2
#13117740	2
#13117716	2
#13117698	2
#13117689	2
#13117660	2
#13117312	2
#13117277	2
#13117275	2
#13117228	2
C₄×#88135	2
#13117175	2
C₂×#11718593	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2283	2
#34123	13