Subgroups — #16022329

Order 3328.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117770	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117661	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13117310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×#6129	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6129	—	2	8	no	—
92	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#88126	—	2	4	no	—
147	#88126	—	2	4	no	—
148	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#34123	—	13	1	no	maximal, Sylow
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	#6129	—	2	32	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
223	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	#6103	—	2	4	no	—
227	#6103	—	4	4	no	—
228	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	#6101	—	2	4	no	—
232	#6101	—	2	4	no	—
233	#6101	—	4	4	no	—
234	#6101	—	4	4	no	—
235	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₁₃	#41	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
250	#2356	—	13	2	no	—
251	#2353	—	13	4	no	—
252	#2349	—	13	2	no	—
253	#2346	—	13	2	no	—
254	#2343	—	13	4	no	—
255	#2339	—	13	2	no	—
256	#2295	—	13	1	no	—
257	#2295	—	13	1	no	—
258	#2290	—	13	2	no	—
259	#2290	—	13	2	no	—
260	#2283	—	13	1	no	—
261	#2283	—	13	2	no	—
262	C₄²×D₄	—	13	1	no	—
263	C₄²×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₄×#117	—	13	1	no	—
265	C₂×#376	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	D₄×C₁₃	#117	1	16	yes	complemented
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	Dic₂₆	—	2	8	no	—
327	C₂²×#41	—	13	1	no	—
328	C₄×#41	—	13	16	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
330	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#117	—	13	1	no	—
338	C₂×#117	—	13	2	no	—
339	C₂×#117	—	13	1	no	—
340	C₂×#117	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
343	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
345	#391	—	13	2	no	—
346	#391	—	13	2	no	—
347	#389	—	13	2	no	—
348	#389	—	13	2	no	—
349	#388	—	13	4	no	—
350	#388	—	13	4	no	—
351	#387	—	13	4	no	—
352	#387	—	13	4	no	—
353	#387	—	13	4	no	—
354	#387	—	13	4	no	—
355	#386	—	13	4	no	—
356	#386	—	13	4	no	—
357	#385	—	13	4	no	—
358	#385	—	13	4	no	—
359	#383	—	13	2	no	—
360	#383	—	13	4	no	—
361	#382	—	13	2	no	—
362	#382	—	13	4	no	—
363	#381	—	13	4	no	—
364	#381	—	13	2	no	—
365	#380	—	13	2	no	—
366	#380	—	13	4	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	#376	—	13	4	no	—
383	#376	—	13	4	no	—
384	#376	—	13	1	no	—
385	#376	—	13	2	no	—
386	#376	—	13	2	no	—
387	#376	—	13	2	no	—
388	#376	—	13	1	no	—
389	C₂×#95	—	13	4	no	—
390	C₂×#95	—	13	4	no	—
391	C₄³	—	13	1	no	—
392	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
400	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
414	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
415	Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	Dic₁₃	—	2	4	no	—
420	Dic₁₃	—	2	4	no	—
421	Dic₁₃	—	4	2	no	—
422	Dic₁₃	—	4	4	no	—
423	C₂×#41	—	13	8	no	—
424	C₂×#41	—	26	8	no	—
425	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
437	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
438	C₄×D₄	—	2	8	no	—
439	C₄×D₄	—	13	8	no	—
440	C₄×D₄	—	13	16	no	—
441	C₄×D₄	—	13	16	no	—
442	C₄×D₄	—	26	8	no	—
443	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
444	#117	—	13	8	no	—
445	#117	—	13	16	no	—
446	#117	—	26	4	no	—
447	#117	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
482	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	#95	—	13	2	no	—
490	#95	—	13	2	no	—
491	#95	—	13	4	no	—
492	#95	—	13	4	no	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	4	no	—
495	#95	—	13	4	no	—
496	#95	—	13	4	no	—
497	#95	—	13	2	no	—
498	#95	—	13	2	no	—
499	#95	—	13	2	no	—
500	#95	—	13	4	no	—
501	#95	—	13	4	no	—
502	#95	—	13	4	no	—
503	#95	—	13	4	no	—
504	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
507	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
511	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
512	D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂⁴	—	13	1	no	—
514	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
515	#41	—	26	32	no	—
516	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
517	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	13	8	no	—
519	C₂×D₄	—	26	8	no	—
520	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂×D₄	#6127	1	8	yes	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
566	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
575	C₄²	—	2	4	no	—
576	C₄²	—	2	8	no	—
577	C₄²	—	2	4	no	—
578	C₄²	—	2	2	no	—
579	C₄²	—	4	2	no	—
580	C₄²	—	13	4	no	—
581	C₄²	—	13	8	no	—
582	C₄²	—	13	4	no	—
583	C₄²	—	13	4	no	—
584	C₄²	—	13	8	no	—
585	C₄²	—	13	8	no	—
586	C₄²	—	13	4	no	—
587	C₄²	—	26	8	no	—
588	C₄²	—	26	4	no	—
589	C₄²	—	26	2	no	—
590	C₄²	—	26	4	no	—
591	C₄²	—	52	2	no	—
592	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₄²	#6129	1	4	yes	complemented
594	C₁₃	#34123	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	4	no	—
598	C₂³	—	13	2	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	—	26	1	no	—
601	C₂³	—	26	1	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
605	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	Q₈	—	26	8	no	—
607	D₄	—	26	16	no	—
608	D₄	#88126	1	16	yes	complemented
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	16	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	4	16	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	13	4	no	—
627	C₂×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	16	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄	—	26	4	no	—
632	C₂×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄	—	26	1	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	8	no	—
638	C₂×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	52	4	no	—
646	C₂×C₄	—	52	8	no	—
647	C₂×C₄	—	52	16	no	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂²	—	2	4	no	—
657	C₂²	—	2	4	no	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	2	8	no	—
660	C₂²	—	26	2	no	—
661	C₂²	—	26	2	no	—
662	C₂²	—	26	2	no	—
663	C₂²	—	52	2	no	—
664	C₂²	—	52	2	no	—
665	C₂²	C₂×#88126	1	8	yes	—
666	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
671	C₄	—	2	4	no	—
672	C₄	—	2	2	no	—
673	C₄	—	2	4	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	26	2	no	—
677	C₄	—	26	4	no	—
678	C₄	—	26	2	no	—
679	C₄	—	26	4	no	—
680	C₄	—	26	2	no	—
681	C₄	—	26	4	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	4	no	—
684	C₄	C₂×#88126	1	4	yes	—
685	C₄	C₄×#6129	1	4	yes	—
686	C₂	—	2	8	no	—
687	C₂	—	52	2	no	—
688	C₂	C₂²×#88126	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#13128035	1	1	yes	characteristic
691	C₂	#13128394	1	2	yes	—
692	C₂	#13128398	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×D₄×C₁₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34123
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117797	C₂	semidirect
3. #13117770	C₂	semidirect
4. #13117741	C₂	semidirect
5. #13117717	C₂	semidirect
6. #13117690	C₂	semidirect
8. #13117313	C₂	semidirect
9. #13117310	C₂	semidirect
10. #13117279	C₂	semidirect
11. #13117275	C₂	semidirect
12. #13117232	C₂	semidirect
13. #13117230	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₄×#88126	C₂	semidirect
16. C₂×#11718593	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
27. C₄×#6129	C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. #88146	C₂×C₄	semidirect
143. #88141	C₂×C₄	semidirect
144. #88135	C₂×C₄	semidirect
145. #88131	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
222. C₄²×C₁₃	#41	semidirect
248. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
263. C₄²×D₄	D₁₃	semidirect
277. D₄×C₁₃	#117	semidirect
593. C₄²	#6129	semidirect
594. C₁₃	#34123	semidirect
608. D₄	#88126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
#13117797	2
#13117770	2
#13117741	2
#13117717	2
#13117690	2
#13117661	2
#13117313	2
#13117310	2
#13117279	2
#13117275	2
#13117232	2
#13117230	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×#88126	2
C₂×#11718593	2
C₄²×D₄×C₁₃	2
#34123	13