Subgroups — #16022355

Order 3328.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13117726	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117675	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×#6129	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#6129	—	2	4	no	—
90	C₂×#6129	—	2	4	no	—
91	C₂×#6129	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	D₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	#88146	—	2	8	no	—
141	#88146	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#88141	—	2	8	no	—
143	#88141	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#88135	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	#88131	—	2	16	no	—
146	#88131	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88071	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	2	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#34125	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	#6129	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	#6103	—	2	4	no	—
221	#6103	—	2	4	no	—
222	#6103	—	4	4	no	—
223	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#6101	—	2	8	no	—
228	#6101	—	2	8	no	—
229	#6101	—	2	8	no	—
230	#6101	—	2	8	no	—
231	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
249	#2357	—	13	2	no	—
250	#2357	—	13	2	no	—
251	#2357	—	13	1	no	—
252	#2357	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#2351	—	13	1	no	—
254	#2351	—	13	1	no	—
255	#2347	—	13	4	no	—
256	#2347	—	13	2	no	—
257	#2341	—	13	2	no	—
258	#2293	—	13	2	no	—
259	#2293	—	13	4	no	—
260	#2283	—	13	1	no	—
261	#2283	—	13	2	no	—
262	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
263	C₄×#117	—	13	1	no	—
264	C₄×#117	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
323	Dic₂₆	#117	1	16	yes	complemented
324	C₂²×#41	—	13	1	no	—
325	C₄×#41	—	13	16	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
329	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
331	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#117	—	13	1	no	—
335	C₂×#117	—	13	2	no	—
336	C₂×#117	—	13	2	no	—
337	C₂×#117	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
340	#390	—	13	2	no	—
341	#390	—	13	4	no	—
342	#390	—	13	4	no	—
343	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	#389	—	13	4	no	—
345	#389	—	13	2	no	—
346	#389	—	13	2	no	—
347	#389	—	13	4	no	—
348	#388	—	13	4	no	—
349	#388	—	13	4	no	—
350	#388	—	13	4	no	—
351	#388	—	13	4	no	—
352	#388	—	13	4	no	—
353	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
354	#383	—	13	4	no	—
355	#383	—	13	2	no	—
356	#382	—	13	1	no	—
357	#382	—	13	2	no	—
358	#382	—	13	2	no	—
359	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#381	—	13	2	no	—
361	#381	—	13	2	no	—
362	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	#380	—	13	2	no	—
364	#380	—	13	4	no	—
365	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
385	#376	—	13	1	no	—
386	#376	—	13	1	no	—
387	#376	—	13	2	no	—
388	C₄³	—	13	4	no	—
389	C₄³	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
412	Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	Dic₁₃	—	2	4	no	—
414	Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃	—	4	4	no	—
417	Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
419	Dic₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
420	C₂×#41	—	13	8	no	—
421	C₂×#41	—	26	4	no	—
422	C₂×#41	—	26	4	no	—
423	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
425	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
433	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
434	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
435	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
436	C₄×D₄	—	13	8	no	—
437	C₄×D₄	—	13	16	no	—
438	C₄×D₄	—	13	16	no	—
439	C₄×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
440	#117	—	13	8	no	—
441	#117	—	13	16	no	—
442	#117	—	26	16	no	—
443	#117	—	26	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
467	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
475	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#95	—	13	2	no	—
487	#95	—	13	1	no	—
488	#95	—	13	4	no	—
489	#95	—	13	2	no	—
490	#95	—	13	2	no	—
491	#95	—	13	1	no	—
492	#95	—	13	4	no	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	2	no	—
495	#95	—	13	4	no	—
496	#95	—	13	4	no	—
497	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
503	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
507	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
508	D₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂⁴	—	13	1	no	—
510	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	#41	—	26	32	no	—
512	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	13	8	no	—
518	C₂×D₄	—	26	4	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
542	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
558	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
560	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
572	C₄²	—	2	4	no	—
573	C₄²	—	4	4	no	—
574	C₄²	—	13	4	no	—
575	C₄²	—	13	8	no	—
576	C₄²	—	13	4	no	—
577	C₄²	—	13	8	no	—
578	C₄²	—	13	4	no	—
579	C₄²	—	13	8	no	—
580	C₄²	—	13	8	no	—
581	C₄²	—	26	8	no	—
582	C₄²	—	26	4	no	—
583	C₄²	—	26	8	no	—
584	C₄²	—	26	8	no	—
585	C₄²	—	26	4	no	—
586	C₄²	—	52	2	no	—
587	C₄²	—	52	4	no	—
588	C₄²	—	52	2	no	—
589	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₁₃	#34125	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	4	no	—
595	C₂³	—	13	2	no	—
596	C₂³	—	26	2	no	—
597	C₂³	—	26	1	no	—
598	C₂³	—	26	1	no	—
599	C₂³	—	26	2	no	—
600	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	Q₈	—	13	16	no	—
603	D₄	—	2	8	no	—
604	D₄	—	26	16	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₄	—	13	2	no	—
618	C₂×C₄	—	13	4	no	—
619	C₂×C₄	—	13	4	no	—
620	C₂×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂×C₄	—	13	4	no	—
622	C₂×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	13	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	8	no	—
627	C₂×C₄	—	26	16	no	—
628	C₂×C₄	—	26	16	no	—
629	C₂×C₄	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄	—	26	1	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	8	no	—
636	C₂×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	52	4	no	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂²	—	2	4	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	—	4	4	no	—
654	C₂²	—	4	4	no	—
655	C₂²	—	26	2	no	—
656	C₂²	—	26	2	no	—
657	C₂²	—	26	2	no	—
658	C₂²	—	52	2	no	—
659	C₂²	—	52	2	no	—
660	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
665	C₄	—	2	2	no	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	4	2	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	13	8	no	—
672	C₄	—	13	4	no	—
673	C₄	—	26	2	no	—
674	C₄	—	26	4	no	—
675	C₄	—	26	2	no	—
676	C₄	—	26	4	no	—
677	C₄	—	52	4	no	—
678	C₄	—	52	2	no	—
679	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
680	C₂	—	4	4	no	—
681	C₂	—	52	2	no	—
682	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
683	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂	#13128034	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#13128430	1	2	yes	—
686	C₂	#13128432	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	#2357	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34125
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117810	C₂	semidirect
3. #13117809	C₂	semidirect
4. #13117804	C₂	semidirect
5. #13117756	C₂	semidirect
6. #13117753	C₂	semidirect
7. #13117726	C₂	semidirect
8. #13117725	C₂	semidirect
10. #13117298	C₂	semidirect
11. #13117296	C₂	semidirect
12. #13117229	C₂	semidirect
13. #13117227	C₂	semidirect
14. C₄×#88141	C₂	semidirect
15. C₄×#88146	C₂	semidirect
16. C₄×#88131	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2357	C₂	semidirect
23. C₄×#6129	C₄	semidirect
247. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
252. #2357	D₁₃	semidirect
323. Dic₂₆	#117	semidirect
590. C₁₃	#34125	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6129	2
#13117810	2
#13117809	2
#13117804	2
#13117756	2
#13117753	2
#13117726	2
#13117725	2
#13117675	2
#13117298	2
#13117296	2
#13117229	2
#13117227	2
C₄×#88141	2
C₄×#88146	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2357	2
#34125	13