Subgroups — #16022365

Order 3328.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117779	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13117299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13117217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
85	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718312	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718311	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718310	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×#6103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#88180	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#6101	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
174	#88131	—	2	8	no	—
175	#88126	—	4	4	no	—
176	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	4	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	4	yes	—
186	#88071	C₂³	1	4	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#34126	—	13	1	no	maximal, Sylow
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
200	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	8	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
263	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#6103	—	2	8	no	—
275	#6103	—	2	8	no	—
276	#6103	—	4	4	no	—
277	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#6103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	#6101	—	2	8	no	—
283	#6101	—	2	8	no	—
284	#6101	—	4	4	no	—
285	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#6101	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
299	#2357	—	13	2	no	—
300	#2353	—	13	2	no	—
301	#2353	—	13	2	no	—
302	#2349	—	13	2	no	—
303	#2345	—	13	2	no	—
304	#2342	—	13	2	no	—
305	#2342	—	13	2	no	—
306	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	#2293	—	13	2	no	—
308	#2290	—	13	2	no	—
309	#2290	—	13	2	no	—
310	#2283	—	13	1	no	—
311	#2280	—	13	1	no	—
312	#2280	—	13	1	no	—
313	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
314	C₄×#117	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
328	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
343	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
367	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊D₁₃	#117	1	16	yes	complemented
371	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
392	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
393	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
397	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
410	C₂×#117	—	13	2	no	—
411	C₂×#117	—	13	2	no	—
412	C₂×#117	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
421	#390	—	13	4	no	—
422	#389	—	13	4	no	—
423	#388	—	13	4	no	—
424	#388	—	13	4	no	—
425	#388	—	13	4	no	—
426	#388	—	13	4	no	—
427	#387	—	13	4	no	—
428	#387	—	13	4	no	—
429	#386	—	13	4	no	—
430	#386	—	13	4	no	—
431	#385	—	13	4	no	—
432	#385	—	13	4	no	—
433	#383	—	13	2	no	—
434	#382	—	13	2	no	—
435	#381	—	13	2	no	—
436	#381	—	13	2	no	—
437	#381	—	13	2	no	—
438	#380	—	13	2	no	—
439	#380	—	13	2	no	—
440	#380	—	13	2	no	—
441	#380	—	13	2	no	—
442	#380	—	13	2	no	—
443	#379	—	13	2	no	—
444	#379	—	13	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
463	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
464	#376	—	13	2	no	—
465	#376	—	13	2	no	—
466	C₂×#95	—	13	2	no	—
467	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
468	C₄³	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
475	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
479	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
480	C₂²×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
481	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
482	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
484	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
485	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
489	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
494	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
495	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
499	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
500	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
501	Dic₁₃	—	2	2	no	—
502	Dic₁₃	—	2	2	no	—
503	Dic₁₃	—	2	2	no	—
504	Dic₁₃	—	2	2	no	—
505	Dic₁₃	—	2	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	4	no	—
507	Dic₁₃	—	4	4	no	—
508	Dic₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
509	C₂⁵	—	13	1	no	—
510	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
512	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
513	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
516	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
517	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
528	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄×D₄	—	13	8	no	—
537	C₄×D₄	—	13	8	no	—
538	C₄×D₄	—	13	8	no	—
539	C₄×D₄	—	13	8	no	—
540	C₄×D₄	—	13	8	no	—
541	C₄×D₄	—	13	8	no	—
542	C₄×D₄	—	13	8	no	—
543	C₄×D₄	—	13	8	no	—
544	C₄×D₄	—	26	16	no	—
545	#117	—	26	8	no	—
546	#117	—	52	4	no	—
547	#117	—	52	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
581	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
594	#95	—	13	2	no	—
595	#95	—	13	4	no	—
596	#95	—	13	2	no	—
597	#95	—	13	4	no	—
598	#95	—	13	4	no	—
599	#95	—	13	4	no	—
600	#95	—	13	4	no	—
601	#95	—	13	4	no	—
602	#95	—	13	4	no	—
603	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
607	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
608	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
609	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	#3481	1	4	yes	—
613	D₁₃	—	2	4	no	—
614	D₁₃	—	4	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	4	2	no	—
618	C₂⁴	—	13	1	no	—
619	C₂⁴	—	13	1	no	—
620	C₂⁴	—	13	4	no	—
621	C₂⁴	—	26	4	no	—
622	C₂⁴	—	26	4	no	—
623	C₂⁴	—	52	2	no	—
624	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₄	—	13	4	no	—
629	C₂×D₄	—	13	8	no	—
630	C₂×D₄	—	13	4	no	—
631	C₂×D₄	—	13	4	no	—
632	C₂×D₄	—	13	4	no	—
633	C₂×D₄	—	26	4	no	—
634	C₂×D₄	—	26	32	no	—
635	C₂×D₄	—	26	4	no	—
636	C₂×D₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
673	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	4	4	no	—
714	C₄²	—	13	4	no	—
715	C₄²	—	13	4	no	—
716	C₄²	—	13	4	no	—
717	C₄²	—	13	4	no	—
718	C₄²	—	26	8	no	—
719	C₄²	—	26	8	no	—
720	C₄²	—	26	4	no	—
721	C₄²	—	26	4	no	—
722	C₄²	—	52	4	no	—
723	C₁₃	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	16	no	—
735	C₂³	—	13	2	no	—
736	C₂³	—	13	4	no	—
737	C₂³	—	13	2	no	—
738	C₂³	—	26	8	no	—
739	C₂³	—	26	2	no	—
740	C₂³	—	26	2	no	—
741	C₂³	—	26	8	no	—
742	C₂³	—	26	2	no	—
743	C₂³	—	26	2	no	—
744	C₂³	—	26	2	no	—
745	C₂³	—	52	4	no	—
746	C₂³	—	52	16	no	—
747	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
751	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	D₄	—	13	16	no	—
754	D₄	—	26	8	no	—
755	D₄	—	26	8	no	—
756	D₄	—	26	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	16	no	—
772	C₂×C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₄	—	13	4	no	—
774	C₂×C₄	—	13	2	no	—
775	C₂×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	8	no	—
780	C₂×C₄	—	26	8	no	—
781	C₂×C₄	—	26	2	no	—
782	C₂×C₄	—	26	2	no	—
783	C₂×C₄	—	26	2	no	—
784	C₂×C₄	—	26	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂×C₄	—	26	8	no	—
787	C₂×C₄	—	26	8	no	—
788	C₂×C₄	—	26	4	no	—
789	C₂×C₄	—	26	4	no	—
790	C₂×C₄	—	26	4	no	—
791	C₂×C₄	—	26	4	no	—
792	C₂×C₄	—	26	4	no	—
793	C₂×C₄	—	26	4	no	—
794	C₂×C₄	—	52	4	no	—
795	C₂×C₄	—	52	4	no	—
796	C₂×C₄	—	52	16	no	—
797	C₂×C₄	—	52	4	no	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
803	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	8	no	—
809	C₂²	—	2	8	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	16	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	13	4	no	—
816	C₂²	—	26	2	no	—
817	C₂²	—	26	2	no	—
818	C₂²	—	26	8	no	—
819	C₂²	—	26	2	no	—
820	C₂²	—	26	2	no	—
821	C₂²	—	26	2	no	—
822	C₂²	—	52	16	no	—
823	C₂²	—	52	4	no	—
824	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
825	C₂²	D₁₃×#117	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	8	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	13	4	no	—
836	C₄	—	26	2	no	—
837	C₄	—	26	2	no	—
838	C₄	—	26	2	no	—
839	C₄	—	26	2	no	—
840	C₄	—	26	2	no	—
841	C₄	—	52	4	no	—
842	C₄	—	52	4	no	—
843	C₄	#11719191	1	4	yes	—
844	C₂	—	2	4	no	—
845	C₂	—	2	4	no	—
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	26	4	no	—
848	C₂	—	52	2	no	—
849	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#13128440	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117810	C₂	semidirect
3. #13117779	C₂	semidirect
4. #13117772	C₂	semidirect
5. #13117743	C₂	semidirect
6. #13117714	C₂	semidirect
7. #13117688	C₂	semidirect
8. #13117681	C₂	semidirect
10. #13117299	C₂	semidirect
11. #13117282	C₂	semidirect
12. #13117279	C₂	semidirect
13. #13117230	C₂	semidirect
14. #13117219	C₂	semidirect
15. #13117217	C₂	semidirect
16. C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
17. C₄×#88131	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
24. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₄	semidirect
37. C₂×#88180	C₂²	semidirect
42. C₂×#88126	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
47. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
48. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
53. #11718873	C₂²	semidirect
54. #11718872	C₂²	semidirect
55. #11718871	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718606	C₂²	semidirect
64. #11718605	C₂²	semidirect
70. #11718601	C₂²	semidirect
71. C₄×#6103	C₂²	semidirect
72. C₄×#6103	C₂²	semidirect
73. C₄×#6103	C₂²	semidirect
74. #11718594	C₂²	semidirect
75. #11718593	C₂²	semidirect
76. C₄×#6101	C₂²	semidirect
77. C₄×#6101	C₂²	semidirect
78. C₄×#6101	C₂²	semidirect
79. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
80. #11718331	C₂²	semidirect
81. #11718329	C₂²	semidirect
82. #11718328	C₂²	semidirect
83. #11718327	C₂²	semidirect
84. #11718325	C₂²	semidirect
85. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
86. #11718316	C₂²	semidirect
87. #11718312	C₂²	semidirect
88. #11718311	C₂²	semidirect
89. #11718310	C₂²	semidirect
90. #11718309	C₂²	semidirect
91. #11718308	C₂²	semidirect
95. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
316. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
370. C₂²⋊D₁₃	#117	semidirect
420. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
462. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
463. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
467. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
528. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
723. C₁₃	#34126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117810	2
#13117779	2
#13117772	2
#13117743	2
#13117714	2
#13117688	2
#13117681	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13117299	2
#13117282	2
#13117279	2
#13117230	2
#13117219	2
#13117217	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
C₄×#88131	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
#34126	13