Subgroups — #16022366

Order 3328.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117769	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117678	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117656	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×D₅₂	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718331	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718330	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718327	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
62	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718314	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
99	#88180	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	#88147	—	2	16	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
113	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#88126	—	4	8	no	—
120	C₄²×D₁₃	—	4	8	no	—
121	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
123	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	8	yes	—
127	#88071	C₂³	1	8	yes	—
128	#88071	C₂³	1	2	yes	—
129	#88071	C₂³	1	2	yes	—
130	#34126	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
185	#6103	—	2	16	no	—
186	#6103	—	2	16	no	—
187	#6103	—	4	8	no	—
188	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	#6101	—	4	8	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
203	#2357	—	13	2	no	—
204	#2353	—	13	4	no	—
205	#2349	—	13	2	no	—
206	#2345	—	13	2	no	—
207	#2342	—	13	4	no	—
208	D₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
209	#2293	—	13	2	no	—
210	#2290	—	13	4	no	—
211	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2280	—	13	2	no	—
213	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
214	C₄×#117	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
230	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
262	D₅₂	—	2	16	no	—
263	D₅₂	—	2	8	no	—
264	D₅₂	#117	1	16	yes	complemented
265	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
269	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
270	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
280	C₂×#117	—	13	2	no	—
281	C₂×#117	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
285	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#390	—	13	4	no	—
288	#389	—	13	4	no	—
289	#388	—	13	8	no	—
290	#388	—	13	8	no	—
291	#387	—	13	8	no	—
292	#386	—	13	8	no	—
293	#385	—	13	8	no	—
294	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
295	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
296	#381	—	13	4	no	—
297	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	#380	—	13	4	no	—
299	#380	—	13	4	no	—
300	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	#379	—	13	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	#376	—	13	2	no	—
316	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
317	C₂×#95	—	13	4	no	—
318	C₄³	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×D₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
341	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
342	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
343	Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	Dic₁₃	—	2	8	no	—
346	Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂⁵	—	13	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄×D₄	—	13	8	no	—
365	C₄×D₄	—	13	8	no	—
366	C₄×D₄	—	13	16	no	—
367	C₄×D₄	—	13	8	no	—
368	C₄×D₄	—	13	16	no	—
369	C₄×D₄	—	13	8	no	—
370	C₄×D₄	—	26	16	no	—
371	#117	—	26	8	no	—
372	#117	—	52	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄²	—	52	8	no	—
398	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#95	—	13	2	no	—
405	#95	—	13	8	no	—
406	#95	—	13	2	no	—
407	#95	—	13	4	no	—
408	#95	—	13	8	no	—
409	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
410	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
412	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₃	#3481	1	4	yes	—
418	D₁₃	—	2	8	no	—
419	D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₂⁴	—	13	2	no	—
421	C₂⁴	—	13	2	no	—
422	C₂⁴	—	13	8	no	—
423	C₂⁴	—	26	8	no	—
424	C₂⁴	—	26	8	no	—
425	C₂⁴	—	52	4	no	—
426	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₄	—	13	4	no	—
428	C₂×D₄	—	13	8	no	—
429	C₂×D₄	—	13	4	no	—
430	C₂×D₄	—	13	8	no	—
431	C₂×D₄	—	26	32	no	—
432	C₂×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
451	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
481	C₄²	—	2	8	no	—
482	C₄²	—	26	8	no	—
483	C₄²	—	26	8	no	—
484	C₄²	—	26	4	no	—
485	C₄²	—	26	4	no	—
486	C₄²	—	52	8	no	—
487	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₁₃	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	13	4	no	—
495	C₂³	—	13	8	no	—
496	C₂³	—	13	4	no	—
497	C₂³	—	26	16	no	—
498	C₂³	—	26	4	no	—
499	C₂³	—	26	4	no	—
500	C₂³	—	26	16	no	—
501	C₂³	—	26	4	no	—
502	C₂³	—	26	4	no	—
503	C₂³	—	26	4	no	—
504	C₂³	—	52	8	no	—
505	C₂³	—	52	32	no	—
506	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	D₄	—	13	16	no	—
510	D₄	—	26	16	no	—
511	D₄	—	26	8	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄	—	13	8	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	16	no	—
530	C₂×C₄	—	26	16	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₄	—	52	8	no	—
535	C₂×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂×C₄	—	52	32	no	—
537	C₂×C₄	—	52	8	no	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	13	8	no	—
550	C₂²	—	26	4	no	—
551	C₂²	—	26	4	no	—
552	C₂²	—	26	16	no	—
553	C₂²	—	26	4	no	—
554	C₂²	—	26	4	no	—
555	C₂²	—	26	4	no	—
556	C₂²	—	52	32	no	—
557	C₂²	—	52	8	no	—
558	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
559	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	8	no	—
568	C₄	—	26	4	no	—
569	C₄	—	26	4	no	—
570	C₄	—	26	8	no	—
571	C₄	—	52	4	no	—
572	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
573	C₄	#11719226	1	4	yes	—
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	26	8	no	—
576	C₂	—	52	4	no	—
577	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#13128442	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117811	C₂	semidirect
3. #13117769	C₂	semidirect
4. #13117744	C₂	semidirect
5. #13117715	C₂	semidirect
6. #13117678	C₂	semidirect
8. #13117297	C₂	semidirect
9. #13117280	C₂	semidirect
10. #13117217	C₂	semidirect
11. C₄×#88147	C₂	semidirect
12. C₄×#88180	C₂	semidirect
13. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
23. C₂×C₄×D₅₂	C₄	semidirect
30. C₂×#88126	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#383	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
36. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718634	C₂²	semidirect
48. C₄×#6103	C₂²	semidirect
49. C₄×#6103	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. #11718593	C₂²	semidirect
53. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. #11718331	C₂²	semidirect
55. #11718330	C₂²	semidirect
56. #11718329	C₂²	semidirect
57. #11718328	C₂²	semidirect
58. #11718327	C₂²	semidirect
59. #11718327	C₂²	semidirect
61. #11718325	C₂²	semidirect
62. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
63. #11718314	C₂²	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
211. #2283	D₁₃	semidirect
264. D₅₂	#117	semidirect
294. #383	C₂×D₁₃	semidirect
295. #382	C₂×D₁₃	semidirect
305. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
316. #376	C₂×D₁₃	semidirect
398. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
491. C₁₃	#34126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13117811	2
#13117769	2
#13117744	2
#13117715	2
#13117678	2
#13117656	2
#13117297	2
#13117280	2
#13117217	2
C₄×#88147	2
C₄×#88180	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2283	2
#34126	13