Subgroups — #16022393

Order 3328.

2446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117802	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117706	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13117703	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂²⋊C₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13117230	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄²×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88131	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88131	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718312	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718309	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#88131	—	2	16	no	—
109	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
110	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
112	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
113	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	#88071	C₂³	1	8	yes	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	#88071	C₂³	1	8	yes	—
124	#88071	C₂³	1	8	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#34128	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
155	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂×Dic₂₆	#41	1	8	yes	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	—
162	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	#6101	—	2	16	no	—
176	#6101	—	2	16	no	—
177	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
189	#2356	—	13	2	no	—
190	#2356	—	13	4	no	—
191	#2351	—	13	2	no	—
192	#2344	—	13	2	no	—
193	#2344	—	13	4	no	—
194	Q₈×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
195	#2295	—	13	4	no	—
196	#2295	—	13	2	no	—
197	#2283	—	13	1	no	—
198	#2283	—	13	2	no	—
199	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
200	C₄×#117	—	13	2	no	—
201	C₄×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
241	Dic₂₆	—	2	8	no	—
242	Dic₂₆	—	2	16	no	—
243	Dic₂₆	#117	1	16	yes	complemented
244	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	13	16	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
253	C₂×#117	—	13	4	no	—
254	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#391	—	13	4	no	—
260	#391	—	13	8	no	—
261	#389	—	13	8	no	—
262	#389	—	13	4	no	—
263	#387	—	13	8	no	—
264	#387	—	13	8	no	—
265	#387	—	13	8	no	—
266	#383	—	13	2	no	—
267	#383	—	13	4	no	—
268	#382	—	13	2	no	—
269	#382	—	13	4	no	—
270	#381	—	13	2	no	—
271	#381	—	13	4	no	—
272	#380	—	13	2	no	—
273	#380	—	13	4	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	#376	—	13	4	no	—
288	#376	—	13	2	no	—
289	#376	—	13	4	no	—
290	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₄³	—	13	4	no	—
292	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₄×C₁₃	C₂×#117	1	4	yes	—
308	C₄×C₁₃	#519	1	4	yes	—
309	Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	8	no	—
313	Dic₁₃	C₂×#117	1	8	yes	—
314	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
327	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
328	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
329	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
331	#117	—	2	8	no	—
332	#117	—	26	16	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
356	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	#95	—	13	4	no	—
367	#95	—	13	8	no	—
368	#95	—	13	8	no	—
369	#95	—	13	4	no	—
370	#95	—	13	8	no	—
371	#95	—	13	4	no	—
372	#95	—	13	8	no	—
373	#95	—	13	4	no	—
374	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
375	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₁₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	#3482	1	4	yes	—
382	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
384	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
385	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
386	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
387	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
389	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
422	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
427	C₄²	—	2	8	no	—
428	C₄²	—	2	8	no	—
429	C₄²	—	2	4	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	13	8	no	—
432	C₄²	—	13	8	no	—
433	C₄²	—	13	8	no	—
434	C₄²	—	13	8	no	—
435	C₄²	—	26	16	no	—
436	C₄²	—	26	16	no	—
437	C₄²	—	26	8	no	—
438	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₁₃	#34128	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
447	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	13	16	no	—
449	Q₈	—	26	16	no	—
450	Q₈	—	26	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	8	no	—
465	C₂×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	16	no	—
469	C₂×C₄	—	26	16	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
483	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	#88257	1	4	yes	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
493	C₄	—	2	8	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	2	2	no	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	13	8	no	—
500	C₄	—	26	4	no	—
501	C₄	—	26	4	no	—
502	C₄	—	26	4	no	—
503	C₄	—	52	8	no	—
504	C₄	#11719221	1	4	yes	—
505	C₄	D₁₃×#117	1	4	yes	—
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	C₂×D₁₃×#117	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719221	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#13128451	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34128
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117802	C₂	semidirect
3. #13117799	C₂	semidirect
4. #13117756	C₂	semidirect
8. #13117313	C₂	semidirect
9. #13117312	C₂	semidirect
12. C₄²×Dic₂₆	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×Dic₂₆	C₄	semidirect
243. Dic₂₆	#117	semidirect
442. C₁₃	#34128	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13117802	2
#13117799	2
#13117756	2
#13117706	2
#13117703	2
C₂²⋊C₄×Dic₂₆	2
#13117313	2
#13117312	2
#13117234	2
#13117230	2
C₄²×Dic₂₆	2
C₄×#88131	2
C₄×C₁₃×#117	2
#34128	13