Subgroups — C₂×#13117815 #16022408

Order 3328.

5942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117815	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88207	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#88207	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#88135	—	2	8	no	—
55	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718871	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718607	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718606	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718605	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
72	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂⁵×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂⁵×C₁₃	—	4	2	no	—
78	C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
113	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
114	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	#88207	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
153	C₂×#6103	—	2	4	no	—
154	C₂×#6103	—	2	4	no	—
155	C₂×#6103	—	4	2	no	—
156	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
159	C₂×#6101	—	2	4	no	—
160	C₂×#6101	—	2	4	no	—
161	C₂×#6101	—	4	2	no	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
171	#88135	—	2	32	no	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
173	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
174	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
175	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
176	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
177	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
178	C₂×#2358	—	13	1	no	maximal, Sylow
179	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
189	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
204	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
210	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
213	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
261	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
310	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
311	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
312	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
313	#6103	—	2	8	no	—
314	#6103	—	2	8	no	—
315	#6103	—	4	4	no	—
316	#6101	—	2	8	no	—
317	#6101	—	2	8	no	—
318	#6101	—	4	4	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×#120	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
327	#2358	—	13	16	no	—
328	C₂×#390	—	13	1	no	—
329	C₂×#388	—	13	1	no	—
330	C₂×#388	—	13	1	no	—
331	C₂×#386	—	13	1	no	—
332	C₂×#386	—	13	1	no	—
333	C₂×#386	—	13	1	no	—
334	C₂×#385	—	13	1	no	—
335	C₂×#385	—	13	1	no	—
336	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
370	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
371	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
372	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
373	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
374	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
375	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
380	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
381	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
391	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
398	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
399	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
428	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
429	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
430	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
431	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
434	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
453	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
454	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
462	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
464	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
466	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#120	—	13	16	no	—
472	C₂×#120	—	13	8	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
498	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
500	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
501	#390	—	13	8	no	—
502	#388	—	13	8	no	—
503	#388	—	13	8	no	—
504	#386	—	13	8	no	—
505	#386	—	13	8	no	—
506	#386	—	13	8	no	—
507	#385	—	13	8	no	—
508	#385	—	13	8	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
511	C₂×#95	—	13	1	no	—
512	C₂×#95	—	13	1	no	—
513	C₂×#95	—	13	1	no	—
514	C₂×#95	—	13	1	no	—
515	C₂×#95	—	13	1	no	—
516	C₂×#95	—	13	1	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
535	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
536	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
541	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
542	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
543	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
544	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
545	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
546	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
547	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
548	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
549	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
557	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
558	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
559	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
560	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
561	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
562	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
563	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
564	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
565	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
566	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
567	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
568	Dic₁₃	—	2	4	no	—
569	Dic₁₃	—	2	4	no	—
570	Dic₁₃	—	2	4	no	—
571	Dic₁₃	—	2	4	no	—
572	Dic₁₃	—	2	4	no	—
573	Dic₁₃	—	4	2	no	—
574	Dic₁₃	—	4	2	no	—
575	C₂⁵	—	2	4	no	—
576	C₂⁵	—	2	4	no	—
577	C₂⁵	—	2	4	no	—
578	C₂⁵	—	2	4	no	—
579	C₂⁵	—	4	2	no	—
580	C₂⁵	—	4	2	no	—
581	C₂⁵	—	13	1	no	—
582	C₂⁵	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
583	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
588	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
589	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
590	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
592	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
598	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
599	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	#120	—	13	64	no	—
631	C₄×D₄	—	26	32	no	—
632	C₄×D₄	—	26	32	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
669	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
670	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
671	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
672	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
673	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
675	#95	—	13	4	no	—
676	#95	—	13	4	no	—
677	#95	—	13	4	no	—
678	#95	—	13	4	no	—
679	#95	—	13	4	no	—
680	#95	—	13	4	no	—
681	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
682	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
683	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
684	C₂×C₁₃	#2358	1	8	yes	complemented
685	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
692	D₁₃	—	4	4	no	—
693	C₂⁴	—	2	2	no	—
694	C₂⁴	—	2	2	no	—
695	C₂⁴	—	2	2	no	—
696	C₂⁴	—	2	2	no	—
697	C₂⁴	—	2	2	no	—
698	C₂⁴	—	2	2	no	—
699	C₂⁴	—	2	2	no	—
700	C₂⁴	—	2	2	no	—
701	C₂⁴	—	2	32	no	—
702	C₂⁴	—	2	32	no	—
703	C₂⁴	—	2	8	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	8	no	—
706	C₂⁴	—	2	2	no	—
707	C₂⁴	—	2	8	no	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	2	2	no	—
711	C₂⁴	—	2	8	no	—
712	C₂⁴	—	2	2	no	—
713	C₂⁴	—	4	16	no	—
714	C₂⁴	—	4	4	no	—
715	C₂⁴	—	4	4	no	—
716	C₂⁴	—	4	16	no	—
717	C₂⁴	—	4	16	no	—
718	C₂⁴	—	4	16	no	—
719	C₂⁴	—	4	16	no	—
720	C₂⁴	—	13	4	no	—
721	C₂⁴	—	13	2	no	—
722	C₂⁴	—	26	2	no	—
723	C₂⁴	—	26	2	no	—
724	C₂⁴	—	26	2	no	—
725	C₂⁴	—	26	2	no	—
726	C₂⁴	—	26	2	no	—
727	C₂⁴	—	26	2	no	—
728	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
729	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
730	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
731	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
732	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
733	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
734	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
735	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
736	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
739	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×D₄	—	13	16	no	—
741	C₂×D₄	—	13	16	no	—
742	C₂×D₄	—	13	16	no	—
743	C₂×D₄	—	26	32	no	—
744	C₂×D₄	—	26	32	no	—
745	C₂×D₄	—	26	8	no	—
746	C₂×D₄	—	26	8	no	—
747	C₂×D₄	—	26	8	no	—
748	C₂×D₄	—	26	8	no	—
749	C₂×D₄	—	52	16	no	—
750	C₂×D₄	—	52	4	no	—
751	C₂×D₄	—	52	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
770	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
784	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
785	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
796	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
803	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
804	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
806	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
809	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
817	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
818	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
833	C₄²	—	26	8	no	—
834	C₄²	—	26	8	no	—
835	C₄²	—	52	4	no	—
836	C₁₃	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	2	8	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	2	8	no	—
842	C₂³	—	2	8	no	—
843	C₂³	—	2	8	no	—
844	C₂³	—	2	8	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	2	8	no	—
847	C₂³	—	2	8	no	—
848	C₂³	—	2	8	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	8	no	—
858	C₂³	—	2	32	no	—
859	C₂³	—	2	8	no	—
860	C₂³	—	2	8	no	—
861	C₂³	—	2	32	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	4	16	no	—
869	C₂³	—	4	16	no	—
870	C₂³	—	4	16	no	—
871	C₂³	—	4	16	no	—
872	C₂³	—	4	128	no	—
873	C₂³	—	4	16	no	—
874	C₂³	—	4	4	no	—
875	C₂³	—	4	4	no	—
876	C₂³	—	4	4	no	—
877	C₂³	—	4	4	no	—
878	C₂³	—	13	4	no	—
879	C₂³	—	26	8	no	—
880	C₂³	—	26	8	no	—
881	C₂³	—	26	8	no	—
882	C₂³	—	26	2	no	—
883	C₂³	—	26	2	no	—
884	C₂³	—	26	2	no	—
885	C₂³	—	26	2	no	—
886	C₂³	—	26	2	no	—
887	C₂³	—	26	2	no	—
888	C₂³	—	52	4	no	—
889	C₂³	—	52	4	no	—
890	C₂³	—	52	4	no	—
891	C₂³	—	52	4	no	—
892	C₂³	#88135	1	16	yes	complemented
893	C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
894	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
896	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
897	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
899	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
900	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
901	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
903	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
904	C₂³	#88251	1	2	yes	—
905	C₂³	#88251	1	2	yes	—
906	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
907	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
909	D₄	—	26	32	no	—
910	D₄	—	26	32	no	—
911	D₄	—	52	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	8	no	—
913	C₂×C₄	—	2	8	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	16	no	—
925	C₂×C₄	—	4	16	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	13	4	no	—
929	C₂×C₄	—	13	4	no	—
930	C₂×C₄	—	13	4	no	—
931	C₂×C₄	—	13	4	no	—
932	C₂×C₄	—	13	4	no	—
933	C₂×C₄	—	26	8	no	—
934	C₂×C₄	—	26	8	no	—
935	C₂×C₄	—	26	8	no	—
936	C₂×C₄	—	26	8	no	—
937	C₂×C₄	—	26	8	no	—
938	C₂×C₄	—	26	2	no	—
939	C₂×C₄	—	26	2	no	—
940	C₂×C₄	—	26	2	no	—
941	C₂×C₄	—	26	2	no	—
942	C₂×C₄	—	26	2	no	—
943	C₂×C₄	—	26	2	no	—
944	C₂×C₄	—	26	2	no	—
945	C₂×C₄	—	26	2	no	—
946	C₂×C₄	—	26	2	no	—
947	C₂×C₄	—	26	2	no	—
948	C₂×C₄	—	26	2	no	—
949	C₂×C₄	—	26	2	no	—
950	C₂×C₄	—	26	2	no	—
951	C₂×C₄	—	26	2	no	—
952	C₂×C₄	—	26	2	no	—
953	C₂×C₄	—	26	2	no	—
954	C₂×C₄	—	52	16	no	—
955	C₂×C₄	—	52	16	no	—
956	C₂×C₄	—	52	16	no	—
957	C₂×C₄	—	52	4	no	—
958	C₂×C₄	—	52	4	no	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	4	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	4	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	2	4	no	—
970	C₂²	—	2	4	no	—
971	C₂²	—	2	32	no	—
972	C₂²	—	2	32	no	—
973	C₂²	—	2	4	no	—
974	C₂²	—	2	4	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	4	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	4	64	no	—
979	C₂²	—	4	2	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	16	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	26	4	no	—
985	C₂²	—	26	4	no	—
986	C₂²	—	26	4	no	—
987	C₂²	—	52	2	no	—
988	C₂²	—	52	2	no	—
989	C₂²	—	52	2	no	—
990	C₂²	—	52	16	no	—
991	C₂²	—	52	2	no	—
992	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
993	C₂²	C₂×#88135	1	8	yes	complemented
994	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
995	C₂²	#11719195	1	4	yes	—
996	C₂²	#11719200	1	4	yes	—
997	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
998	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
999	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
1000	C₂²	#11719511	1	4	yes	—
1001	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄	—	2	4	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	26	4	no	—
1013	C₄	—	26	4	no	—
1014	C₄	—	26	4	no	—
1015	C₄	—	26	4	no	—
1016	C₄	—	26	4	no	—
1017	C₄	—	52	2	no	—
1018	C₄	—	52	2	no	—
1019	C₂	—	2	8	no	—
1020	C₂	—	2	8	no	—
1021	C₂	—	4	4	no	—
1022	C₂	—	52	4	no	—
1023	C₂	#13117815	1	8	yes	direct product factor
1024	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	C₂×#11719195	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₂×#11719511	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	C₂×#11719200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88207	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#88135	C₂	semidirect
4. C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13117815	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718618	C₂	semidirect
7. C₂×#11718606	C₂	semidirect
8. C₂×#11718605	C₂	semidirect
9. C₂×#11718874	C₂	semidirect
10. C₂×#11718619	C₂	semidirect
11. C₂×#11718617	C₂	semidirect
12. C₂×#11718871	C₂	semidirect
13. C₂×#11718607	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
25. C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
32. C₂×#88207	C₄	semidirect
42. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
45. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
46. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
47. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
49. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
50. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#88135	C₂²	semidirect
56. #11718874	C₂²	semidirect
57. #11718871	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. C₂×#88071	C₂²	semidirect
60. C₂×#88071	C₂²	semidirect
61. C₂×#88071	C₂²	semidirect
62. C₂×#88071	C₂²	semidirect
63. C₂×#88071	C₂²	semidirect
64. C₂×#88071	C₂²	semidirect
65. #11718619	C₂²	semidirect
66. #11718618	C₂²	semidirect
67. #11718617	C₂²	semidirect
68. #11718607	C₂²	semidirect
69. #11718606	C₂²	semidirect
70. #11718605	C₂²	semidirect
71. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
78. C₂⁵×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
131. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
136. #88207	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
156. C₂×#6103	C₂³	semidirect
157. C₂×#6103	C₂³	semidirect
158. C₂×#6103	C₂³	semidirect
162. C₂×#6101	C₂³	semidirect
163. C₂×#6101	C₂³	semidirect
164. C₂×#6101	C₂³	semidirect
168. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
169. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
170. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
172. #88071	C₂³	semidirect
173. #88071	C₂³	semidirect
174. #88071	C₂³	semidirect
175. #88071	C₂³	semidirect
176. #88071	C₂³	semidirect
177. #88071	C₂³	semidirect
209. C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
305. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
309. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
311. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
312. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
326. C₂³×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
379. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
380. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
497. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
542. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
543. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
582. C₂⁵	C₄×D₁₃	semidirect
664. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
684. C₂×C₁₃	#2358	semidirect
731. C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
832. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
836. C₁₃	C₂×#2358	semidirect
892. C₂³	#88135	semidirect
893. C₂³	C₄×C₂²⋊D₁₃	semidirect
993. C₂²	C₂×#88135	semidirect
998. C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	semidirect
1023. C₂	#13117815	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88207	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×#88135	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13117815	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718606	2
C₂×#11718605	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718617	2
C₂×#11718871	2
C₂×#11718607	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂³×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2358	13

Subgroups — C2×#13117815 #16022408

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117815 #16022408