Subgroups — C₂×#13117839 #16022434

Order 3328.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117839	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88178	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718607	C₂²	1	16	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718590	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718316	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718308	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88178	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
93	C₂×#6101	—	2	8	no	—
94	C₂×#6101	—	4	4	no	—
95	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
104	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#2360	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
174	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	#6101	—	2	16	no	—
182	#6101	—	4	8	no	—
183	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
184	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
187	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
189	#2360	—	13	16	no	—
190	C₂×#391	—	13	1	no	—
191	C₂×#389	—	13	1	no	—
192	C₂×#389	—	13	2	no	—
193	C₂×#387	—	13	2	no	—
194	C₂×#385	—	13	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
209	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
262	Dic₂₆	—	2	32	no	—
263	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
283	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	#391	—	13	8	no	—
287	#389	—	13	8	no	—
288	#389	—	13	16	no	—
289	#387	—	13	16	no	—
290	#385	—	13	16	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
294	C₂×#95	—	13	2	no	—
295	C₂×#95	—	13	2	no	—
296	C₂×#95	—	13	2	no	—
297	C₂×#95	—	13	2	no	—
298	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
310	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
328	Dic₁₃	—	2	8	no	—
329	Dic₁₃	—	2	8	no	—
330	Dic₁₃	—	2	8	no	—
331	Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
334	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
335	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
356	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
383	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	#95	—	13	8	no	—
387	#95	—	13	8	no	—
388	#95	—	13	8	no	—
389	#95	—	13	8	no	—
390	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
393	C₂×C₁₃	#2360	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
408	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
463	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
464	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
465	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
471	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
472	C₄²	—	2	8	no	—
473	C₄²	—	2	8	no	—
474	C₄²	—	26	16	no	—
475	C₄²	—	52	8	no	—
476	C₁₃	C₂×#2360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	8	no	—
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	2	8	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
488	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
490	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
496	C₂³	#88256	1	2	yes	—
497	C₂³	#88257	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	26	32	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	32	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	13	8	no	—
519	C₂×C₄	—	13	8	no	—
520	C₂×C₄	—	13	8	no	—
521	C₂×C₄	—	26	16	no	—
522	C₂×C₄	—	26	16	no	—
523	C₂×C₄	—	26	16	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	52	32	no	—
534	C₂×C₄	—	52	8	no	—
535	C₂×C₄	#88135	1	16	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	32	no	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
550	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
551	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
552	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
553	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
554	C₂²	#11719246	1	4	yes	—
555	C₂²	#11719248	1	4	yes	—
556	C₂²	#11719255	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	4	no	—
565	C₄	—	2	4	no	—
566	C₄	—	2	4	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	26	8	no	—
570	C₄	—	26	8	no	—
571	C₄	—	26	8	no	—
572	C₄	—	52	4	no	—
573	C₄	C₂×#88135	1	8	yes	—
574	C₂	—	2	8	no	—
575	C₂	#13117839	1	8	yes	direct product factor
576	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂×#11719255	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×#11719246	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11719248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2360
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. #13117839	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718590	C₂	semidirect
6. C₂×#11718589	C₂	semidirect
7. C₂×#11718308	C₂	semidirect
8. C₂×#11718316	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
27. C₂×#88178	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. #11718590	C₂²	semidirect
47. #11718589	C₂²	semidirect
48. #11718316	C₂²	semidirect
49. #11718308	C₂²	semidirect
71. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
86. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. #88178	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
173. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
179. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
183. #6101	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
309. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
375. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
393. C₂×C₁₃	#2360	semidirect
471. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
476. C₁₃	C₂×#2360	semidirect
487. C₂³	C₄×Dic₂₆	semidirect
550. C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	semidirect
575. C₂	#13117839	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117839	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718308	2
C₂×#11718316	2
C₂×#11718607	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2360	13

Subgroups — C2×#13117839 #16022434

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117839 #16022434