Subgroups — C₂×#13117850 #16022446

Order 3328.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13117850	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88184	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88135	—	2	16	no	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718619	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718331	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718329	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	#88184	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
91	C₂×#6103	—	2	8	no	—
92	C₂×#6103	—	2	8	no	—
93	C₂×#6103	—	4	4	no	—
94	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6101	—	2	8	no	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	#88135	—	2	64	no	—
113	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#2361	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
135	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
187	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
194	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
196	#6103	—	2	16	no	—
197	#6103	—	2	16	no	—
198	#6103	—	4	8	no	—
199	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
204	#6101	—	2	16	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂²×#121	—	13	1	no	—
207	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
209	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
210	#2361	—	13	16	no	—
211	C₂×#390	—	13	1	no	—
212	C₂×#389	—	13	1	no	—
213	C₂×#388	—	13	2	no	—
214	C₂×#386	—	13	2	no	—
215	C₂×#385	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
229	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
293	D₅₂	—	2	32	no	—
294	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
295	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
297	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#121	—	13	16	no	—
301	C₂×#121	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	#390	—	13	8	no	—
323	#389	—	13	8	no	—
324	#388	—	13	16	no	—
325	#386	—	13	16	no	—
326	#385	—	13	16	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
329	C₂×#95	—	13	2	no	—
330	C₂×#95	—	13	2	no	—
331	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
343	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
344	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
345	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
346	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
347	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
369	Dic₁₃	—	2	8	no	—
370	Dic₁₃	—	2	8	no	—
371	Dic₁₃	—	4	4	no	—
372	C₂⁵	—	13	2	no	—
373	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#121	—	13	64	no	—
404	C₄×D₄	—	26	32	no	—
405	C₄×D₄	—	26	64	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
435	#95	—	13	8	no	—
436	#95	—	13	8	no	—
437	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
440	C₂×C₁₃	#2361	1	8	yes	complemented
441	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
448	D₁₃	—	4	8	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	2	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	13	8	no	—
454	C₂⁴	—	13	4	no	—
455	C₂⁴	—	26	4	no	—
456	C₂⁴	—	26	4	no	—
457	C₂⁴	—	26	4	no	—
458	C₂⁴	—	26	4	no	—
459	C₂⁴	—	26	4	no	—
460	C₂⁴	—	26	4	no	—
461	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
463	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
464	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄	—	13	32	no	—
467	C₂×D₄	—	13	16	no	—
468	C₂×D₄	—	26	64	no	—
469	C₂×D₄	—	26	16	no	—
470	C₂×D₄	—	26	16	no	—
471	C₂×D₄	—	26	32	no	—
472	C₂×D₄	—	26	8	no	—
473	C₂×D₄	—	26	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
507	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
512	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
523	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
526	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
533	C₄²	—	2	8	no	—
534	C₄²	—	2	8	no	—
535	C₄²	—	26	16	no	—
536	C₁₃	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂³	—	2	8	no	—
538	C₂³	—	2	8	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	8	no	—
541	C₂³	—	2	8	no	—
542	C₂³	—	2	8	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	13	8	no	—
548	C₂³	—	26	16	no	—
549	C₂³	—	26	16	no	—
550	C₂³	—	26	16	no	—
551	C₂³	—	26	4	no	—
552	C₂³	—	26	4	no	—
553	C₂³	—	26	4	no	—
554	C₂³	—	26	4	no	—
555	C₂³	—	26	4	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	52	8	no	—
558	C₂³	—	52	8	no	—
559	C₂³	—	52	8	no	—
560	C₂³	—	52	8	no	—
561	C₂³	C₄×D₅₂	1	16	yes	complemented
562	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
565	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
567	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
570	C₂³	#88256	1	2	yes	—
571	C₂³	#88257	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	D₄	—	26	64	no	—
574	D₄	—	26	32	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	32	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₄	—	13	8	no	—
594	C₂×C₄	—	13	8	no	—
595	C₂×C₄	—	26	16	no	—
596	C₂×C₄	—	26	16	no	—
597	C₂×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	52	32	no	—
605	C₂×C₄	—	52	32	no	—
606	C₂×C₄	—	52	8	no	—
607	C₂×C₄	#88135	1	16	yes	complemented
608	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
609	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	2	32	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	26	8	no	—
622	C₂²	—	26	8	no	—
623	C₂²	—	26	8	no	—
624	C₂²	—	52	4	no	—
625	C₂²	—	52	4	no	—
626	C₂²	—	52	4	no	—
627	C₂²	—	52	32	no	—
628	C₂²	—	52	4	no	—
629	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
630	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	8	yes	complemented
631	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
632	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
633	C₂²	D₄×D₅₂	1	4	yes	—
634	C₂²	#11719257	1	4	yes	—
635	C₂²	#11719260	1	4	yes	—
636	C₂²	#11719270	1	4	yes	—
637	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	4	no	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	26	8	no	—
650	C₄	—	26	8	no	—
651	C₄	—	52	4	no	—
652	C₄	C₂×#88135	1	8	yes	complemented
653	C₂	—	2	8	no	—
654	C₂	—	52	8	no	—
655	C₂	#13117850	1	8	yes	direct product factor
656	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
660	C₂	C₂×#11719260	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₂×#11719270	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88184	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2361
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂²×#88135	C₂	semidirect
4. C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
5. #13117850	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718600	C₂	semidirect
7. C₂×#11718589	C₂	semidirect
8. C₂×#11718331	C₂	semidirect
9. C₂×#11718619	C₂	semidirect
10. C₂×#11718329	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
22. C₂×#88184	C₄	semidirect
33. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#88135	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #11718619	C₂²	semidirect
46. #11718600	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. #11718589	C₂²	semidirect
49. #11718331	C₂²	semidirect
50. #11718329	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
90. #88184	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
153. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
193. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
199. #6103	C₂²×C₄	semidirect
202. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
203. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
217. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
228. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
272. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
328. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
342. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
368. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
395. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
426. C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	semidirect
440. C₂×C₁₃	#2361	semidirect
511. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
532. C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
536. C₁₃	C₂×#2361	semidirect
561. C₂³	C₄×D₅₂	semidirect
607. C₂×C₄	#88135	semidirect
630. C₂²	C₂×C₄×D₅₂	semidirect
652. C₄	C₂×#88135	semidirect
655. C₂	#13117850	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×#88135	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117850	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718331	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718329	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2361	13

Subgroups — C2×#13117850 #16022446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117850 #16022446