Subgroups — C₂×#13117856 #16022452

Order 3328.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 664 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117856	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718881	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718646	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718612	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718611	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	D₄×Dic₁₃	—	2	64	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#2361	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
203	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
208	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
210	#2361	—	13	16	no	—
211	C₂×#390	—	13	1	no	—
212	C₂×#389	—	13	1	no	—
213	C₂×#388	—	13	2	no	—
214	C₂×#386	—	13	2	no	—
215	C₂×#385	—	13	2	no	—
216	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
217	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
242	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
255	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
295	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#121	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
301	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
322	#390	—	13	8	no	—
323	#389	—	13	8	no	—
324	#388	—	13	16	no	—
325	#386	—	13	16	no	—
326	#385	—	13	16	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×#95	—	13	1	no	—
330	C₂×#95	—	13	1	no	—
331	C₂×#95	—	13	2	no	—
332	C₂×#95	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
351	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
353	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
365	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
366	Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	Dic₁₃	—	2	8	no	—
368	Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	Dic₁₃	—	4	4	no	—
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
379	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#121	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
404	C₄×D₄	—	26	64	no	—
405	C₄×D₄	—	26	32	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
429	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
433	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
435	#95	—	13	4	no	—
436	#95	—	13	4	no	—
437	#95	—	13	8	no	—
438	#95	—	13	8	no	—
439	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
440	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
441	C₂×C₁₃	#2361	1	8	yes	complemented
442	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	2	2	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
461	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
462	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
463	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×D₄	—	2	64	no	—
467	C₂×D₄	—	2	16	no	—
468	C₂×D₄	—	2	16	no	—
469	C₂×D₄	—	2	32	no	—
470	C₂×D₄	—	2	8	no	—
471	C₂×D₄	—	2	8	no	—
472	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
473	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
513	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
525	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
526	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
527	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
533	C₄²	—	26	16	no	—
534	C₄²	—	26	8	no	—
535	C₄²	—	26	8	no	—
536	C₁₃	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂³	—	2	8	no	—
538	C₂³	—	2	8	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	8	no	—
541	C₂³	—	2	8	no	—
542	C₂³	—	2	8	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	16	no	—
548	C₂³	—	2	16	no	—
549	C₂³	—	2	16	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	4	8	no	—
557	C₂³	—	4	8	no	—
558	C₂³	—	4	8	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
561	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
565	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
567	C₂³	#88256	1	2	yes	—
568	C₂³	#88257	1	2	yes	—
569	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
570	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
571	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	D₄	—	2	64	no	—
574	D₄	—	2	32	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	16	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	32	no	—
582	C₂×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄	—	13	8	no	—
585	C₂×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂×C₄	—	26	16	no	—
587	C₂×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄	—	26	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	2	no	—
599	C₂×C₄	—	26	2	no	—
600	C₂×C₄	—	26	2	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	52	32	no	—
604	C₂×C₄	—	52	32	no	—
605	C₂×C₄	—	52	4	no	—
606	C₂×C₄	—	52	8	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
613	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	4	no	—
618	C₂²	—	2	4	no	—
619	C₂²	—	2	32	no	—
620	C₂²	—	2	4	no	—
621	C₂²	—	2	8	no	—
622	C₂²	—	2	8	no	—
623	C₂²	—	2	8	no	—
624	C₂²	—	4	4	no	—
625	C₂²	—	4	4	no	—
626	C₂²	—	4	4	no	—
627	C₂²	—	4	32	no	—
628	C₂²	—	4	4	no	—
629	C₂²	#11719303	1	4	yes	—
630	C₂²	#11719314	1	4	yes	—
631	C₂²	#11719316	1	4	yes	—
632	C₂²	#11719323	1	4	yes	—
633	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
634	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
635	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
636	C₂²	#11719532	1	4	yes	—
637	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	4	no	—
645	C₄	—	2	8	no	—
646	C₄	—	26	4	no	—
647	C₄	—	26	8	no	—
648	C₄	—	26	4	no	—
649	C₄	—	52	4	no	—
650	C₄	—	52	2	no	—
651	C₄	—	52	2	no	—
652	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
653	C₂	—	2	8	no	—
654	C₂	—	4	8	no	—
655	C₂	#13117856	1	8	yes	direct product factor
656	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂	C₂×#11719532	1	1	yes	characteristic
659	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
660	C₂	C₂×#11719316	1	1	yes	characteristic
661	C₂	C₂×#11719303	1	1	yes	characteristic
662	C₂	C₂×#11719323	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2361
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13117856	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718882	C₂	semidirect
6. C₂×#11718646	C₂	semidirect
7. C₂×#11718612	C₂	semidirect
8. C₂×#11718881	C₂	semidirect
9. C₂×#11718611	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718882	C₂²	semidirect
41. #11718881	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718646	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718612	C₂²	semidirect
50. #11718611	C₂²	semidirect
57. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
63. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
142. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
143. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
192. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
193. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
202. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
241. C₂³×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
263. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
300. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
350. C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
365. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
378. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
379. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
398. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
403. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
415. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
427. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
441. C₂×C₁₃	#2361	semidirect
472. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
473. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
518. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
526. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
532. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
536. C₁₃	C₂×#2361	semidirect
560. C₂³	D₄×Dic₁₃	semidirect
608. C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	semidirect
635. C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	semidirect
652. C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	semidirect
655. C₂	#13117856	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13117856	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718611	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#2361	13

Subgroups — C2×#13117856 #16022452

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117856 #16022452