Subgroups — C₂×#13117867 #16022464

Order 3328.

3310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13117867	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88180	—	2	8	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718646	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718642	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718612	C₂²	1	16	yes	—
49	#11718612	C₂²	1	16	yes	—
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	Q₈×Dic₁₃	—	2	32	no	—
83	#88180	—	2	32	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#2362	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
183	C₂²×#117	—	13	1	no	—
184	#2362	—	13	16	no	—
185	C₂×#391	—	13	1	no	—
186	C₂×#389	—	13	1	no	—
187	C₂×#388	—	13	2	no	—
188	C₂×#388	—	13	2	no	—
189	C₂×#387	—	13	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
215	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
257	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
263	C₂×#117	—	13	8	no	—
264	C₂×#117	—	26	8	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
280	#391	—	13	8	no	—
281	#389	—	13	8	no	—
282	#388	—	13	16	no	—
283	#388	—	13	16	no	—
284	#387	—	13	16	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×#95	—	13	1	no	—
289	C₂×#95	—	13	1	no	—
290	C₂×#95	—	13	2	no	—
291	C₂×#95	—	13	2	no	—
292	C₂×#95	—	13	2	no	—
293	C₂×#95	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#519	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
306	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
319	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
320	Dic₁₃	—	2	8	no	—
321	Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	Dic₁₃	—	4	2	no	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
330	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
346	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
347	#117	—	26	32	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
371	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
376	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
378	#95	—	13	4	no	—
379	#95	—	13	4	no	—
380	#95	—	13	8	no	—
381	#95	—	13	8	no	—
382	#95	—	13	8	no	—
383	#95	—	13	8	no	—
384	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₁₃	#2362	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	2	no	—
395	C₂⁴	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
400	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
405	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	—
460	C₄²	—	26	16	no	—
461	C₄²	—	26	16	no	—
462	C₄²	—	26	16	no	—
463	C₄²	—	26	8	no	—
464	C₄²	—	26	8	no	—
465	C₁₃	C₂×#2362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	2	8	no	—
467	C₂³	—	2	8	no	—
468	C₂³	—	2	8	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	4	no	—
479	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
481	C₂³	#88254	1	2	yes	—
482	C₂³	#88254	1	2	yes	—
483	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	32	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂×C₄	—	2	16	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	32	no	—
499	C₂×C₄	—	13	8	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	16	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	52	4	no	—
521	C₂×C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₄	—	52	4	no	—
523	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	2	no	—
536	C₂²	—	4	16	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	#11719336	1	4	yes	—
539	C₂²	#11719338	1	4	yes	—
540	C₂²	#11719344	1	4	yes	—
541	C₂²	#11719346	1	4	yes	—
542	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
543	C₂²	#11719517	1	4	yes	—
544	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	8	no	—
554	C₄	—	2	8	no	—
555	C₄	—	26	8	no	—
556	C₄	—	26	4	no	—
557	C₄	—	26	4	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	—	52	4	no	—
560	C₄	—	52	2	no	—
561	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
562	C₂	—	4	4	no	—
563	C₂	#13117867	1	8	yes	direct product factor
564	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11719517	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11719336	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11719338	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11719344	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11719346	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2362
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13117867	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718891	C₂	semidirect
5. C₂×#11718646	C₂	semidirect
8. C₂×#11718642	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
24. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718891	C₂²	semidirect
44. #11718646	C₂²	semidirect
45. #11718642	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
69. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
259. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₃	semidirect
345. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
385. C₂×C₁₃	#2362	semidirect
465. C₁₃	C₂×#2362	semidirect
563. C₂	#13117867	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₈×Dic₁₃	2
C₂²×#88180	2
#13117867	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718642	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2362	13

Subgroups — C2×#13117867 #16022464

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117867 #16022464