Subgroups — #16022489

Order 3328.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117295	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#117	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88207	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719496	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719227	—	2	8	no	—
44	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718651	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718650	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6127	—	2	4	no	—
103	C₂×#6127	—	2	4	no	—
104	C₂×#6127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
111	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
112	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
113	C₁₃×#117	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#88207	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#88184	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#88183	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#88178	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	#88147	—	2	8	no	—
169	#88141	—	2	8	no	—
170	#88135	—	2	16	no	—
171	#88126	—	2	8	no	—
172	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	4	yes	—
179	#88071	C₂³	1	2	yes	—
180	#88071	C₂³	1	4	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#34136	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	#6127	—	2	32	no	—
242	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
244	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
270	#6103	—	2	8	no	—
271	#6103	—	2	8	no	—
272	#6103	—	4	4	no	—
273	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#6101	—	2	8	no	—
278	#6101	—	2	8	no	—
279	#6101	—	4	4	no	—
280	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×#525	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
294	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#2363	—	13	2	no	—
296	#2362	—	13	2	no	—
297	#2361	—	13	2	no	—
298	#2360	—	13	2	no	—
299	#2359	—	13	4	no	—
300	#2358	—	13	4	no	—
301	#2297	—	13	1	no	—
302	#2296	—	13	1	no	—
303	#2293	—	13	2	no	—
304	#2290	—	13	2	no	—
305	#2290	—	13	2	no	—
306	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₄×#117	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
379	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
383	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	D₅₂	—	2	8	no	—
385	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
386	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
387	Dic₂₆	—	2	8	no	—
388	C₂²×#41	—	13	1	no	—
389	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#525	—	13	16	no	—
391	C₂×#123	—	13	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂×#121	—	13	1	no	—
395	C₂×#121	—	13	1	no	—
396	C₂×#120	—	13	2	no	—
397	C₄×#41	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
404	C₂×#117	—	2	8	no	—
405	C₂×#117	—	13	1	no	—
406	C₂×#117	—	13	2	no	—
407	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	#391	—	13	2	no	—
420	#390	—	13	2	no	—
421	#390	—	13	4	no	—
422	#389	—	13	4	no	—
423	#389	—	13	2	no	—
424	#389	—	13	2	no	—
425	#388	—	13	4	no	—
426	#388	—	13	4	no	—
427	#388	—	13	4	no	—
428	#388	—	13	4	no	—
429	#387	—	13	4	no	—
430	#387	—	13	4	no	—
431	#386	—	13	4	no	—
432	#386	—	13	4	no	—
433	#386	—	13	4	no	—
434	#385	—	13	4	no	—
435	#385	—	13	4	no	—
436	#385	—	13	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
453	#376	—	13	2	no	—
454	C₂×#95	—	13	2	no	—
455	C₄³	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
472	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
476	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
477	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
478	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
479	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
485	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
486	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
487	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
488	Dic₁₃	—	2	4	no	—
489	Dic₁₃	—	2	4	no	—
490	Dic₁₃	—	2	4	no	—
491	Dic₁₃	—	2	4	no	—
492	Dic₁₃	—	2	4	no	—
493	Dic₁₃	—	4	2	no	—
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#41	—	13	8	no	—
497	C₂×#41	—	26	4	no	—
498	C₂×#41	—	26	4	no	—
499	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
500	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
511	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	#123	—	13	16	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
521	#121	—	13	8	no	—
522	#121	—	13	8	no	—
523	#120	—	13	16	no	—
524	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
525	C₄×D₄	—	13	16	no	—
526	C₄×D₄	—	13	16	no	—
527	C₄×D₄	—	26	16	no	—
528	C₄×D₄	—	26	8	no	—
529	C₄×D₄	—	26	16	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	—	2	8	no	—
532	#117	—	2	8	no	—
533	#117	—	2	8	no	—
534	#117	—	13	8	no	—
535	#117	—	26	8	no	—
536	#117	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	4	no	—
587	#95	—	13	4	no	—
588	#95	—	13	4	no	—
589	#95	—	13	4	no	—
590	#95	—	13	4	no	—
591	#95	—	13	4	no	—
592	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
593	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
594	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
595	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
599	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
600	D₁₃	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	4	no	—
603	C₂⁴	—	2	2	no	—
604	C₂⁴	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	—	13	2	no	—
606	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	#41	—	26	32	no	—
611	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
614	C₂×D₄	—	13	8	no	—
615	C₂×D₄	—	13	8	no	—
616	C₂×D₄	—	13	8	no	—
617	C₂×D₄	—	13	4	no	—
618	C₂×D₄	—	26	4	no	—
619	C₂×D₄	—	26	8	no	—
620	C₂×D₄	—	26	4	no	—
621	C₂×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	—	26	2	no	—
623	C₂×D₄	—	52	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
676	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
679	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
680	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
696	C₄²	—	2	8	no	—
697	C₄²	—	2	4	no	—
698	C₄²	—	13	8	no	—
699	C₄²	—	26	8	no	—
700	C₄²	—	26	2	no	—
701	C₄²	—	26	4	no	—
702	C₄²	—	26	2	no	—
703	C₄²	—	26	2	no	—
704	C₄²	—	26	2	no	—
705	C₄²	—	26	8	no	—
706	C₄²	—	26	4	no	—
707	C₄²	—	52	4	no	—
708	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
709	C₁₃	#34136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	1	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	4	8	no	—
723	C₂³	—	4	8	no	—
724	C₂³	—	13	4	no	—
725	C₂³	—	26	2	no	—
726	C₂³	—	26	4	no	—
727	C₂³	—	26	4	no	—
728	C₂³	—	26	2	no	—
729	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
733	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	26	8	no	—
737	D₄	—	26	16	no	—
738	D₄	—	26	16	no	—
739	D₄	—	26	8	no	—
740	D₄	—	52	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂×C₄	—	2	8	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	16	no	—
756	C₂×C₄	—	13	4	no	—
757	C₂×C₄	—	13	4	no	—
758	C₂×C₄	—	13	4	no	—
759	C₂×C₄	—	13	4	no	—
760	C₂×C₄	—	13	4	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	26	4	no	—
764	C₂×C₄	—	26	2	no	—
765	C₂×C₄	—	26	4	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	16	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	2	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	26	2	no	—
774	C₂×C₄	—	26	2	no	—
775	C₂×C₄	—	26	2	no	—
776	C₂×C₄	—	52	16	no	—
777	C₂×C₄	—	52	8	no	—
778	C₂×C₄	—	52	8	no	—
779	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
780	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	4	16	no	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	26	4	no	—
804	C₂²	—	26	4	no	—
805	C₂²	—	26	4	no	—
806	C₂²	—	52	4	no	—
807	C₂²	—	52	4	no	—
808	C₂²	#11719227	1	4	yes	complemented
809	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
810	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	8	no	—
818	C₄	—	4	4	no	—
819	C₄	—	26	4	no	—
820	C₄	—	26	4	no	—
821	C₄	—	26	4	no	—
822	C₄	—	26	4	no	—
823	C₄	—	26	4	no	—
824	C₄	—	52	2	no	—
825	C₄	—	52	2	no	—
826	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
827	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	2	4	no	—
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	52	4	no	—
832	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#41×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂	#13128390	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719496	C₂
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34136
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719227	C₂	semidirect
3. #13117874	C₂	semidirect
4. #13117863	C₂	semidirect
5. #13117852	C₂	semidirect
6. #13117841	C₂	semidirect
7. #13117828	C₂	semidirect
8. #13117815	C₂	semidirect
9. #13117324	C₂	semidirect
10. #13117318	C₂	semidirect
11. #13117295	C₂	semidirect
12. #13117279	C₂	semidirect
13. #13117273	C₂	semidirect
14. C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
15. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
17. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
31. #11719496	C₄	semidirect
44. C₂×#88147	C₂²	semidirect
45. C₂×#88141	C₂²	semidirect
47. C₂×#88126	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718651	C₂²	semidirect
60. #11718650	C₂²	semidirect
61. #11718649	C₂²	semidirect
62. #11718639	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718635	C₂²	semidirect
66. #11718634	C₂²	semidirect
67. #11718634	C₂²	semidirect
68. #11718633	C₂²	semidirect
76. #11718601	C₂²	semidirect
77. C₄×#6103	C₂²	semidirect
78. C₄×#6103	C₂²	semidirect
79. C₄×#6103	C₂²	semidirect
80. #11718594	C₂²	semidirect
81. #11718593	C₂²	semidirect
82. C₄×#6101	C₂²	semidirect
83. C₄×#6101	C₂²	semidirect
84. C₄×#6101	C₂²	semidirect
85. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
89. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₃×#117	D₄	semidirect
126. #88207	C₂×C₄	semidirect
135. #88184	C₂×C₄	semidirect
136. #88184	C₂×C₄	semidirect
137. #88183	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
146. #88180	C₂×C₄	semidirect
149. #88178	C₂×C₄	semidirect
150. #88178	C₂×C₄	semidirect
269. C₂²⋊Dic₁₃	#41	semidirect
294. C₂²×#117	D₁₃	semidirect
350. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
471. C₂²×C₁₃	C₄×#41	semidirect
510. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
536. #117	C₂²⋊D₁₃	semidirect
709. C₁₃	#34136	semidirect
779. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₃	semidirect
808. C₂²	#11719227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂×#11719227	2
#13117874	2
#13117863	2
#13117852	2
#13117841	2
#13117828	2
#13117815	2
#13117324	2
#13117318	2
#13117295	2
#13117279	2
#13117273	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
#117×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#117	2
#34136	13