Subgroups — #16022493

Order 3328.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13117878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117820	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#117×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#525	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#41×Dic₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88180	—	2	8	no	—
38	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718646	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₁₃×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
143	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
144	#88180	—	2	4	no	—
145	#88180	—	2	8	no	—
146	#88180	—	2	8	no	—
147	#88180	—	2	8	no	—
148	#88180	—	2	8	no	—
149	#88180	D₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#88071	C₂³	1	4	yes	—
178	#88071	C₂³	1	2	yes	—
179	#88071	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#34136	—	13	1	no	maximal, Sylow
184	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
194	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
289	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
291	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
294	C₂²×#117	—	13	1	no	—
295	#2363	—	13	2	no	—
296	#2362	—	13	2	no	—
297	#2361	—	13	2	no	—
298	#2360	—	13	2	no	—
299	#2359	—	13	4	no	—
300	#2358	—	13	4	no	—
301	#2297	—	13	1	no	—
302	#2296	—	13	1	no	—
303	#2293	—	13	2	no	—
304	#2290	—	13	2	no	—
305	#2290	—	13	2	no	—
306	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
307	C₄×#117	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
327	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
336	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
337	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
339	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#525	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
391	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄×#41	—	26	8	no	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×#117	—	13	1	no	—
405	C₂×#117	—	13	2	no	—
406	C₂×#117	—	13	2	no	—
407	C₂×#117	—	13	2	no	—
408	C₂×#117	—	13	1	no	—
409	C₂×#117	—	13	2	no	—
410	C₂×#117	—	26	8	no	—
411	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
416	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
418	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
419	#391	—	13	2	no	—
420	#390	—	13	4	no	—
421	#390	—	13	2	no	—
422	#389	—	13	4	no	—
423	#389	—	13	2	no	—
424	#389	—	13	2	no	—
425	#388	—	13	4	no	—
426	#388	—	13	4	no	—
427	#388	—	13	4	no	—
428	#388	—	13	4	no	—
429	#387	—	13	4	no	—
430	#387	—	13	4	no	—
431	#386	—	13	4	no	—
432	#386	—	13	4	no	—
433	#386	—	13	4	no	—
434	#385	—	13	4	no	—
435	#385	—	13	4	no	—
436	#385	—	13	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
453	#376	—	13	2	no	—
454	C₂×#95	—	13	2	no	—
455	C₄³	—	13	2	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
476	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
477	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
481	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
482	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
488	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
489	Dic₁₃	—	2	4	no	—
490	Dic₁₃	—	2	8	no	—
491	Dic₁₃	—	2	4	no	—
492	Dic₁₃	—	4	4	no	—
493	Dic₁₃	—	4	2	no	—
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#41	—	2	4	no	—
497	C₂×#41	—	2	4	no	—
498	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
499	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
511	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
519	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
520	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
521	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
522	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
523	#120	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
524	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
525	C₄×D₄	—	26	16	no	—
526	C₄×D₄	—	26	16	no	—
527	C₄×D₄	—	26	8	no	—
528	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
529	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
530	#117	—	13	8	no	—
531	#117	—	26	8	no	—
532	#117	—	26	8	no	—
533	#117	—	26	8	no	—
534	#117	—	26	8	no	—
535	#117	—	26	4	no	—
536	#117	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
569	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
570	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
577	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
578	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	4	no	—
587	#95	—	13	4	no	—
588	#95	—	13	4	no	—
589	#95	—	13	4	no	—
590	#95	—	13	4	no	—
591	#95	—	13	4	no	—
592	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
593	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
594	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
595	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
596	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
600	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	2	no	—
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
606	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	#41	—	2	32	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	8	no	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	4	4	no	—
620	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
621	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
622	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
623	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
644	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
655	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
661	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
677	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
680	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
681	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
694	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
695	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
696	C₄²	—	13	8	no	—
697	C₄²	—	26	8	no	—
698	C₄²	—	26	8	no	—
699	C₄²	—	26	8	no	—
700	C₄²	—	26	2	no	—
701	C₄²	—	26	4	no	—
702	C₄²	—	26	2	no	—
703	C₄²	—	26	4	no	—
704	C₄²	—	26	2	no	—
705	C₄²	—	26	4	no	—
706	C₄²	—	26	2	no	—
707	C₄²	—	52	4	no	—
708	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
709	C₁₃	#34136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	8	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	1	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	4	no	—
723	C₂³	—	2	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	4	4	no	—
726	C₂³	—	4	8	no	—
727	C₂³	—	4	8	no	—
728	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
730	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
731	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
733	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	D₄	—	2	16	no	—
738	D₄	—	2	16	no	—
739	D₄	—	2	8	no	—
740	D₄	—	4	8	no	—
741	C₂×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	8	no	—
752	C₂×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂×C₄	—	2	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	16	no	—
755	C₂×C₄	—	13	8	no	—
756	C₂×C₄	—	13	4	no	—
757	C₂×C₄	—	13	4	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	4	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	4	no	—
763	C₂×C₄	—	26	2	no	—
764	C₂×C₄	—	26	4	no	—
765	C₂×C₄	—	26	2	no	—
766	C₂×C₄	—	26	2	no	—
767	C₂×C₄	—	26	2	no	—
768	C₂×C₄	—	26	2	no	—
769	C₂×C₄	—	26	4	no	—
770	C₂×C₄	—	26	2	no	—
771	C₂×C₄	—	26	4	no	—
772	C₂×C₄	—	26	2	no	—
773	C₂×C₄	—	52	16	no	—
774	C₂×C₄	—	52	16	no	—
775	C₂×C₄	—	52	8	no	—
776	C₂×C₄	—	52	8	no	—
777	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
778	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
783	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	4	no	—
799	C₂²	—	2	4	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	4	16	no	—
804	C₂²	—	4	4	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
809	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
810	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	4	no	—
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	26	8	no	—
821	C₄	—	26	4	no	—
822	C₄	—	26	4	no	—
823	C₄	—	52	2	no	—
824	C₄	—	52	4	no	—
825	C₄	—	52	2	no	—
826	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
827	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
828	C₂	—	2	4	no	—
829	C₂	—	2	4	no	—
830	C₂	—	4	2	no	—
831	C₂	—	4	4	no	—
832	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
835	C₂	#13128319	1	2	yes	—
836	C₂	#13128396	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34136
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88180	C₂	semidirect
3. #13117878	C₂	semidirect
4. #13117867	C₂	semidirect
5. #13117856	C₂	semidirect
6. #13117845	C₂	semidirect
7. #13117832	C₂	semidirect
8. #13117820	C₂	semidirect
9. #13117327	C₂	semidirect
10. #13117320	C₂	semidirect
11. #13117301	C₂	semidirect
12. #13117281	C₂	semidirect
13. #13117281	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
15. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
20. C₁₃×#525	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#88180	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718891	C₂²	semidirect
51. #11718882	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
62. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. #11718646	C₂²	semidirect
65. #11718646	C₂²	semidirect
66. #11718646	C₂²	semidirect
67. #11718642	C₂²	semidirect
68. #11718642	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
74. #11718612	C₂²	semidirect
75. #11718612	C₂²	semidirect
78. #11718611	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
84. #11718593	C₂²	semidirect
85. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
97. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
110. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
111. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
112. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
113. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
114. C₁₃×#120	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
149. #88180	D₄	semidirect
273. C₂²⋊Dic₁₃	#41	semidirect
354. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
390. #525	Dic₁₃	semidirect
476. C₂²×C₁₃	C₄×#41	semidirect
498. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
510. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
518. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
519. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
520. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
521. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
522. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
523. #120	C₂×Dic₁₃	semidirect
528. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
529. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
536. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
709. C₁₃	#34136	semidirect
777. C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	semidirect
809. C₂²	#41×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
C₂²×#88180	2
#13117878	2
#13117867	2
#13117856	2
#13117845	2
#13117832	2
#13117820	2
#13117327	2
#13117320	2
#13117301	2
#13117281	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#117×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#525	2
#34136	13