Subgroups — C₂×#13117886 #16022502

Order 3328.

4262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117886	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88135	—	2	16	no	—
29	C₂×#88135	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718619	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718601	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₄×#6103	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718326	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718314	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	#88184	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
77	C₂×#6103	—	2	8	no	—
78	C₂×#6103	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	—	4	4	no	—
80	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	8	no	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#88135	—	2	64	no	—
92	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	4	yes	—
97	#88071	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#2364	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
160	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
161	#6103	—	2	16	no	—
162	#6103	—	2	16	no	—
163	#6103	—	4	8	no	—
164	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
166	#6101	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×#121	—	13	1	no	—
169	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
170	#2364	—	13	16	no	—
171	C₂×#388	—	13	2	no	—
172	C₂×#387	—	13	2	no	—
173	C₂×#386	—	13	2	no	—
174	C₂×#386	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
176	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×#95	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
237	D₅₂	—	4	16	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
239	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
240	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
241	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	—	13	16	no	—
245	C₂×#121	—	13	8	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	#388	—	13	16	no	—
259	#387	—	13	16	no	—
260	#386	—	13	16	no	—
261	#386	—	13	16	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
264	C₂×#95	—	13	8	no	—
265	C₂×#95	—	13	1	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	1	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	Dic₁₃	—	2	8	no	—
300	Dic₁₃	—	2	8	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂⁵	—	13	2	no	—
303	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
308	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
309	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
310	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	#121	—	13	64	no	—
330	C₄×D₄	—	26	64	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
351	#95	—	13	4	no	—
352	#95	—	13	8	no	—
353	#95	—	13	4	no	—
354	#95	—	13	8	no	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
357	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₁₃	#2364	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
363	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
364	D₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	13	8	no	—
368	C₂⁴	—	13	4	no	—
369	C₂⁴	—	26	4	no	—
370	C₂⁴	—	26	4	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	4	no	—
373	C₂⁴	—	26	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
377	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	13	32	no	—
381	C₂×D₄	—	13	16	no	—
382	C₂×D₄	—	26	64	no	—
383	C₂×D₄	—	26	16	no	—
384	C₂×D₄	—	26	16	no	—
385	C₂×D₄	—	52	16	no	—
386	C₂×D₄	—	52	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
419	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
432	C₄²	—	4	8	no	—
433	C₄²	—	26	16	no	—
434	C₁₃	C₂×#2364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	16	no	—
438	C₂³	—	2	16	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	13	8	no	—
442	C₂³	—	26	16	no	—
443	C₂³	—	26	16	no	—
444	C₂³	—	26	16	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	26	4	no	—
451	C₂³	—	52	8	no	—
452	C₂³	—	52	8	no	—
453	C₂³	—	52	8	no	—
454	C₂³	—	52	8	no	—
455	C₂³	C₄×D₅₂	1	16	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
459	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
462	C₂³	#88251	1	4	yes	—
463	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
464	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	26	64	no	—
466	D₄	—	52	16	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄	—	13	8	no	—
480	C₂×C₄	—	13	8	no	—
481	C₂×C₄	—	26	16	no	—
482	C₂×C₄	—	26	16	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	52	32	no	—
491	C₂×C₄	—	52	32	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	2	32	no	—
501	C₂²	—	26	8	no	—
502	C₂²	—	26	8	no	—
503	C₂²	—	26	8	no	—
504	C₂²	—	52	4	no	—
505	C₂²	—	52	4	no	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	52	32	no	—
509	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	8	yes	—
510	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
511	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
512	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
513	C₂²	#11719245	1	8	yes	—
514	C₂²	#11719259	1	8	yes	—
515	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	4	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	8	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	26	8	no	—
525	C₄	—	26	8	no	—
526	C₄	—	52	4	no	—
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	52	8	no	—
529	C₂	#13117886	1	8	yes	direct product factor
530	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11719259	1	2	yes	—
534	C₂	C₂×#11719245	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88184	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2364
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88135	C₂	semidirect
3. #13117886	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718601	C₂	semidirect
5. C₂×#11718314	C₂	semidirect
6. C₂×#11718326	C₂	semidirect
7. C₂×#11718619	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
9. C₂²×#88071	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
19. C₂×#88184	C₄	semidirect
29. C₂×#88135	C₂²	semidirect
30. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#88071	C₂²	semidirect
38. #11718619	C₂²	semidirect
39. #11718601	C₂²	semidirect
40. C₄×#6103	C₂²	semidirect
41. #11718326	C₂²	semidirect
42. #11718314	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
76. #88184	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
159. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
164. #6103	C₂²×C₄	semidirect
165. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
263. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
323. C₂³×C₄	C₄×D₁₃	semidirect
344. C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	semidirect
358. C₂×C₁₃	#2364	semidirect
418. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
431. C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
434. C₁₃	C₂×#2364	semidirect
529. C₂	#13117886	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂²×#88135	2
#13117886	2
C₂×#11718601	2
C₂×#11718314	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718619	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂²×#88071	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2364	13

Subgroups — C2×#13117886 #16022502

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117886 #16022502