Subgroups — C₂×#13117888 #16022504

Order 3328.

4262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117888	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₃×#121	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718881	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718881	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718642	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718612	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	D₄×Dic₁₃	—	2	64	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	4	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	4	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#2364	—	13	1	no	maximal, Sylow
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
165	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
170	#2364	—	13	16	no	—
171	C₂×#388	—	13	2	no	—
172	C₂×#387	—	13	2	no	—
173	C₂×#386	—	13	2	no	—
174	C₂×#386	—	13	2	no	—
175	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
176	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
177	C₂²×#95	—	13	1	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
199	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
209	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
239	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
243	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#121	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
245	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
258	#388	—	13	16	no	—
259	#387	—	13	16	no	—
260	#386	—	13	16	no	—
261	#386	—	13	16	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
264	C₂×#95	—	13	8	no	—
265	C₂×#95	—	13	1	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	1	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
272	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
298	Dic₁₃	—	2	8	no	—
299	Dic₁₃	—	2	8	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
308	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
309	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
322	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
324	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	#121	C₂×Dic₁₃	1	64	yes	complemented
330	C₄×D₄	—	26	64	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
351	#95	—	13	4	no	—
352	#95	—	13	8	no	—
353	#95	—	13	4	no	—
354	#95	—	13	8	no	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	—	13	8	no	—
357	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂×C₁₃	#2364	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
365	C₂⁴	—	2	4	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	4	no	—
369	C₂⁴	—	2	4	no	—
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
375	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
376	C₂⁴	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
377	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄	—	2	64	no	—
381	C₂×D₄	—	2	16	no	—
382	C₂×D₄	—	2	16	no	—
383	C₂×D₄	—	4	16	no	—
384	C₂×D₄	—	4	8	no	—
385	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
386	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
417	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
426	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	32	yes	complemented
432	C₄²	—	26	16	no	—
433	C₄²	—	52	8	no	—
434	C₁₃	C₂×#2364	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	2	8	no	—
436	C₂³	—	2	8	no	—
437	C₂³	—	2	16	no	—
438	C₂³	—	2	16	no	—
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	16	no	—
442	C₂³	—	2	16	no	—
443	C₂³	—	2	16	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	—
455	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
458	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
459	C₂³	#88251	1	4	yes	—
460	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
462	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	2	64	no	—
466	D₄	—	4	16	no	—
467	C₂×C₄	—	2	16	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	16	no	—
475	C₂×C₄	—	13	8	no	—
476	C₂×C₄	—	13	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	16	no	—
478	C₂×C₄	—	26	16	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	52	32	no	—
490	C₂×C₄	—	52	32	no	—
491	C₂×C₄	—	52	8	no	—
492	C₂×C₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	8	no	—
500	C₂²	—	2	32	no	—
501	C₂²	—	2	8	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	2	8	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	32	no	—
509	C₂²	#11719306	1	8	yes	—
510	C₂²	#11719315	1	8	yes	—
511	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	8	yes	—
512	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
513	C₂²	#11719503	1	4	yes	—
514	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
515	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	8	no	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	26	8	no	—
524	C₄	—	26	8	no	—
525	C₄	—	52	4	no	—
526	C₄	—	52	4	no	—
527	C₂	—	2	8	no	—
528	C₂	—	4	8	no	—
529	C₂	#13117888	1	8	yes	direct product factor
530	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11719503	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11719315	1	2	yes	—
534	C₂	C₂×#11719306	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2364
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13117888	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718612	C₂	semidirect
4. C₂×#11718642	C₂	semidirect
5. C₂×#11718881	C₂	semidirect
6. C₂×#11718881	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂²×#88071	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#121	C₄	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718881	C₂²	semidirect
31. #11718881	C₂²	semidirect
32. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#88071	C₂²	semidirect
40. #11718642	C₂²	semidirect
41. #11718612	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
119. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
120. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
130. C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
158. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
159. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×#121	Dic₁₃	semidirect
307. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
308. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
324. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
329. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
333. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
345. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
359. C₂×C₁₃	#2364	semidirect
385. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
386. C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
420. C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
425. C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
431. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	semidirect
434. C₁₃	C₂×#2364	semidirect
529. C₂	#13117888	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#13117888	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718642	2
C₂×#11718881	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×#88071	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#2364	13

Subgroups — C2×#13117888 #16022504

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117888 #16022504