Subgroups — D₁₃×#2365 #16022505

Order 3328.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13117896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13117893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13117891	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#387	C₂	1	4	yes	maximal
14	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₁₃×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718639	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
71	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
73	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
74	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718313	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	#88198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
148	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#88142	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#88141	—	2	8	no	—
151	#88141	—	2	16	no	—
152	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#2365	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×D₁₃	—	2	64	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
234	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
245	#6101	—	2	8	no	—
246	#6101	—	2	8	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
250	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
251	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	#6101	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
253	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
267	#2365	—	13	2	no	—
268	#2365	—	13	2	no	—
269	#2365	—	13	4	no	—
270	#2365	—	13	1	no	—
271	#2365	—	13	1	no	—
272	#2365	—	13	2	no	—
273	#2365	—	13	1	no	—
274	#2365	—	13	2	no	—
275	#2365	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
276	C₂×#391	—	13	2	no	—
277	C₂×#389	—	13	2	no	—
278	C₂×#387	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
280	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
343	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
345	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
346	C₄×D₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
347	Dic₂₆	—	2	16	no	—
348	Dic₂₆	—	2	32	no	—
349	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
352	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	26	16	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
374	#391	—	13	2	no	—
375	#391	—	13	2	no	—
376	#391	—	13	2	no	—
377	#391	—	13	4	no	—
378	#391	—	13	4	no	—
379	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	#389	—	13	4	no	—
381	#389	—	13	2	no	—
382	#389	—	13	2	no	—
383	#389	—	13	2	no	—
384	#389	—	13	4	no	—
385	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	#387	—	13	4	no	—
387	#387	—	13	4	no	—
388	#387	—	13	4	no	—
389	#387	—	13	4	no	—
390	#387	—	13	4	no	—
391	#387	—	13	4	no	—
392	#387	—	13	4	no	—
393	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×#95	—	13	2	no	—
413	C₂×#95	—	13	2	no	—
414	C₂×#95	—	13	4	no	—
415	C₂×#95	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₂×D₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
425	C₂×D₁₃	#519	1	4	yes	—
426	C₂×D₁₃	#547	1	4	yes	—
427	C₂×D₁₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
428	C₂×D₁₃	#556	1	4	yes	—
429	C₂×D₁₃	#557	1	4	yes	—
430	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
437	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
438	Dic₁₃	—	2	8	no	—
439	Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	Dic₁₃	—	2	4	no	—
441	Dic₁₃	—	2	4	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	Dic₁₃	—	4	2	no	—
444	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
445	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
446	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
447	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
448	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
449	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
450	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
451	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
465	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
466	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
467	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
468	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
469	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
470	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
515	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#95	—	13	2	no	—
521	#95	—	13	2	no	—
522	#95	—	13	2	no	—
523	#95	—	13	2	no	—
524	#95	—	13	2	no	—
525	#95	—	13	2	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	4	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₁₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
543	D₁₃	#2365	1	8	yes	direct product factor
544	C₂⁴	—	13	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
548	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
554	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
555	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
599	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
600	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
615	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
617	C₄²	—	2	8	no	—
618	C₄²	—	2	4	no	—
619	C₄²	—	2	4	no	—
620	C₄²	—	13	4	no	—
621	C₄²	—	13	4	no	—
622	C₄²	—	13	4	no	—
623	C₄²	—	26	4	no	—
624	C₄²	—	26	8	no	—
625	C₄²	—	26	8	no	—
626	C₄²	—	26	4	no	—
627	C₄²	—	26	4	no	—
628	C₄²	—	26	4	no	—
629	C₄²	—	26	8	no	—
630	C₄²	—	26	4	no	—
631	C₄²	—	26	4	no	—
632	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
633	C₁₃	C₂×#2365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂³	—	13	2	no	—
635	C₂³	—	13	2	no	—
636	C₂³	—	13	2	no	—
637	C₂³	—	13	2	no	—
638	C₂³	—	13	2	no	—
639	C₂³	—	13	2	no	—
640	C₂³	—	13	2	no	—
641	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	Q₈	—	2	16	no	—
643	Q₈	—	26	32	no	—
644	Q₈	—	26	16	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	1	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	2	no	—
664	C₂×C₄	—	13	2	no	—
665	C₂×C₄	—	13	16	no	—
666	C₂×C₄	—	13	16	no	—
667	C₂×C₄	—	13	2	no	—
668	C₂×C₄	—	13	8	no	—
669	C₂×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	8	no	—
672	C₂×C₄	—	26	16	no	—
673	C₂×C₄	—	26	16	no	—
674	C₂×C₄	—	26	32	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂×C₄	—	26	1	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	52	8	no	—
690	C₂×C₄	—	52	8	no	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂²	—	13	4	no	—
702	C₂²	—	13	4	no	—
703	C₂²	—	13	4	no	—
704	C₂²	—	13	4	no	—
705	C₂²	—	13	4	no	—
706	C₂²	—	13	4	no	—
707	C₂²	—	13	4	no	—
708	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₄	—	2	8	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	13	4	no	—
722	C₄	—	13	4	no	—
723	C₄	—	26	8	no	—
724	C₄	—	26	2	no	—
725	C₄	—	26	4	no	—
726	C₄	—	26	4	no	—
727	C₄	—	52	2	no	—
728	C₄	—	52	2	no	—
729	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
730	C₄	C₄×Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
731	C₂	—	13	8	no	—
732	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂	D₁₃×#519	1	1	yes	characteristic
735	C₂	D₁₃×#547	1	1	yes	characteristic
736	C₂	D₄×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂	D₁₃×#556	1	1	yes	characteristic
738	C₂	D₁₃×#557	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2365	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2365
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13117896	C₂	semidirect
4. #13117895	C₂	semidirect
5. #13117894	C₂	semidirect
6. #13117893	C₂	semidirect
7. #13117892	C₂	semidirect
8. #13117891	C₂	semidirect
9. #13117890	C₂	semidirect
10. #13117889	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2365	C₂	semidirect
23. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
99. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
113. #88198	C₂×C₄	semidirect
147. C₄⋊C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
148. #88142	C₂×C₄	semidirect
149. #88142	C₂×C₄	semidirect
156. #88123	C₂×C₄	semidirect
233. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
244. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
252. #6101	C₂×Q₈	semidirect
275. #2365	D₁₃	direct (N × H)
346. C₄×D₁₃	C₄×Q₈	semidirect
437. C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
445. Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	semidirect
464. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
543. D₁₃	#2365	direct (N × H)
616. C₄⋊C₄	Q₈×D₁₃	semidirect
633. C₁₃	C₂×#2365	semidirect
730. C₄	C₄×Q₈×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13117896	2
#13117895	2
#13117894	2
#13117893	2
#13117892	2
#13117891	2
#13117890	2
#13117889	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#389	2
D₁₃×#387	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2365	2
C₂×#2365	13

Subgroups — D13×#2365 #16022505

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2365 #16022505