Subgroups — D₁₃×#2366 #16022514

Order 3328.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13117900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117899	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117898	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117897	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	D₁₃×#127	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₄×D₄×D₁₃	—	2	32	no	—
23	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
50	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
64	C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	#88194	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
85	#88194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
87	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#88147	—	2	16	no	—
101	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
103	#88135	—	2	32	no	—
104	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
106	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₄²×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#2366	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
121	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	D₄×D₁₃	—	2	128	no	—
148	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
153	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
179	#6103	—	2	16	no	—
180	#6103	—	2	16	no	—
181	#6103	—	4	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
184	#6101	—	2	8	no	—
185	#6101	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
186	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
191	C₂²×#127	—	13	1	no	—
192	C₂²×C₄×D₄	—	13	4	no	—
193	#2366	—	13	4	no	—
194	#2366	—	13	4	no	—
195	#2366	—	13	2	no	—
196	#2366	—	13	1	no	—
197	#2366	—	13	4	no	—
198	#2366	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
199	C₂×#390	—	13	4	no	—
200	C₂×#386	—	13	4	no	—
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
224	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
253	D₅₂	—	2	32	no	—
254	D₅₂	—	4	8	no	—
255	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₄×D₁₃	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
260	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
261	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
263	C₂×#127	—	13	2	no	—
264	C₂×#127	—	13	4	no	—
265	C₂×#127	—	13	16	no	—
266	C₂×#127	—	13	1	no	—
267	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	26	32	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
281	#390	—	13	4	no	—
282	#390	—	13	4	no	—
283	#390	—	13	8	no	—
284	#390	—	13	8	no	—
285	#390	—	13	4	no	—
286	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
287	#386	—	13	4	no	—
288	#386	—	13	4	no	—
289	#386	—	13	8	no	—
290	#386	—	13	4	no	—
291	#386	—	13	8	no	—
292	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
293	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
299	C₂×#95	—	13	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
311	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
314	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
316	C₂×D₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×D₁₃	#518	1	4	yes	—
318	C₂×D₁₃	D₄²	1	4	yes	—
319	C₂×D₁₃	#550	1	8	yes	—
320	C₂×D₁₃	#559	1	4	yes	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
325	Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	Dic₁₃	—	2	8	no	—
327	Dic₁₃	—	4	4	no	—
328	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
329	C₂⁵	—	13	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	13	32	no	—
333	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
338	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
348	C₂³×C₄	—	26	32	no	—
349	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
351	#127	—	13	16	no	—
352	#127	—	13	32	no	—
353	#127	—	13	8	no	—
354	#127	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
355	C₄×D₄	—	2	16	no	—
356	C₄×D₄	—	26	16	no	—
357	C₄×D₄	—	26	32	no	—
358	C₄×D₄	—	26	32	no	—
359	C₄×D₄	—	26	16	no	—
360	C₄×D₄	—	26	16	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
385	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#95	—	13	4	no	—
388	#95	—	13	4	no	—
389	#95	—	13	4	no	—
390	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
392	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
397	D₁₃	—	4	8	no	—
398	D₁₃	#2366	1	8	yes	direct product factor
399	C₂⁴	—	13	1	no	—
400	C₂⁴	—	13	16	no	—
401	C₂⁴	—	13	4	no	—
402	C₂⁴	—	26	16	no	—
403	C₂⁴	—	26	8	no	—
404	C₂⁴	—	26	8	no	—
405	C₂⁴	—	26	16	no	—
406	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	2	8	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	32	no	—
412	C₂×D₄	—	13	16	no	—
413	C₂×D₄	—	13	16	no	—
414	C₂×D₄	—	13	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	128	no	—
416	C₂×D₄	—	26	16	no	—
417	C₂×D₄	—	26	16	no	—
418	C₂×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	52	2	no	—
421	C₂×D₄	—	52	2	no	—
422	C₂×D₄	—	52	32	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
426	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
427	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
450	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
461	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
468	C₄²	—	2	8	no	—
469	C₄²	—	13	4	no	—
470	C₄²	—	13	8	no	—
471	C₄²	—	26	8	no	—
472	C₄²	—	26	8	no	—
473	C₄²	—	26	8	no	—
474	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
475	C₁₃	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂³	—	2	8	no	—
477	C₂³	—	2	8	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	13	2	no	—
481	C₂³	—	13	4	no	—
482	C₂³	—	13	4	no	—
483	C₂³	—	13	2	no	—
484	C₂³	—	13	2	no	—
485	C₂³	—	13	8	no	—
486	C₂³	—	26	64	no	—
487	C₂³	—	26	32	no	—
488	C₂³	—	26	8	no	—
489	C₂³	—	26	8	no	—
490	C₂³	—	26	4	no	—
491	C₂³	—	26	4	no	—
492	C₂³	—	52	16	no	—
493	C₂³	—	52	32	no	—
494	C₂³	—	52	16	no	—
495	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
496	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	D₄	—	2	32	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	26	64	no	—
500	D₄	—	26	32	no	—
501	D₄	—	52	8	no	—
502	D₄	—	52	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	16	no	—
511	C₂×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄	—	13	32	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	8	no	—
517	C₂×C₄	—	26	32	no	—
518	C₂×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄	—	26	1	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	32	no	—
527	C₂×C₄	—	52	16	no	—
528	C₂×C₄	—	52	16	no	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²	—	2	16	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	13	8	no	—
540	C₂²	—	13	4	no	—
541	C₂²	—	13	4	no	—
542	C₂²	—	13	8	no	—
543	C₂²	—	13	4	no	—
544	C₂²	—	26	16	no	—
545	C₂²	—	26	8	no	—
546	C₂²	—	52	64	no	—
547	C₂²	—	52	4	no	—
548	C₂²	—	52	8	no	—
549	C₂²	—	52	4	no	—
550	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₄	—	2	8	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	13	8	no	—
559	C₄	—	26	8	no	—
560	C₄	—	26	2	no	—
561	C₄	—	52	4	no	—
562	C₄	C₄×D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
563	C₂	—	4	8	no	—
564	C₂	—	13	8	no	—
565	C₂	—	52	8	no	—
566	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂	D₁₃×#518	1	1	yes	characteristic
568	C₂	D₄²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂	D₁₃×#550	1	2	yes	—
570	C₂	D₁₃×#559	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₃×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2366	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2366
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13117901	C₂	semidirect
4. #13117900	C₂	semidirect
5. #13117899	C₂	semidirect
6. #13117898	C₂	semidirect
7. #13117897	C₂	semidirect
8. D₁₃×#390	C₂	semidirect
9. D₁₃×#386	C₂	semidirect
10. C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2366	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
21. D₁₃×#127	C₄	semidirect
23. C₂×#88147	C₂²	semidirect
26. C₂×#88135	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
36. #11718882	C₂²	semidirect
37. #11718881	C₂²	semidirect
38. #11718874	C₂²	semidirect
39. #11718649	C₂²	semidirect
40. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. #11718619	C₂²	semidirect
43. #11718618	C₂²	semidirect
44. #11718618	C₂²	semidirect
45. #11718617	C₂²	semidirect
46. #11718600	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
48. C₄×#6101	C₂²	semidirect
49. #11718326	C₂²	semidirect
51. #11718310	C₂²	semidirect
63. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×D₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
84. #88194	C₂×C₄	semidirect
85. #88194	C₂×C₄	semidirect
102. C₄⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
106. #88128	C₂×C₄	semidirect
109. C₄²×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
128. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
153. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
172. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
176. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
183. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
185. #6101	C₂×D₄	semidirect
189. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
190. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
198. #2366	D₁₃	direct (N × H)
259. C₄×D₁₃	C₄×D₄	semidirect
274. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
286. #390	C₂×D₁₃	semidirect
292. #386	C₂×D₁₃	semidirect
298. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
324. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
328. Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
354. #127	C₄×D₁₃	semidirect
398. D₁₃	#2366	direct (N × H)
425. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
426. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
460. C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
474. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
475. C₁₃	C₂×#2366	semidirect
562. C₄	C₄×D₄×D₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13117901	2
#13117900	2
#13117899	2
#13117898	2
#13117897	2
D₁₃×#390	2
D₁₃×#386	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2366	2
C₂×#2366	13

Subgroups — D13×#2366 #16022514

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2366 #16022514