Subgroups — C₂×#13117897 #16022515

Order 3328.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117897	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88194	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88135	—	2	16	no	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718619	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718617	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	#88194	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
97	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂×#6103	—	2	8	no	—
99	C₂×#6103	—	2	8	no	—
100	C₂×#6103	—	4	4	no	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6101	—	2	4	no	—
107	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88135	—	2	64	no	—
117	C₄×D₅₂	—	2	32	no	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#2366	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
194	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
204	#6103	—	2	16	no	—
205	#6103	—	2	16	no	—
206	#6103	—	4	8	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
208	#6101	—	2	8	no	—
209	#6101	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
210	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
213	C₂²×#127	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
216	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
217	#2366	—	13	16	no	—
218	C₂×#390	—	13	1	no	—
219	C₂×#390	—	13	2	no	—
220	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#386	—	13	2	no	—
222	C₂×#386	—	13	2	no	—
223	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
261	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
295	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	D₅₂	—	2	32	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
303	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂×#127	—	13	16	no	—
310	C₂×#127	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	#390	—	13	8	no	—
332	#390	—	13	16	no	—
333	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
334	#386	—	13	16	no	—
335	#386	—	13	16	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×#95	—	13	1	no	—
339	C₂×#95	—	13	2	no	—
340	C₂×#95	—	13	1	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
353	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
375	Dic₁₃	—	2	4	no	—
376	Dic₁₃	—	2	8	no	—
377	Dic₁₃	—	2	4	no	—
378	Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
380	C₂⁵	—	13	2	no	—
381	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
385	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
396	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
397	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
408	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
409	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#127	—	13	64	no	—
416	C₄×D₄	—	26	32	no	—
417	C₄×D₄	—	26	64	no	—
418	C₄×D₄	—	26	32	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
439	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
445	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
447	#95	—	13	8	no	—
448	#95	—	13	4	no	—
449	#95	—	13	4	no	—
450	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
451	C₂×C₁₃	#2366	1	8	yes	complemented
452	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
459	D₁₃	—	4	8	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	13	8	no	—
467	C₂⁴	—	13	4	no	—
468	C₂⁴	—	26	4	no	—
469	C₂⁴	—	26	4	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	—	26	4	no	—
472	C₂⁴	—	26	4	no	—
473	C₂⁴	—	26	4	no	—
474	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
475	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	—	2	32	no	—
478	C₂×D₄	—	2	8	no	—
479	C₂×D₄	—	2	8	no	—
480	C₂×D₄	—	13	32	no	—
481	C₂×D₄	—	13	32	no	—
482	C₂×D₄	—	13	16	no	—
483	C₂×D₄	—	26	16	no	—
484	C₂×D₄	—	26	64	no	—
485	C₂×D₄	—	26	16	no	—
486	C₂×D₄	—	26	32	no	—
487	C₂×D₄	—	26	8	no	—
488	C₂×D₄	—	26	8	no	—
489	C₂×D₄	—	52	32	no	—
490	C₂×D₄	—	52	8	no	—
491	C₂×D₄	—	52	8	no	—
492	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
527	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
539	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
547	C₄²	—	2	8	no	—
548	C₄²	—	13	16	no	—
549	C₄²	—	26	16	no	—
550	C₄²	—	26	8	no	—
551	C₁₃	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂³	—	2	16	no	—
553	C₂³	—	2	16	no	—
554	C₂³	—	2	16	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	4	8	no	—
562	C₂³	—	4	8	no	—
563	C₂³	—	4	8	no	—
564	C₂³	—	4	8	no	—
565	C₂³	—	13	8	no	—
566	C₂³	—	26	16	no	—
567	C₂³	—	26	16	no	—
568	C₂³	—	26	16	no	—
569	C₂³	—	26	4	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	26	4	no	—
573	C₂³	—	26	4	no	—
574	C₂³	—	26	4	no	—
575	C₂³	—	52	8	no	—
576	C₂³	—	52	8	no	—
577	C₂³	—	52	8	no	—
578	C₂³	—	52	8	no	—
579	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
580	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
584	C₂³	#88251	1	2	yes	—
585	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂³	#88256	1	2	yes	—
587	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	D₄	—	2	32	no	—
589	D₄	—	26	64	no	—
590	D₄	—	26	32	no	—
591	D₄	—	52	32	no	—
592	C₂×C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	8	no	—
603	C₂×C₄	—	13	16	no	—
604	C₂×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂×C₄	—	13	4	no	—
607	C₂×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₄	—	13	8	no	—
610	C₂×C₄	—	26	8	no	—
611	C₂×C₄	—	26	16	no	—
612	C₂×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	52	32	no	—
623	C₂×C₄	—	52	32	no	—
624	C₂×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂×C₄	#88135	1	16	yes	complemented
626	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
628	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
630	C₂²	—	2	8	no	—
631	C₂²	—	2	8	no	—
632	C₂²	—	2	8	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	32	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	26	8	no	—
639	C₂²	—	26	8	no	—
640	C₂²	—	26	8	no	—
641	C₂²	—	52	4	no	—
642	C₂²	—	52	4	no	—
643	C₂²	—	52	4	no	—
644	C₂²	—	52	32	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
647	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₂²	#11719250	1	4	yes	—
649	C₂²	#11719304	1	4	yes	—
650	C₂²	#11719314	1	4	yes	—
651	C₂²	#11719386	1	4	yes	—
652	C₂²	#11719423	1	4	yes	—
653	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
660	C₄	—	2	4	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	4	no	—
663	C₄	—	13	8	no	—
664	C₄	—	26	8	no	—
665	C₄	—	26	4	no	—
666	C₄	—	26	4	no	—
667	C₄	—	52	2	no	—
668	C₄	C₂×#88135	1	8	yes	complemented
669	C₂	—	4	8	no	—
670	C₂	—	52	8	no	—
671	C₂	#13117897	1	8	yes	direct product factor
672	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₂×#11719250	1	1	yes	characteristic
675	C₂	C₂×#11719314	1	1	yes	characteristic
676	C₂	C₂×#11719304	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×#11719386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88194	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2366
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
4. C₂²×#88135	C₂	semidirect
5. #13117897	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718649	C₂	semidirect
7. C₂×#11718618	C₂	semidirect
8. C₂×#11718619	C₂	semidirect
9. C₂×#11718617	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
24. C₂×#88194	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#88135	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
45. #11718649	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718619	C₂²	semidirect
48. #11718618	C₂²	semidirect
49. #11718617	C₂²	semidirect
50. C₄×#6101	C₂²	semidirect
55. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
96. #88194	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
107. C₂×#6101	D₄	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
165. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
207. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
209. #6101	C₂×D₄	semidirect
212. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×#390	D₁₃	semidirect
273. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
294. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
333. #390	C₂×D₁₃	semidirect
374. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
379. Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
396. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
451. C₂×C₁₃	#2366	semidirect
492. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
551. C₁₃	C₂×#2366	semidirect
625. C₂×C₄	#88135	semidirect
668. C₄	C₂×#88135	semidirect
671. C₂	#13117897	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88135	2
#13117897	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718617	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2366	13

Subgroups — C2×#13117897 #16022515

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117897 #16022515