Subgroups — C₂×#13117899 #16022517

Order 3328.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 616 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117899	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88194	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88135	—	2	16	no	—
35	C₂×#88135	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718326	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718310	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
73	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	#88194	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
89	C₂×#6103	—	2	8	no	—
90	C₂×#6103	—	2	8	no	—
91	C₂×#6103	—	4	4	no	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6101	—	2	8	no	—
96	C₂×#6101	D₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	#88135	—	2	64	no	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#2366	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	#6103	—	2	16	no	—
185	#6103	—	2	16	no	—
186	#6103	—	4	8	no	—
187	#6101	—	2	16	no	—
188	#6101	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
189	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂²×#127	—	13	1	no	—
193	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
194	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
195	#2366	—	13	16	no	—
196	C₂×#390	—	13	2	no	—
197	C₂×#390	—	13	2	no	—
198	C₂×#386	—	13	2	no	—
199	C₂×#386	—	13	1	no	—
200	C₂×#386	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
242	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
256	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
267	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
271	D₅₂	—	4	16	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
273	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
278	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
279	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#127	—	13	16	no	—
281	C₂×#127	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
285	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
298	#390	—	13	16	no	—
299	#390	—	13	16	no	—
300	#386	—	13	8	no	—
301	#386	—	13	16	no	—
302	#386	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
303	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
304	C₂×#95	—	13	2	no	—
305	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#550	1	8	yes	—
322	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
323	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	Dic₁₃	—	2	8	no	—
340	Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	1	16	yes	complemented
342	C₂⁵	—	13	2	no	—
343	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
351	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
359	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	#127	—	13	64	no	—
378	C₄×D₄	—	26	64	no	—
379	C₄×D₄	—	26	64	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
403	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
404	#95	—	13	8	no	—
405	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
406	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
408	C₂×C₁₃	#2366	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
414	D₁₃	—	4	8	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	2	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	2	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	13	8	no	—
424	C₂⁴	—	13	4	no	—
425	C₂⁴	—	26	4	no	—
426	C₂⁴	—	26	4	no	—
427	C₂⁴	—	26	4	no	—
428	C₂⁴	—	26	4	no	—
429	C₂⁴	—	26	4	no	—
430	C₂⁴	—	26	4	no	—
431	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×D₄	—	4	16	no	—
437	C₂×D₄	—	4	4	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	13	32	no	—
440	C₂×D₄	—	13	32	no	—
441	C₂×D₄	—	13	16	no	—
442	C₂×D₄	—	26	16	no	—
443	C₂×D₄	—	26	16	no	—
444	C₂×D₄	—	26	64	no	—
445	C₂×D₄	—	26	64	no	—
446	C₂×D₄	—	26	16	no	—
447	C₂×D₄	—	26	16	no	—
448	C₂×D₄	—	52	16	no	—
449	C₂×D₄	—	52	4	no	—
450	C₂×D₄	—	52	4	no	—
451	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
487	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
495	C₄²	—	13	16	no	—
496	C₄²	—	26	16	no	—
497	C₄²	—	26	16	no	—
498	C₁₃	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂³	—	2	8	no	—
500	C₂³	—	2	8	no	—
501	C₂³	—	2	16	no	—
502	C₂³	—	2	16	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	8	no	—
514	C₂³	—	4	8	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	4	4	no	—
517	C₂³	—	13	8	no	—
518	C₂³	—	26	16	no	—
519	C₂³	—	26	16	no	—
520	C₂³	—	26	16	no	—
521	C₂³	—	26	4	no	—
522	C₂³	—	26	4	no	—
523	C₂³	—	26	4	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	26	4	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	52	8	no	—
528	C₂³	—	52	8	no	—
529	C₂³	—	52	8	no	—
530	C₂³	—	52	8	no	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂³	#88251	1	2	yes	—
536	C₂³	#88251	1	2	yes	—
537	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	D₄	—	4	16	no	—
540	D₄	—	26	64	no	—
541	D₄	—	26	64	no	—
542	D₄	—	52	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	16	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	16	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	13	32	no	—
555	C₂×C₄	—	13	8	no	—
556	C₂×C₄	—	13	8	no	—
557	C₂×C₄	—	13	8	no	—
558	C₂×C₄	—	13	8	no	—
559	C₂×C₄	—	26	16	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	32	no	—
566	C₂×C₄	—	52	16	no	—
567	C₂×C₄	—	52	8	no	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
570	C₂²	—	2	8	no	—
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	4	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	16	no	—
579	C₂²	—	4	16	no	—
580	C₂²	—	4	2	no	—
581	C₂²	—	4	2	no	—
582	C₂²	—	26	8	no	—
583	C₂²	—	26	8	no	—
584	C₂²	—	26	8	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	52	4	no	—
587	C₂²	—	52	4	no	—
588	C₂²	—	52	32	no	—
589	C₂²	—	52	4	no	—
590	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
591	C₂²	C₄×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
592	C₂²	#11719295	1	4	yes	—
593	C₂²	#11719304	1	8	yes	—
594	C₂²	#11719369	1	4	yes	—
595	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄	—	2	8	no	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	4	4	no	—
603	C₄	—	13	16	no	—
604	C₄	—	26	8	no	—
605	C₄	—	52	4	no	—
606	C₂	—	4	4	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	52	8	no	—
609	C₂	#13117899	1	8	yes	direct product factor
610	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
612	C₂	C₂×#11719295	1	1	yes	characteristic
613	C₂	C₂×#11719304	1	2	yes	—
614	C₂	C₂×#11719369	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88194	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2366
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂²×#88135	C₂	semidirect
4. #13117899	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718618	C₂	semidirect
6. C₂×#11718618	C₂	semidirect
7. C₂×#11718881	C₂	semidirect
8. C₂×#11718326	C₂	semidirect
9. C₂×#11718310	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#386	C₂	semidirect
22. C₂×#88194	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88135	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
38. #11718881	C₂²	semidirect
40. #11718618	C₂²	semidirect
41. #11718618	C₂²	semidirect
42. #11718326	C₂²	semidirect
43. #11718310	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
87. #88194	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#6101	D₄	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
156. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
188. #6101	C₂×D₄	semidirect
191. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂×#386	D₁₃	semidirect
266. C₂×Dic₁₃	C₄×D₄	semidirect
302. #386	C₂×D₁₃	semidirect
341. Dic₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
359. C₂²×D₄	C₄×D₁₃	semidirect
408. C₂×C₁₃	#2366	semidirect
451. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
498. C₁₃	C₂×#2366	semidirect
609. C₂	#13117899	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×#88135	2
#13117899	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718326	2
C₂×#11718310	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×#2366	13

Subgroups — C2×#13117899 #16022517

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117899 #16022517