Subgroups — C₂×#13117900 #16022518

Order 3328.

5062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117900	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88147	—	2	16	no	—
25	C₂×#88147	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#88128	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#88128	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718649	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718326	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#6103	—	2	16	no	—
70	C₂×#6103	—	2	16	no	—
71	C₂×#6103	—	4	8	no	—
72	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	#88147	—	2	64	no	—
82	#88128	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
83	C₄×D₅₂	—	2	64	no	—
84	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#2366	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
95	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
134	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
135	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
142	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
143	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
144	#6103	—	2	32	no	—
145	#6103	—	2	32	no	—
146	#6103	—	4	16	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
149	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂²×#127	—	13	1	no	—
151	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₄	—	13	2	no	—
153	#2366	—	13	16	no	—
154	C₂×#390	—	13	2	no	—
155	C₂×#390	—	13	2	no	—
156	C₂×#386	—	13	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
169	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
170	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
192	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
209	D₅₂	—	2	64	no	—
210	D₅₂	—	2	64	no	—
211	D₅₂	—	4	32	no	—
212	C₄×D₁₃	—	4	64	no	—
213	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
214	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
215	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	13	4	no	—
217	C₂×#127	—	13	16	no	—
218	C₂×#127	—	13	8	no	—
219	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
220	C₂×C₄×D₄	—	13	16	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	26	16	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#390	—	13	16	no	—
234	#390	—	13	16	no	—
235	#386	—	13	32	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
238	C₂×#95	—	13	2	no	—
239	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
244	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
266	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
267	Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂⁵	—	13	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
271	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
273	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
287	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#127	—	13	64	no	—
294	C₄×D₄	—	26	64	no	—
295	C₄×D₄	—	26	64	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	#95	—	13	8	no	—
317	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
318	C₂×C₁₃	#2366	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
326	D₁₃	—	4	16	no	—
327	C₂⁴	—	13	16	no	—
328	C₂⁴	—	13	8	no	—
329	C₂⁴	—	26	8	no	—
330	C₂⁴	—	26	8	no	—
331	C₂⁴	—	26	8	no	—
332	C₂⁴	—	26	8	no	—
333	C₂⁴	—	26	8	no	—
334	C₂⁴	—	26	8	no	—
335	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	13	32	no	—
337	C₂×D₄	—	13	32	no	—
338	C₂×D₄	—	13	32	no	—
339	C₂×D₄	—	26	64	no	—
340	C₂×D₄	—	26	64	no	—
341	C₂×D₄	—	26	16	no	—
342	C₂×D₄	—	26	16	no	—
343	C₂×D₄	—	26	16	no	—
344	C₂×D₄	—	26	16	no	—
345	C₂×D₄	—	52	32	no	—
346	C₂×D₄	—	52	8	no	—
347	C₂×D₄	—	52	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
365	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
366	C₂²×C₄	—	52	64	no	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
384	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
387	C₄²	—	2	16	no	—
388	C₄²	—	26	16	no	—
389	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
390	C₁₃	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂³	—	13	16	no	—
392	C₂³	—	26	32	no	—
393	C₂³	—	26	32	no	—
394	C₂³	—	26	32	no	—
395	C₂³	—	26	8	no	—
396	C₂³	—	26	8	no	—
397	C₂³	—	26	8	no	—
398	C₂³	—	26	8	no	—
399	C₂³	—	26	8	no	—
400	C₂³	—	26	8	no	—
401	C₂³	—	52	16	no	—
402	C₂³	—	52	16	no	—
403	C₂³	—	52	16	no	—
404	C₂³	—	52	16	no	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
410	C₂³	#88256	1	2	yes	—
411	C₂³	#88256	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	D₄	—	26	64	no	—
414	D₄	—	26	64	no	—
415	D₄	—	52	32	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	16	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	16	no	—
428	C₂×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	52	64	no	—
434	C₂×C₄	—	52	8	no	—
435	C₂×C₄	C₄×D₅₂	1	16	yes	complemented
436	C₂×C₄	#88147	1	16	yes	complemented
437	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
445	C₂²	—	26	16	no	—
446	C₂²	—	26	16	no	—
447	C₂²	—	26	16	no	—
448	C₂²	—	52	8	no	—
449	C₂²	—	52	8	no	—
450	C₂²	—	52	8	no	—
451	C₂²	—	52	64	no	—
452	C₂²	—	52	8	no	—
453	C₂²	C₂×C₄×D₅₂	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#88147	1	4	yes	—
455	C₂²	#11719226	1	4	yes	—
456	C₂²	D₄×D₅₂	1	4	yes	—
457	C₂²	#11719258	1	4	yes	—
458	C₂²	#11719282	1	4	yes	—
459	C₂²	#11719290	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	8	no	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	26	8	no	—
471	C₄	—	52	4	no	—
472	C₄	C₂×C₄×D₅₂	1	8	yes	complemented
473	C₄	C₂×#88147	1	8	yes	complemented
474	C₂	—	52	16	no	—
475	C₂	#13117900	1	8	yes	direct product factor
476	C₂	C₂²×#88147	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂²×C₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11719226	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×D₄×D₅₂	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11719258	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11719282	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11719290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88128	C₂
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2366
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. C₂²×#88147	C₂	semidirect
4. #13117900	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718600	C₂	semidirect
6. C₂×#11718649	C₂	semidirect
7. C₂×#11718326	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
25. C₂×#88147	C₂²	semidirect
26. C₂×#88128	C₄	semidirect
29. C₂×C₄×D₅₂	C₂²	semidirect
30. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
33. #11718649	C₂²	semidirect
34. #11718600	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
36. #11718326	C₂²	semidirect
51. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
82. #88128	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
134. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂×D₅₂	C₂²×C₄	semidirect
141. C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
143. C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
148. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
158. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
191. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
192. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
237. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
265. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
266. C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
301. C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	semidirect
313. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
318. C₂×C₁₃	#2366	semidirect
383. C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
389. C₄²	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
390. C₁₃	C₂×#2366	semidirect
435. C₂×C₄	C₄×D₅₂	semidirect
436. C₂×C₄	#88147	semidirect
472. C₄	C₂×C₄×D₅₂	semidirect
473. C₄	C₂×#88147	semidirect
475. C₂	#13117900	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88128	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
C₂²×#88147	2
#13117900	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718326	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2366	13

Subgroups — C2×#13117900 #16022518

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117900 #16022518