Subgroups — C₂×#13117906 #16022525

Order 3328.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13117906	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88190	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718635	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718607	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718606	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718605	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#88190	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
88	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	—	2	4	no	—
92	C₂×#6101	—	2	8	no	—
93	C₂×#6101	—	2	4	no	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	4	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#88071	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#2367	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
179	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
181	#6101	—	2	8	no	—
182	#6101	—	2	16	no	—
183	#6101	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
187	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂²×#124	—	13	1	no	—
189	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
190	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
191	#2367	—	13	16	no	—
192	C₂×#391	—	13	1	no	—
193	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#388	—	13	2	no	—
195	C₂×#388	—	13	2	no	—
196	C₂×#385	—	13	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
264	Dic₂₆	—	2	32	no	—
265	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
266	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂×#124	—	13	16	no	—
269	C₂×#124	—	13	8	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#391	—	13	8	no	—
290	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
291	#388	—	13	16	no	—
292	#388	—	13	16	no	—
293	#385	—	13	16	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
297	C₂×#95	—	13	1	no	—
298	C₂×#95	—	13	2	no	—
299	C₂×#95	—	13	2	no	—
300	C₂×#95	—	13	1	no	—
301	C₂×#95	—	13	2	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
328	Dic₁₃	—	2	8	no	—
329	Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
337	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
352	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#124	—	13	64	no	—
358	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
359	C₄×D₄	—	26	32	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
387	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	#95	—	13	4	no	—
391	#95	—	13	8	no	—
392	#95	—	13	8	no	—
393	#95	—	13	4	no	—
394	#95	—	13	8	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×C₁₃	#2367	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
411	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
414	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
415	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	32	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
475	C₄²	—	2	8	no	—
476	C₄²	—	13	16	no	—
477	C₄²	—	26	16	no	—
478	C₄²	—	26	8	no	—
479	C₄²	—	52	8	no	—
480	C₁₃	C₂×#2367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	2	16	no	—
482	C₂³	—	2	16	no	—
483	C₂³	—	2	16	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	4	8	no	—
492	C₂³	—	4	8	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	8	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
499	C₂³	#88251	1	2	yes	—
500	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂³	#88257	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	Q₈	—	26	32	no	—
504	D₄	—	2	32	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	8	no	—
516	C₂×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄	—	13	8	no	—
519	C₂×C₄	—	13	8	no	—
520	C₂×C₄	—	13	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	16	no	—
522	C₂×C₄	—	26	8	no	—
523	C₂×C₄	—	26	8	no	—
524	C₂×C₄	—	26	16	no	—
525	C₂×C₄	—	26	8	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	2	no	—
533	C₂×C₄	—	26	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄	—	26	2	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	52	32	no	—
540	C₂×C₄	—	52	4	no	—
541	C₂×C₄	#88135	1	16	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
546	C₂²	—	2	8	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	32	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	C₂×#88135	1	4	yes	—
555	C₂²	C₄×#6129	1	4	yes	—
556	C₂²	#11719251	1	4	yes	—
557	C₂²	#11719303	1	4	yes	—
558	C₂²	#11719317	1	4	yes	—
559	C₂²	#11719376	1	4	yes	—
560	C₂²	#11719418	1	4	yes	—
561	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	4	no	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	26	8	no	—
572	C₄	—	26	4	no	—
573	C₄	—	26	4	no	—
574	C₄	—	26	8	no	—
575	C₄	—	26	4	no	—
576	C₄	—	52	2	no	—
577	C₄	C₂×#88135	1	8	yes	—
578	C₂	—	4	8	no	—
579	C₂	#13117906	1	8	yes	direct product factor
580	C₂	C₂²×#88135	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂×C₄×#6129	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#11719251	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#11719317	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×#11719303	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#11719376	1	1	yes	characteristic
586	C₂	C₂×#11719418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2367
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
4. #13117906	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718635	C₂	semidirect
6. C₂×#11718606	C₂	semidirect
7. C₂×#11718605	C₂	semidirect
8. C₂×#11718607	C₂	semidirect
9. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
23. C₂×#88190	C₄	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
44. #11718635	C₂²	semidirect
45. #11718607	C₂²	semidirect
46. #11718606	C₂²	semidirect
47. #11718605	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. C₄×#6101	C₂²	semidirect
71. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
87. #88190	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
179. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
396. C₂×C₁₃	#2367	semidirect
480. C₁₃	C₂×#2367	semidirect
579. C₂	#13117906	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#13117906	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718606	2
C₂×#11718605	2
C₂×#11718607	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2367	13

Subgroups — C2×#13117906 #16022525

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117906 #16022525