Subgroups — #16022539

Order 3328.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117905	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13117900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13117326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719182	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6127	—	2	16	no	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88126	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718874	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718650	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718600	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718590	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718330	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718315	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#6127	—	2	8	no	—
67	C₂×#6127	—	2	8	no	—
68	C₂×#6127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	#88184	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
98	#88180	—	2	4	no	—
99	#88180	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88147	—	2	16	no	—
111	#88129	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#88128	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
114	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₄×D₅₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#88126	—	2	16	no	—
117	C₄²×D₁₃	—	2	16	no	—
118	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
120	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	#88071	C₂³	1	4	yes	—
124	#88071	C₂³	1	8	yes	—
125	#88071	C₂³	1	8	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#34141	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	#6127	—	2	64	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
158	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
159	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
174	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
183	#6103	—	2	16	no	—
184	#6103	—	2	16	no	—
185	#6103	—	4	8	no	—
186	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	#6103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	#6101	—	2	16	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×#532	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
200	#2367	—	13	4	no	—
201	#2366	—	13	2	no	—
202	#2365	—	13	2	no	—
203	#2364	—	13	4	no	—
204	#2361	—	13	4	no	—
205	#2297	—	13	2	no	—
206	#2293	—	13	2	no	—
207	#2290	—	13	4	no	—
208	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
209	C₄×#117	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
246	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
256	D₅₂	—	2	16	no	—
257	D₅₂	—	2	16	no	—
258	D₅₂	—	4	8	no	—
259	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
261	Dic₂₆	—	2	16	no	—
262	C₂²×#41	—	13	2	no	—
263	#532	—	13	16	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂×#127	—	13	1	no	—
266	C₂×#124	—	13	2	no	—
267	C₂×#121	—	13	2	no	—
268	C₂×#121	—	13	2	no	—
269	C₄×#41	—	26	16	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
276	C₂×#117	—	13	1	no	—
277	C₂×#117	—	13	1	no	—
278	C₂×#117	—	13	4	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#391	—	13	4	no	—
284	#390	—	13	4	no	—
285	#390	—	13	4	no	—
286	#389	—	13	4	no	—
287	#388	—	13	8	no	—
288	#388	—	13	8	no	—
289	#387	—	13	8	no	—
290	#386	—	13	8	no	—
291	#386	—	13	8	no	—
292	#385	—	13	8	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
306	#376	—	13	2	no	—
307	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₄³	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
331	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
332	Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	Dic₁₃	—	2	8	no	—
334	Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	—	13	16	no	—
336	C₂×#41	—	26	8	no	—
337	C₂×#41	—	26	8	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
350	#127	—	13	8	no	—
351	#124	—	13	16	no	—
352	#121	—	13	16	no	—
353	#121	—	13	16	no	—
354	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
355	C₄×D₄	—	13	16	no	—
356	C₄×D₄	—	13	16	no	—
357	C₄×D₄	—	26	16	no	—
358	C₄×D₄	—	26	32	no	—
359	C₄×D₄	—	26	16	no	—
360	#117	—	13	8	no	—
361	#117	—	26	16	no	—
362	#117	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
386	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#95	—	13	4	no	—
395	#95	—	13	4	no	—
396	#95	—	13	8	no	—
397	#95	—	13	8	no	—
398	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
406	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
407	D₁₃	—	4	8	no	—
408	C₂⁴	—	13	4	no	—
409	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	26	64	no	—
411	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
412	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	13	16	no	—
415	C₂×D₄	—	13	8	no	—
416	C₂×D₄	—	13	8	no	—
417	C₂×D₄	—	13	8	no	—
418	C₂×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄⋊C₄	#6127	1	8	yes	complemented
459	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	4	no	—
468	C₄²	—	2	8	no	—
469	C₄²	—	13	8	no	—
470	C₄²	—	26	16	no	—
471	C₄²	—	26	8	no	—
472	C₄²	—	26	4	no	—
473	C₄²	—	52	4	no	—
474	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₁₃	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	13	8	no	—
482	C₂³	—	26	8	no	—
483	C₂³	—	26	4	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	26	8	no	—
486	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	26	16	no	—
491	D₄	—	26	32	no	—
492	D₄	—	26	16	no	—
493	D₄	—	26	16	no	—
494	D₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	8	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	16	no	—
506	C₂×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂×C₄	—	13	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	32	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	32	no	—
517	C₂×C₄	#88147	1	16	yes	complemented
518	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	26	8	no	—
535	C₂²	—	26	8	no	—
536	C₂²	—	26	8	no	—
537	C₂²	—	52	8	no	—
538	C₂²	—	52	8	no	—
539	C₂²	C₂×#88147	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
542	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	8	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	26	8	no	—
551	C₄	—	26	8	no	—
552	C₄	—	52	4	no	—
553	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	complemented
554	C₄	C₂×#88147	1	4	yes	—
555	C₄	C₂×#88147	1	4	yes	—
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	52	8	no	—
558	C₂	C₂²×#88147	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
561	C₂	D₄×#6127	1	2	yes	—
562	C₂	#13128431	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13117905	C₂	semidirect
4. #13117900	C₂	semidirect
5. #13117892	C₂	semidirect
6. #13117883	C₂	semidirect
7. #13117852	C₂	semidirect
8. #13117326	C₂	semidirect
9. #13117297	C₂	semidirect
10. #13117277	C₂	semidirect
11. C₄×#88147	C₂	semidirect
12. C₄×#88180	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
24. #11719182	C₄	semidirect
68. C₂×#6127	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
90. #88184	C₂×C₄	semidirect
91. #88184	C₂×C₄	semidirect
99. #88180	D₄	semidirect
111. #88129	C₂×C₄	semidirect
112. #88128	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×D₅₂	C₂×C₄	semidirect
118. #88123	C₂×C₄	semidirect
173. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
210. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
233. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
331. C₄×C₁₃	C₄×#41	semidirect
386. C₂×C₄²	C₄×D₁₃	semidirect
458. C₄⋊C₄	#6127	semidirect
478. C₁₃	#34141	semidirect
517. C₂×C₄	#88147	semidirect
553. C₄	C₄×#6127	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×C₄×#6127	2
#13117905	2
#13117900	2
#13117892	2
#13117883	2
#13117852	2
#13117326	2
#13117297	2
#13117277	2
C₄×#88147	2
C₄×#88180	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#34141	13