Subgroups — #16022544

Order 3328.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13117911	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₃×#532	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#41×Dic₁₃	—	2	16	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718882	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718612	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₁₃×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
97	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
98	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
99	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
100	#88180	—	2	4	no	—
101	#88180	—	2	16	no	—
102	#88180	D₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	4	yes	—
122	#88071	C₂³	1	2	yes	—
123	#88071	C₂³	1	2	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	8	yes	—
126	#88071	C₂³	1	8	yes	—
127	#34141	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₁₃×#41	—	2	64	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
190	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₂×#532	D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×#41	—	13	2	no	—
200	#2367	—	13	4	no	—
201	#2366	—	13	2	no	—
202	#2365	—	13	2	no	—
203	#2364	—	13	4	no	—
204	#2361	—	13	4	no	—
205	#2297	—	13	2	no	—
206	#2293	—	13	2	no	—
207	#2290	—	13	4	no	—
208	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
209	C₄×#117	—	13	1	no	—
210	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
225	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
226	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
262	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	#532	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₄×#41	—	26	16	no	—
270	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×#117	—	13	1	no	—
277	C₂×#117	—	13	4	no	—
278	C₂×#117	—	13	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄²	—	13	4	no	—
282	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	#391	—	13	4	no	—
284	#390	—	13	4	no	—
285	#390	—	13	4	no	—
286	#389	—	13	4	no	—
287	#388	—	13	8	no	—
288	#388	—	13	8	no	—
289	#387	—	13	8	no	—
290	#386	—	13	8	no	—
291	#386	—	13	8	no	—
292	#385	—	13	8	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
306	#376	—	13	2	no	—
307	C₂×#95	—	13	2	no	—
308	C₄³	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
324	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
329	C₄×C₁₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
330	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
331	Dic₁₃	—	2	8	no	—
332	Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	Dic₁₃	—	4	4	no	—
334	Dic₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	8	no	—
336	C₂×#41	—	2	8	no	—
337	C₂×#41	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
338	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
350	#127	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
351	#124	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
352	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
353	#121	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
354	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
355	C₄×D₄	—	26	32	no	—
356	C₄×D₄	—	26	16	no	—
357	C₄×D₄	—	26	16	no	—
358	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
359	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
360	#117	—	13	8	no	—
361	#117	—	26	16	no	—
362	#117	—	26	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄²	—	26	16	no	—
388	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#95	—	13	2	no	—
395	#95	—	13	4	no	—
396	#95	—	13	2	no	—
397	#95	—	13	4	no	—
398	#95	—	13	4	no	—
399	#95	—	13	8	no	—
400	#95	—	13	8	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
408	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#41	—	2	64	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
414	C₂×D₄	—	2	8	no	—
415	C₂×D₄	—	2	8	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
423	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
466	C₄²	—	13	8	no	—
467	C₄²	—	26	16	no	—
468	C₄²	—	26	4	no	—
469	C₄²	—	26	4	no	—
470	C₄²	—	26	8	no	—
471	C₄²	—	26	4	no	—
472	C₄²	—	26	8	no	—
473	C₄²	—	52	4	no	—
474	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
475	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
477	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
478	C₁₃	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
488	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	16	no	—
491	D₄	—	2	32	no	—
492	D₄	—	2	16	no	—
493	D₄	—	2	16	no	—
494	D₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	32	no	—
501	C₂×C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	13	8	no	—
504	C₂×C₄	—	13	8	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	52	32	no	—
516	C₂×C₄	—	52	16	no	—
517	C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
527	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	4	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	2	8	no	—
536	C₂²	—	2	8	no	—
537	C₂²	—	4	8	no	—
538	C₂²	—	4	8	no	—
539	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
540	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
544	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄	—	2	8	no	—
546	C₄	—	2	2	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	26	8	no	—
550	C₄	—	26	8	no	—
551	C₄	—	52	4	no	—
552	C₄	—	52	4	no	—
553	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
554	C₄	C₂×D₄×Dic₁₃	1	4	yes	—
555	C₄	#41×Dic₁₃	1	4	yes	complemented
556	C₂	—	2	4	no	—
557	C₂	—	4	8	no	—
558	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#13128322	1	2	yes	—
562	C₂	#13128433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#532	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13117911	C₂	semidirect
3. #13117901	C₂	semidirect
4. #13117896	C₂	semidirect
5. #13117888	C₂	semidirect
6. #13117856	C₂	semidirect
7. #13117327	C₂	semidirect
8. #13117301	C₂	semidirect
9. #13117281	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₄×#88180	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#532	C₄	semidirect
63. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₃×#127	C₂×C₄	semidirect
77. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
79. C₁₃×#121	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
102. #88180	D₄	semidirect
189. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
235. C₂×C₄×C₁₃	C₄×D₄	semidirect
263. #532	Dic₁₃	semidirect
330. C₄×C₁₃	C₄×#41	semidirect
337. C₂×#41	C₂×Dic₁₃	semidirect
349. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
350. #127	C₂×Dic₁₃	semidirect
351. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
352. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
353. #121	C₂×Dic₁₃	semidirect
358. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
359. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
389. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
478. C₁₃	#34141	semidirect
517. C₂×C₄	D₄×Dic₁₃	semidirect
555. C₄	#41×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13117911	2
#13117901	2
#13117896	2
#13117888	2
#13117856	2
#13117327	2
#13117301	2
#13117281	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
C₄×#88180	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#532	2
#34141	13