Subgroups — C₂×#13117919 #16022552

Order 3328.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117919	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#6101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88178	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718607	C₂²	1	16	yes	—
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718594	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×#6101	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718315	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	#88178	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
72	C₂×#6101	—	2	8	no	—
73	C₂×#6101	—	4	4	no	—
74	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	8	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	#88071	C₂³	1	4	yes	—
89	#88071	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#2368	—	13	1	no	maximal, Sylow
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
140	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
142	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
143	#6101	—	2	16	no	—
144	#6101	—	4	8	no	—
145	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
149	#2368	—	13	16	no	—
150	C₂×#391	—	13	2	no	—
151	C₂×#387	—	13	2	no	—
152	C₂×#387	—	13	2	no	—
153	C₂×#385	—	13	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
155	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
156	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#95	—	13	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
165	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
206	Dic₂₆	—	4	16	no	—
207	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
208	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
209	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
222	#391	—	13	16	no	—
223	#387	—	13	16	no	—
224	#387	—	13	16	no	—
225	#385	—	13	16	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
229	C₂×#95	—	13	8	no	—
230	C₂×#95	—	13	1	no	—
231	C₂×#95	—	13	1	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂×#95	—	13	2	no	—
234	C₂×#95	—	13	2	no	—
235	C₂×#95	—	13	2	no	—
236	C₂×#95	—	13	2	no	—
237	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
249	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
266	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
274	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
275	C₂³×C₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
281	C₂²⋊Q₈	—	13	64	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
302	#95	—	13	4	no	—
303	#95	—	13	4	no	—
304	#95	—	13	8	no	—
305	#95	—	13	8	no	—
306	#95	—	13	8	no	—
307	#95	—	13	8	no	—
308	#95	—	13	8	no	—
309	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
310	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₁₃	#2368	1	8	yes	complemented
312	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
322	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
325	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
326	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
365	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
366	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
370	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	—	26	16	no	—
373	C₄²	—	52	8	no	—
374	C₁₃	C₂×#2368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	8	no	—
377	C₂³	—	2	16	no	—
378	C₂³	—	2	16	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	C₄×Dic₂₆	1	16	yes	—
382	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
383	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
388	C₂³	#88251	1	4	yes	—
389	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	52	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	16	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄	—	13	8	no	—
407	C₂×C₄	—	26	16	no	—
408	C₂×C₄	—	26	16	no	—
409	C₂×C₄	—	26	16	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	52	32	no	—
420	C₂×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	8	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	32	no	—
429	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	8	yes	—
430	C₂²	C₂×C₄×Dic₂₆	1	4	yes	—
431	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
432	C₂²	#11719227	1	4	yes	—
433	C₂²	#11719244	1	8	yes	—
434	C₂²	#11719261	1	8	yes	—
435	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	4	no	—
441	C₄	—	2	4	no	—
442	C₄	—	2	8	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	26	8	no	—
445	C₄	—	26	8	no	—
446	C₄	—	26	8	no	—
447	C₄	—	52	4	no	—
448	C₂	—	2	8	no	—
449	C₂	#13117919	1	8	yes	direct product factor
450	C₂	C₂²×C₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂×#11719227	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
453	C₂	C₂×#11719261	1	2	yes	—
454	C₂	C₂×#11719244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2368
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117919	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718307	C₂	semidirect
4. C₂×#11718594	C₂	semidirect
5. C₂×#11718315	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
19. C₂×#88178	C₄	semidirect
38. #11718594	C₂²	semidirect
39. C₄×#6101	C₂²	semidirect
40. #11718315	C₂²	semidirect
41. #11718307	C₂²	semidirect
59. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
69. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
71. #88178	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#6101	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
139. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
142. C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
145. #6101	C₂²×C₄	semidirect
293. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
311. C₂×C₁₃	#2368	semidirect
370. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
374. C₁₃	C₂×#2368	semidirect
449. C₂	#13117919	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88178	2
#13117919	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718594	2
C₂×#11718315	2
C₂×#11718607	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88071	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2368	13

Subgroups — C2×#13117919 #16022552

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117919 #16022552