Subgroups — C₂×#13117924 #16022558

Order 3328.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117924	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718308	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718633	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#6101	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718310	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718310	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#391	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718633	C₂²	1	16	yes	—
37	C₄×#6101	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718310	C₂²	1	16	yes	—
39	#11718310	C₂²	1	16	yes	—
40	#11718308	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718307	C₂²	1	16	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	#88198	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#6101	—	2	8	no	—
67	C₂×#6101	—	4	4	no	—
68	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₂×#6101	Q₈	1	16	yes	complemented
71	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
88	#88071	C₂³	1	8	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#2369	—	13	1	no	maximal, Sylow
93	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
138	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
139	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
141	#6101	—	2	16	no	—
142	#6101	—	4	8	no	—
143	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
144	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
145	#6101	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
147	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
152	#2369	—	13	16	no	—
153	C₂×#391	—	13	2	no	—
154	C₂×#391	—	13	1	no	—
155	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#389	—	13	2	no	—
157	C₂×#389	—	13	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₃	C₄×Q₈	1	32	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
204	Dic₂₆	—	4	16	no	—
205	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
217	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	#391	—	13	8	no	—
223	#391	—	13	16	no	—
224	#391	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
225	#389	—	13	16	no	—
226	#389	—	13	16	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
230	C₂×#95	—	13	2	no	—
231	C₂×#95	—	13	2	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂×#95	—	13	2	no	—
234	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
238	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
239	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
240	C₂²×C₁₃	Q₈²	1	4	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	Dic₁₃	—	2	8	no	—
252	Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	Dic₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	16	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
258	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
259	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
260	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
261	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
262	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₄⋊Q₈	—	13	64	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	#95	—	13	8	no	—
300	#95	—	13	8	no	—
301	#95	—	13	8	no	—
302	#95	—	13	8	no	—
303	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
304	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
305	C₂×C₁₃	#2369	1	8	yes	complemented
306	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₃	C₂×Q₈²	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
319	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
358	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
359	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
360	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
363	C₄²	—	4	4	no	—
364	C₄²	—	13	16	no	—
365	C₄²	—	26	16	no	—
366	C₄²	—	26	16	no	—
367	C₄²	—	52	8	no	—
368	C₄²	—	52	4	no	—
369	C₁₃	C₂×#2369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂³	#88251	1	2	yes	—
372	C₂³	#88251	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	16	no	—
377	Q₈	—	52	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	13	32	no	—
395	C₂×C₄	—	13	8	no	—
396	C₂×C₄	—	13	8	no	—
397	C₂×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	16	no	—
401	C₂×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄	—	52	8	no	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
414	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
415	C₂²	C₄×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
416	C₂²	#11719341	1	8	yes	—
417	C₂²	#11719375	1	4	yes	—
418	C₂²	#11719427	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₄	—	2	4	no	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	—	13	16	no	—
430	C₄	—	26	8	no	—
431	C₄	—	26	8	no	—
432	C₄	—	52	4	no	—
433	C₂	#13117924	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11719341	1	2	yes	—
437	C₂	C₂×#11719375	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#11719427	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2369
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117924	C₂	direct (N × H)
15. C₂×#88198	C₄	semidirect
63. #88198	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×#6101	Q₈	semidirect
145. #6101	C₂×Q₈	semidirect
305. C₂×C₁₃	#2369	semidirect
369. C₁₃	C₂×#2369	semidirect
433. C₂	#13117924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
#13117924	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718308	2
C₂×#11718633	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×#11718310	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×#2369	13

Subgroups — C2×#13117924 #16022558

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117924 #16022558