Subgroups — C₂×#13117930 #16022565

Order 3328.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117930	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718633	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718313	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718639	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718310	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88124	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88124	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718639	C₂²	1	16	yes	—
40	#11718633	C₂²	1	16	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718313	C₂²	1	16	yes	—
47	#11718310	C₂²	1	16	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6101	—	2	8	no	—
78	C₂×#6101	—	4	4	no	—
79	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	C₂×#6101	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	#88124	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
92	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#2370	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
154	#6101	—	2	16	no	—
155	#6101	—	4	8	no	—
156	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
157	#6101	C₂²×C₄	1	32	yes	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×#125	—	13	1	no	—
162	#2370	—	13	16	no	—
163	C₂×#389	—	13	1	no	—
164	C₂×#389	—	13	1	no	—
165	C₂×#389	—	13	2	no	—
166	C₂×#387	—	13	2	no	—
167	C₂×#387	—	13	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
225	C₂×#125	—	13	16	no	—
226	C₂×#125	—	13	8	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#389	—	13	16	no	—
244	#389	—	13	8	no	—
245	#389	—	13	8	no	—
246	#387	—	13	16	no	—
247	#387	—	13	16	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
253	C₂×#95	—	13	2	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	2	no	—
256	C₂×#95	—	13	2	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#520	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
281	Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#125	—	13	64	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	#95	—	13	8	no	—
330	#95	—	13	8	no	—
331	#95	—	13	8	no	—
332	#95	—	13	8	no	—
333	#95	—	13	8	no	—
334	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₁₃	#2370	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
392	C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
393	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
399	C₄²	—	2	8	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	26	16	no	—
402	C₄²	—	52	8	no	—
403	C₄²	—	52	8	no	—
404	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
405	C₁₃	C₂×#2370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
406	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³	#88256	1	2	yes	—
412	C₂³	#88257	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₄	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄	—	26	16	no	—
438	C₂×C₄	—	26	16	no	—
439	C₂×C₄	—	26	16	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	52	8	no	—
450	C₂×C₄	#88141	1	16	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂²	C₄×#6127	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂×#88141	1	4	yes	—
460	C₂²	#11719228	1	4	yes	—
461	C₂²	#11719246	1	4	yes	—
462	C₂²	#11719270	1	4	yes	—
463	C₂²	#11719272	1	4	yes	—
464	C₂²	#11719284	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	2	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	26	8	no	—
479	C₄	—	26	8	no	—
480	C₄	—	26	8	no	—
481	C₄	—	52	4	no	—
482	C₄	C₂×#88141	1	8	yes	—
483	C₂	#13117930	1	8	yes	direct product factor
484	C₂	C₂²×#88141	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11719228	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#11719246	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#11719270	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#11719284	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₂×#11719272	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2370
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117930	C₂	direct (N × H)
29. C₂×#88124	C₄	semidirect
91. #88124	C₂×C₄	semidirect
336. C₂×C₁₃	#2370	semidirect
405. C₁₃	C₂×#2370	semidirect
483. C₂	#13117930	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88124	2
#13117930	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718313	2
C₂×#11718639	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718310	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2370	13

Subgroups — C2×#13117930 #16022565

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117930 #16022565