Subgroups — #16022580

Order 3328.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13117925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117916	C₂	1	4	yes	maximal
5	#13117894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13117841	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13117319	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13117312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13117310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#88180	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88141	C₂²	1	4	yes	—
23	#11719175	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718871	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718639	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718635	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718634	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718633	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718589	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718314	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718313	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718307	C₂²	1	8	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	#88180	—	2	4	no	—
83	#88180	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	#88180	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	#88178	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	#88141	—	2	16	no	—
105	#88124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#88123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	8	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	#34145	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
166	#6101	—	2	16	no	—
167	#6101	—	4	8	no	—
168	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	#6101	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
177	C₂×#533	—	13	1	no	—
178	#2370	—	13	4	no	—
179	#2369	—	13	2	no	—
180	#2368	—	13	4	no	—
181	#2365	—	13	2	no	—
182	#2360	—	13	4	no	—
183	#2296	—	13	2	no	—
184	#2295	—	13	2	no	—
185	#2295	—	13	4	no	—
186	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
187	C₄×#117	—	13	2	no	—
188	C₄×#117	—	13	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
230	Dic₂₆	—	2	16	no	—
231	Dic₂₆	—	4	8	no	—
232	#533	—	13	16	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂×#125	—	13	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
241	C₂×#117	—	13	2	no	—
242	C₂×#117	—	13	1	no	—
243	C₂×#117	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#391	—	13	4	no	—
248	#391	—	13	8	no	—
249	#389	—	13	4	no	—
250	#389	—	13	8	no	—
251	#389	—	13	4	no	—
252	#389	—	13	4	no	—
253	#387	—	13	8	no	—
254	#387	—	13	8	no	—
255	#387	—	13	8	no	—
256	#385	—	13	8	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	#376	—	13	2	no	—
274	#376	—	13	4	no	—
275	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₄³	—	13	4	no	—
277	C₄³	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
296	Dic₁₃	—	2	8	no	—
297	Dic₁₃	—	2	8	no	—
298	Dic₁₃	—	2	8	no	—
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
308	#125	—	13	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
311	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
312	C₄×Q₈	—	13	16	no	—
313	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
314	#117	—	13	16	no	—
315	#117	—	13	8	no	—
316	#117	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
342	C₂×C₄²	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#95	—	13	4	no	—
351	#95	—	13	8	no	—
352	#95	—	13	8	no	—
353	#95	—	13	4	no	—
354	#95	—	13	8	no	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
357	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
369	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
398	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
402	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
404	C₄⋊C₄	#6127	1	8	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	8	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	13	16	no	—
412	C₄²	—	13	8	no	—
413	C₄²	—	26	16	no	—
414	C₄²	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	26	4	no	—
416	C₄²	—	52	8	no	—
417	C₄²	—	52	4	no	—
418	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₁₃	#34145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	26	16	no	—
430	Q₈	—	52	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	13	8	no	—
443	C₂×C₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₄	—	13	8	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	#88141	1	16	yes	complemented
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	C₂×#88141	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	8	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	26	8	no	—
481	C₄	—	26	8	no	—
482	C₄	—	26	8	no	—
483	C₄	—	52	4	no	—
484	C₄	C₄×#6127	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×#88141	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×#88141	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	C₂²×#88141	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×C₄×#6127	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13128037	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13128394	1	2	yes	—
492	C₂	Q₈×#6127	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34145
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117930	C₂	semidirect
3. #13117925	C₂	semidirect
5. #13117894	C₂	semidirect
8. #13117312	C₂	semidirect
9. #13117310	C₂	semidirect
10. C₄×#88141	C₂	semidirect
23. #11719175	C₄	semidirect
84. #88180	Q₈	semidirect
105. #88124	C₂×C₄	semidirect
106. #88123	C₂×C₄	semidirect
107. #88123	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
207. C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
422. C₁₃	#34145	semidirect
452. C₂×C₄	#88141	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13117930	2
#13117925	2
#13117916	2
#13117894	2
#13117841	2
#13117319	2
#13117312	2
#13117310	2
C₄×#88141	2
C₄×#88180	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#34145	13