Subgroups — #16022585

Order 3328.

2322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117921	C₂	1	4	yes	maximal
4	#13117896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117845	C₂	1	4	yes	maximal
6	#13117320	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13117314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117314	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#117×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₁₃×#533	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718642	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718611	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
70	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	16	no	—
90	#88180	—	2	4	no	—
91	#88180	Q₈	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	#88071	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	8	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	2	yes	—
116	#88071	C₂³	1	2	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	8	yes	—
119	#34145	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
150	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
177	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic
178	#2370	—	13	4	no	—
179	#2369	—	13	2	no	—
180	#2368	—	13	4	no	—
181	#2365	—	13	2	no	—
182	#2360	—	13	4	no	—
183	#2296	—	13	2	no	—
184	#2295	—	13	2	no	—
185	#2295	—	13	4	no	—
186	C₄²×Q₈	—	13	2	no	—
187	C₄×#117	—	13	1	no	—
188	C₄×#117	—	13	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
197	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
232	#533	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂×#117	—	13	1	no	—
242	C₂×#117	—	13	1	no	—
243	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
246	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
247	#391	—	13	4	no	—
248	#391	—	13	8	no	—
249	#389	—	13	4	no	—
250	#389	—	13	8	no	—
251	#389	—	13	4	no	—
252	#389	—	13	4	no	—
253	#387	—	13	8	no	—
254	#387	—	13	8	no	—
255	#387	—	13	8	no	—
256	#385	—	13	8	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
273	#376	—	13	2	no	—
274	#376	—	13	4	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₄³	—	13	4	no	—
277	C₄³	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
294	C₄×C₁₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
296	Dic₁₃	—	2	8	no	—
297	Dic₁₃	—	2	8	no	—
298	Dic₁₃	—	4	4	no	—
299	Dic₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
307	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
308	#125	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
309	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
310	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
311	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
312	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
313	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
314	#117	—	13	8	no	—
315	#117	—	26	4	no	—
316	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#95	—	13	2	no	—
351	#95	—	13	2	no	—
352	#95	—	13	4	no	—
353	#95	—	13	4	no	—
354	#95	—	13	8	no	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	—	13	4	no	—
357	#95	—	13	8	no	—
358	#95	—	13	8	no	—
359	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₁₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₃	Q₈×#41	1	2	yes	—
365	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
368	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
369	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
379	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
402	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
403	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
405	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
408	C₄²	—	13	8	no	—
409	C₄²	—	26	16	no	—
410	C₄²	—	26	4	no	—
411	C₄²	—	26	8	no	—
412	C₄²	—	26	4	no	—
413	C₄²	—	26	4	no	—
414	C₄²	—	26	8	no	—
415	C₄²	—	52	4	no	—
416	C₄²	—	52	8	no	—
417	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
418	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
420	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
421	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	16	yes	—
422	C₁₃	#34145	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	Q₈	—	2	16	no	—
430	Q₈	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂×C₄	—	13	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	52	16	no	—
451	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
452	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
474	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	8	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	8	no	—
480	C₄	—	26	8	no	—
481	C₄	—	26	8	no	—
482	C₄	—	52	4	no	—
483	C₄	—	52	4	no	—
484	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
485	C₄	C₂×Q₈×Dic₁₃	1	4	yes	—
486	C₄	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
487	C₂	—	2	4	no	—
488	C₂	C₂²×Q₈×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#13128403	1	2	yes	—
492	C₂	#13128414	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34145
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117936	C₂	semidirect
2. #13117926	C₂	semidirect
4. #13117896	C₂	semidirect
7. #13117314	C₂	semidirect
8. #13117314	C₂	semidirect
9. C₄×Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. C₁₃×#533	C₄	semidirect
66. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
67. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
68. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
91. #88180	Q₈	semidirect
205. C₂×C₄×C₁₃	C₄×Q₈	semidirect
232. #533	Dic₁₃	semidirect
306. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
307. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
308. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
312. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
313. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
422. C₁₃	#34145	semidirect
451. C₂×C₄	Q₈×Dic₁₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117936	2
#13117926	2
#13117921	2
#13117896	2
#13117845	2
#13117320	2
#13117314	2
C₄×Q₈×Dic₁₃	2
#117×Dic₁₃	2
C₄×#88180	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#533	2
#34145	13