Subgroups — C₂×#13117945 #16022595

Order 3328.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117945	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88190	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718881	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718606	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718605	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718309	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	#88190	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
78	C₂×#6101	—	4	4	no	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#2372	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
147	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
148	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
149	C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
155	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
156	#6101	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
159	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂²×#124	—	13	1	no	—
162	#2372	—	13	16	no	—
163	C₂×#391	—	13	2	no	—
164	C₂×#388	—	13	2	no	—
165	C₂×#388	—	13	2	no	—
166	C₂×#386	—	13	1	no	—
167	C₂×#386	D₁₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
169	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
170	C₂×#376	—	13	2	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
228	Dic₂₆	—	4	16	no	—
229	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
230	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
232	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#124	—	13	16	no	—
234	C₂×#124	—	13	8	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
246	#391	—	13	16	no	—
247	#388	—	13	16	no	—
248	#388	—	13	16	no	—
249	#386	—	13	8	no	—
250	#386	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
253	#376	—	13	16	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	—	13	2	no	—
256	C₂×#95	—	13	2	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	2	no	—
259	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
266	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
273	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#555	1	8	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	Dic₁₃	—	2	8	no	—
287	Dic₁₃	—	2	8	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
292	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₄	C₄×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	#124	—	13	64	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
333	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
335	#95	—	13	8	no	—
336	#95	—	13	8	no	—
337	#95	—	13	8	no	—
338	#95	—	13	8	no	—
339	#95	—	13	8	no	—
340	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
341	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₁₃	#2372	1	8	yes	complemented
344	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	2	yes	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
359	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
364	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	16	no	—
367	C₂×D₄	—	4	4	no	—
368	C₂×D₄	—	4	4	no	—
369	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
380	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
411	C₄²	—	13	16	no	—
412	C₄²	—	26	16	no	—
413	C₄²	—	26	16	no	—
414	C₄²	—	52	8	no	—
415	C₁₃	C₂×#2372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	8	no	—
418	C₂³	—	2	16	no	—
419	C₂³	—	2	16	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	2	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
438	C₂³	#88251	1	2	yes	—
439	C₂³	#88251	1	2	yes	—
440	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	52	16	no	—
443	D₄	—	4	16	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	16	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	8	no	—
455	C₂×C₄	—	13	8	no	—
456	C₂×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂×C₄	—	26	16	no	—
459	C₂×C₄	—	26	16	no	—
460	C₂×C₄	—	26	16	no	—
461	C₂×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	52	16	no	—
471	C₂×C₄	—	52	8	no	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
474	C₂²	—	2	8	no	—
475	C₂²	—	2	8	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	16	no	—
485	C₂²	—	4	16	no	—
486	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
487	C₂²	C₄×#6129	1	8	yes	—
488	C₂²	#11719292	1	4	yes	—
489	C₂²	#11719321	1	8	yes	—
490	C₂²	#11719364	1	4	yes	—
491	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	8	no	—
498	C₄	—	4	4	no	—
499	C₄	—	26	8	no	—
500	C₄	—	26	8	no	—
501	C₄	—	26	8	no	—
502	C₄	—	52	4	no	—
503	C₂	—	4	4	no	—
504	C₂	—	4	4	no	—
505	C₂	#13117945	1	8	yes	direct product factor
506	C₂	C₂×C₄×#6129	1	2	yes	—
507	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11719364	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#11719292	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#11719321	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#386	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2372
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117945	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718307	C₂	semidirect
4. C₂×#11718606	C₂	semidirect
5. C₂×#11718605	C₂	semidirect
7. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
9. C₂×#11718309	C₂	semidirect
21. C₂×#88190	C₄	semidirect
31. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718606	C₂²	semidirect
38. #11718605	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718309	C₂²	semidirect
41. #11718307	C₂²	semidirect
63. C₂²×Dic₂₆	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
77. #88190	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×Dic₂₆	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
160. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
343. C₂×C₁₃	#2372	semidirect
415. C₁₃	C₂×#2372	semidirect
505. C₂	#13117945	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88190	2
#13117945	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718606	2
C₂×#11718605	2
C₂×#11718881	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂×#11718309	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×#2372	13

Subgroups — C2×#13117945 #16022595

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117945 #16022595