Subgroups — C₂×#13117947 #16022597

Order 3328.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117947	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718326	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×C₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#88201	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₄×#6103	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718331	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718327	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718326	C₂²	1	16	yes	—
41	#11718309	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₅₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	#88201	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
68	C₂×#6103	—	2	8	no	—
69	C₂×#6103	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	—	4	4	no	—
71	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#6103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#2372	—	13	1	no	maximal, Sylow
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
141	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
142	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
143	C₂×D₅₂	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
150	#6103	—	2	16	no	—
151	#6103	—	2	16	no	—
152	#6103	—	4	8	no	—
153	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
154	#6103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
155	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
158	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
159	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
160	C₂²×#124	—	13	1	no	—
161	#2372	—	13	16	no	—
162	C₂×#391	—	13	1	no	—
163	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂×#388	—	13	2	no	—
165	C₂×#388	—	13	2	no	—
166	C₂×#386	—	13	2	no	—
167	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
168	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
169	C₂×#376	—	13	2	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
223	D₅₂	—	4	16	no	—
224	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
225	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
227	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
228	C₂×#124	—	13	16	no	—
229	C₂×#124	—	13	8	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	#391	—	13	8	no	—
243	#391	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
244	#388	—	13	16	no	—
245	#388	—	13	16	no	—
246	#386	—	13	16	no	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
249	#376	—	13	16	no	—
250	C₂×#95	—	13	2	no	—
251	C₂×#95	—	13	2	no	—
252	C₂×#95	—	13	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	2	no	—
254	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#518	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
270	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	2	8	no	—
280	Dic₁₃	—	2	8	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂⁵	—	13	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
287	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
288	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
297	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
303	#124	—	13	64	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
325	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	#95	—	13	8	no	—
329	#95	—	13	8	no	—
330	#95	—	13	8	no	—
331	#95	—	13	8	no	—
332	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
333	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
334	C₂×C₁₃	#2372	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
338	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
340	D₁₃	—	4	8	no	—
341	C₂⁴	—	13	8	no	—
342	C₂⁴	—	13	4	no	—
343	C₂⁴	—	26	4	no	—
344	C₂⁴	—	26	4	no	—
345	C₂⁴	—	26	4	no	—
346	C₂⁴	—	26	4	no	—
347	C₂⁴	—	26	4	no	—
348	C₂⁴	—	26	4	no	—
349	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	16	yes	complemented
354	C₂×D₄	—	13	16	no	—
355	C₂×D₄	—	52	16	no	—
356	C₂×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
401	C₄²	—	4	4	no	—
402	C₄²	—	13	16	no	—
403	C₄²	—	26	16	no	—
404	C₄²	—	26	16	no	—
405	C₄²	—	52	4	no	—
406	C₁₃	C₂×#2372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	13	8	no	—
408	C₂³	—	26	16	no	—
409	C₂³	—	26	16	no	—
410	C₂³	—	26	16	no	—
411	C₂³	—	26	4	no	—
412	C₂³	—	26	4	no	—
413	C₂³	—	26	4	no	—
414	C₂³	—	26	4	no	—
415	C₂³	—	26	4	no	—
416	C₂³	—	26	4	no	—
417	C₂³	—	52	8	no	—
418	C₂³	—	52	8	no	—
419	C₂³	—	52	8	no	—
420	C₂³	—	52	8	no	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂³	#88251	1	2	yes	—
423	C₂³	#88251	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
425	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	16	no	—
428	D₄	—	52	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	13	8	no	—
446	C₂×C₄	—	13	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	16	no	—
448	C₂×C₄	—	26	16	no	—
449	C₂×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄	—	26	4	no	—
451	C₂×C₄	—	26	4	no	—
452	C₂×C₄	—	26	4	no	—
453	C₂×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂×C₄	—	52	32	no	—
457	C₂×C₄	—	52	8	no	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×#6131	1	8	yes	—
462	C₂²	—	26	8	no	—
463	C₂²	—	26	8	no	—
464	C₂²	—	26	8	no	—
465	C₂²	—	52	4	no	—
466	C₂²	—	52	4	no	—
467	C₂²	—	52	4	no	—
468	C₂²	—	52	4	no	—
469	C₂²	—	52	32	no	—
470	C₂²	#11719191	1	4	yes	—
471	C₂²	C₄×#6131	1	8	yes	—
472	C₂²	#11719342	1	8	yes	—
473	C₂²	#11719375	1	4	yes	—
474	C₂²	#11719439	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	8	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	26	8	no	—
486	C₄	—	26	8	no	—
487	C₄	—	52	4	no	—
488	C₂	—	52	8	no	—
489	C₂	#13117947	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×C₄×#6131	1	2	yes	—
491	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719342	1	2	yes	—
493	C₂	C₂×#11719375	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11719439	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2372
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117947	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718891	C₂	semidirect
4. C₂×#11718331	C₂	semidirect
5. C₂×#11718651	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
8. C₂×#11718327	C₂	semidirect
9. C₂×#11718309	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#391	C₂	semidirect
16. C₂×#88201	C₄	semidirect
28. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
31. #11718891	C₂²	semidirect
36. #11718651	C₂²	semidirect
37. C₄×#6103	C₂²	semidirect
38. #11718331	C₂²	semidirect
39. #11718327	C₂²	semidirect
41. #11718309	C₂²	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
67. #88201	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#6103	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	semidirect
153. #6103	C₂²×C₄	semidirect
154. #6103	C₂²×C₄	semidirect
159. C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂×#391	D₁₃	semidirect
243. #391	C₂×D₁₃	semidirect
285. C₂²×Q₈	C₄×D₁₃	semidirect
334. C₂×C₁₃	#2372	semidirect
353. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	semidirect
406. C₁₃	C₂×#2372	semidirect
489. C₂	#13117947	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
#13117947	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718331	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718326	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×#11718327	2
C₂×#11718309	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×#2372	13

Subgroups — C2×#13117947 #16022597

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13117947 #16022597