Subgroups — #16022629

Order 3328.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13117960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13117948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13117888	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13117832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13117334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13117281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#117×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₁₃×#529	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718891	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₃×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₁₃×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₁₃×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₁₃×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₁₃×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₁₃×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	#88180	—	2	8	no	—
119	#88180	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88071	C₂³	1	2	yes	—
137	#88071	C₂³	1	2	yes	—
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	2	yes	—
140	#88071	C₂³	1	2	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	2	yes	—
143	#88071	C₂³	1	2	yes	—
144	#88071	C₂³	1	4	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	4	yes	—
151	#34149	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₄²×C₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
222	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
223	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#2373	—	13	4	no	—
225	#2372	—	13	2	no	—
226	#2371	—	13	2	no	—
227	#2368	—	13	2	no	—
228	#2364	—	13	2	no	—
229	#2359	—	13	4	no	—
230	#2298	—	13	2	no	—
231	#2295	—	13	2	no	—
232	#2290	—	13	2	no	—
233	#2290	—	13	2	no	—
234	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
235	C₄×#117	—	13	1	no	—
236	C₄×#117	—	13	2	no	—
237	C₂×#376	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
248	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
250	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
288	#529	Dic₁₃	1	16	yes	complemented
289	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#117	—	13	2	no	—
300	C₂×#117	—	13	2	no	—
301	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
303	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#391	—	13	4	no	—
306	#389	—	13	4	no	—
307	#388	—	13	4	no	—
308	#388	—	13	4	no	—
309	#388	—	13	4	no	—
310	#388	—	13	4	no	—
311	#387	—	13	4	no	—
312	#387	—	13	4	no	—
313	#387	—	13	4	no	—
314	#387	—	13	4	no	—
315	#387	—	13	4	no	—
316	#387	—	13	4	no	—
317	#386	—	13	4	no	—
318	#386	—	13	4	no	—
319	#385	—	13	4	no	—
320	#385	—	13	4	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
327	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	#376	—	13	2	no	—
338	#376	—	13	2	no	—
339	#376	—	13	2	no	—
340	#376	—	13	1	no	—
341	#376	—	13	2	no	—
342	#376	—	13	1	no	—
343	#376	—	13	2	no	—
344	C₂×#95	—	13	2	no	—
345	C₂×#95	—	13	2	no	—
346	C₄³	—	13	2	no	—
347	C₄³	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
361	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	C₄×C₁₃	C₄×#41	1	4	yes	—
370	Dic₁₃	—	2	8	no	—
371	Dic₁₃	—	2	8	no	—
372	Dic₁₃	—	4	4	no	—
373	Dic₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#126	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
384	#125	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
385	#124	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
386	#123	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
387	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
388	#121	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	—
389	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
390	C₄×D₄	—	26	16	no	—
391	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
392	C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
393	#117	—	26	8	no	—
394	#117	—	26	8	no	—
395	#117	C₂×Dic₁₃	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	1	8	yes	complemented
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	#95	—	13	2	no	—
435	#95	—	13	2	no	—
436	#95	—	13	4	no	—
437	#95	—	13	4	no	—
438	#95	—	13	2	no	—
439	#95	—	13	2	no	—
440	#95	—	13	2	no	—
441	#95	—	13	4	no	—
442	#95	—	13	4	no	—
443	#95	—	13	4	no	—
444	#95	—	13	2	no	—
445	#95	—	13	4	no	—
446	#95	—	13	4	no	—
447	#95	—	13	4	no	—
448	#95	—	13	4	no	—
449	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#3428	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
455	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
462	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
498	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
499	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
507	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
508	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
509	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
510	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
511	C₄²	—	13	8	no	—
512	C₄²	—	26	8	no	—
513	C₄²	—	26	8	no	—
514	C₄²	—	26	8	no	—
515	C₄²	—	26	8	no	—
516	C₄²	—	26	4	no	—
517	C₄²	—	26	4	no	—
518	C₄²	—	26	4	no	—
519	C₄²	—	52	4	no	—
520	C₄²	—	52	4	no	—
521	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
522	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
523	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
524	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	4	yes	—
525	C₄²	C₂²×Dic₁₃	1	8	yes	—
526	C₁₃	#34149	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	4	4	no	—
538	D₄	—	2	16	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	16	no	—
552	C₂×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄	—	13	8	no	—
554	C₂×C₄	—	13	8	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂×C₄	—	52	16	no	—
566	C₂×C₄	—	52	16	no	—
567	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
575	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	8	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	4	no	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂⁴×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	4	no	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	2	2	no	—
596	C₄	—	2	2	no	—
597	C₄	—	2	4	no	—
598	C₄	—	26	8	no	—
599	C₄	—	26	8	no	—
600	C₄	—	52	4	no	—
601	C₄	—	52	4	no	—
602	C₄	#41×Dic₁₃	1	4	yes	—
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	4	4	no	—
605	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#41×Dic₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#13128039	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13128388	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34149
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13117960	C₂	semidirect
2. #13117948	C₂	semidirect
3. #13117942	C₂	semidirect
4. #13117921	C₂	semidirect
6. #13117832	C₂	semidirect
7. #13117334	C₂	semidirect
8. #13117314	C₂	semidirect
9. #13117281	C₂	semidirect
10. #13117281	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. #117×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. C₄×#88180	C₂	semidirect
14. C₂×#11718593	C₂	semidirect
16. C₁₃×#529	C₄	semidirect
85. C₁₃×#126	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₃×#125	C₂×C₄	semidirect
87. C₁₃×#124	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₃×#123	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×Q₈×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₄×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₁₃×#117	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×C₄²×C₁₃	C₂×C₄	semidirect
288. #529	Dic₁₃	semidirect
383. #126	C₂×Dic₁₃	semidirect
384. #125	C₂×Dic₁₃	semidirect
385. #124	C₂×Dic₁₃	semidirect
386. #123	C₂×Dic₁₃	semidirect
387. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
389. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₃	semidirect
391. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
392. C₄×D₄	C₂×Dic₁₃	semidirect
395. #117	C₂×Dic₁₃	semidirect
428. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₃	semidirect
526. C₁₃	#34149	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13117960	2
#13117948	2
#13117942	2
#13117921	2
#13117888	2
#13117832	2
#13117334	2
#13117314	2
#13117281	2
C₄×D₄×Dic₁₃	2
#117×Dic₁₃	2
C₄×#88180	2
C₂×#11718593	2
C₂×C₁₃×#529	2
#34149	13