Subgroups — #16022665

Order 3328.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 734 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13117971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13117969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13117915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13117885	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13117819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13117817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13117332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13117273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#11719533	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88189	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718881	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718605	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
71	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	4	2	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#117	—	4	2	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	#88200	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#88192	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#88191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#88189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	#88180	—	4	2	no	—
129	#88180	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88135	—	2	16	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₄²×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#34152	—	13	1	no	maximal, Sylow
160	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
165	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
166	C₂³×D₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#6103	—	2	8	no	—
240	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	#6103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	#6103	#41	1	16	yes	complemented
243	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#6101	—	2	8	no	—
246	#6101	—	2	8	no	—
247	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#6101	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×#525	—	13	1	no	—
258	#2374	—	13	2	no	—
259	#2374	—	13	2	no	—
260	#2368	—	13	4	no	—
261	#2364	—	13	4	no	—
262	#2358	—	13	2	no	—
263	#2358	—	13	2	no	—
264	#2298	—	13	2	no	—
265	#2297	—	13	1	no	—
266	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#2290	—	13	2	no	—
268	#2290	—	13	2	no	—
269	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
270	C₄²×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
294	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
337	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
341	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
343	#525	—	13	16	no	—
344	C₂×#123	—	13	1	no	—
345	C₂×#123	—	13	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
347	C₂×#121	—	13	2	no	—
348	C₂×#120	—	13	1	no	—
349	C₂×#120	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
354	C₂×#117	—	13	1	no	—
355	C₂×#117	—	13	1	no	—
356	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
362	#391	—	13	2	no	—
363	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
364	#390	—	13	2	no	—
365	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	#388	—	13	4	no	—
367	#388	—	13	4	no	—
368	#388	—	13	4	no	—
369	#388	—	13	4	no	—
370	#387	—	13	4	no	—
371	#387	—	13	4	no	—
372	#387	—	13	4	no	—
373	#387	—	13	4	no	—
374	#386	—	13	2	no	—
375	#386	—	13	2	no	—
376	#386	—	13	4	no	—
377	#386	—	13	4	no	—
378	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
380	#385	—	13	4	no	—
381	#385	—	13	4	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
398	#376	—	13	2	no	—
399	C₂×#95	—	13	4	no	—
400	C₄³	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
415	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
420	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
421	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
422	C₂×D₁₃	C₄×#41	1	8	yes	—
423	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
428	C₄×C₁₃	#518	1	4	yes	—
429	Dic₁₃	—	2	4	no	—
430	Dic₁₃	—	2	4	no	—
431	Dic₁₃	—	2	4	no	—
432	Dic₁₃	—	2	8	no	—
433	Dic₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂⁵	—	13	1	no	—
435	C₂×#41	—	4	2	no	—
436	C₂×#41	—	4	2	no	—
437	C₂×#41	C₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
438	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
441	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
447	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	#123	—	13	8	no	—
458	#123	—	13	8	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
460	#121	—	13	16	no	—
461	#120	—	13	8	no	—
462	#120	—	13	8	no	—
463	C₄×D₄	—	13	16	no	—
464	C₄×D₄	—	13	16	no	—
465	C₄×D₄	—	26	16	no	—
466	C₄×D₄	—	26	16	no	—
467	#117	—	4	2	no	—
468	#117	—	13	8	no	—
469	#117	—	52	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄²	—	52	2	no	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	—	13	4	no	—
510	#95	—	13	4	no	—
511	#95	—	13	4	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	—	13	4	no	—
514	#95	—	13	4	no	—
515	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₁₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
521	C₂×C₁₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₃	#3481	1	2	yes	—
523	C₂×C₁₃	#3481	1	2	yes	—
524	D₁₃	—	2	8	no	—
525	C₂⁴	—	13	2	no	—
526	C₂⁴	—	13	4	no	—
527	C₂⁴	—	26	8	no	—
528	C₂⁴	—	52	1	no	—
529	C₂⁴	—	52	1	no	—
530	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	#41	—	4	16	no	—
534	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
536	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₂×D₄	—	4	1	no	—
538	C₂×D₄	—	4	1	no	—
539	C₂×D₄	—	4	1	no	—
540	C₂×D₄	—	4	1	no	—
541	C₂×D₄	—	4	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	1	no	—
543	C₂×D₄	—	13	8	no	—
544	C₂×D₄	—	13	8	no	—
545	C₂×D₄	—	26	8	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₃	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
611	C₄²	—	2	4	no	—
612	C₄²	—	2	4	no	—
613	C₄²	—	4	2	no	—
614	C₄²	—	13	8	no	—
615	C₄²	—	26	8	no	—
616	C₄²	—	26	4	no	—
617	C₄²	—	26	4	no	—
618	C₄²	—	26	8	no	—
619	C₄²	—	52	4	no	—
620	C₄²	—	52	2	no	—
621	C₄²	—	52	4	no	—
622	C₁₃	#34152	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
623	C₂³	—	2	1	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	1	no	—
628	C₂³	—	2	1	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	4	no	—
632	C₂³	—	13	4	no	—
633	C₂³	—	13	8	no	—
634	C₂³	—	26	16	no	—
635	C₂³	—	26	2	no	—
636	C₂³	—	26	2	no	—
637	C₂³	—	26	4	no	—
638	C₂³	—	52	4	no	—
639	C₂³	—	52	8	no	—
640	C₂³	—	52	8	no	—
641	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂³	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	4	no	—
647	D₄	—	4	4	no	—
648	D₄	—	4	4	no	—
649	D₄	—	26	16	no	—
650	D₄	—	26	16	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂×C₄	—	2	8	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂×C₄	—	13	4	no	—
667	C₂×C₄	—	13	4	no	—
668	C₂×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂×C₄	—	13	8	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	2	no	—
672	C₂×C₄	—	26	2	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	4	no	—
675	C₂×C₄	—	26	4	no	—
676	C₂×C₄	—	26	16	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	52	8	no	—
681	C₂×C₄	—	52	16	no	—
682	C₂×C₄	—	52	16	no	—
683	C₂×C₄	—	52	4	no	—
684	C₂×C₄	—	52	8	no	—
685	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	8	yes	—
692	C₂²	—	2	4	no	—
693	C₂²	—	2	4	no	—
694	C₂²	—	2	4	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	13	8	no	—
705	C₂²	—	26	4	no	—
706	C₂²	—	26	4	no	—
707	C₂²	—	26	8	no	—
708	C₂²	—	26	8	no	—
709	C₂²	—	52	16	no	—
710	C₂²	C₂³×C₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	8	no	—
718	C₄	—	4	4	no	—
719	C₄	—	26	4	no	—
720	C₄	—	26	4	no	—
721	C₄	—	26	4	no	—
722	C₄	—	26	8	no	—
723	C₄	—	52	4	no	—
724	C₄	#11719191	1	4	yes	—
725	C₂	—	4	2	no	—
726	C₂	—	4	2	no	—
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	26	8	no	—
729	C₂	C₄×#41×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂	C₂×#11719191	1	1	yes	characteristic
731	C₂	#13128438	1	2	yes	—
732	C₂	#13128444	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator	C₂²×C₁₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#11719533	C₂
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34152
LCS	G ▷ C₂²×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13117971	C₂	semidirect
3. #13117969	C₂	semidirect
4. #13117915	C₂	semidirect
5. #13117885	C₂	semidirect
6. #13117819	C₂	semidirect
7. #13117817	C₂	semidirect
8. #13117332	C₂	semidirect
9. #13117327	C₂	semidirect
10. #13117282	C₂	semidirect
11. #13117273	C₂	semidirect
12. C₄²×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
13. C₄×#88135	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
20. #11719533	C₄	semidirect
31. C₂×#88180	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
42. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
43. #11718891	C₂²	semidirect
46. #11718881	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718639	C₂²	semidirect
55. #11718606	C₂²	semidirect
57. #11718605	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
63. #11718593	C₂²	semidirect
64. C₄×#6101	C₂²	semidirect
65. C₄×#6101	C₂²	semidirect
66. C₄×#6101	C₂²	semidirect
67. C₄²×Dic₁₃	C₂²	semidirect
72. #11718316	C₂²	semidirect
73. #11718315	C₂²	semidirect
74. #11718314	C₂²	semidirect
75. #11718310	C₂²	semidirect
79. C₂×C₁₃×#41	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₃	C₂×C₄	semidirect
115. #88200	C₂×C₄	semidirect
116. #88192	C₂×C₄	semidirect
117. #88191	C₂×C₄	semidirect
118. #88191	C₂×C₄	semidirect
119. #88189	C₂×C₄	semidirect
120. #88189	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂×C₄	semidirect
129. #88180	C₂×C₄	semidirect
242. #6103	#41	semidirect
266. #2297	D₁₃	semidirect
356. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
361. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
363. #391	C₂×D₁₃	semidirect
379. #386	C₂×D₁₃	semidirect
397. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
437. C₂×#41	C₄×D₁₃	semidirect
622. C₁₃	#34152	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719533	2
#13117971	2
#13117969	2
#13117915	2
#13117885	2
#13117819	2
#13117817	2
#13117332	2
#13117327	2
#13117282	2
#13117273	2
C₄²×C₂²⋊D₁₃	2
C₄×#88135	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2297	2
#34152	13